Триапейрогональная черепица - Triapeirogonal tiling

Триапейрогональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	(3.∞)2
Символ Шлефли	r {∞, 3} или ${ displaystyle { begin {Bmatrix} infty 3 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	2 | ∞ 3
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[∞,3], (*∞32)
Двойной	Порядок-3-бесконечная мозаика в виде ромбов
Характеристики	Вершинно-транзитивный ребро-транзитивный

В геометрия, то триапейрогональная мозаика (или же тригонально-орициклическая мозаика) это равномерная черепица из гиперболическая плоскость с Символ Шлефли из r {∞, 3}.

Равномерная окраска

Форма полусимметрии, , имеет два цвета треугольников:

Связанные многогранники и мозаика

Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности равномерных квазирегулярные многогранники с конфигурации вершин (3.n.3.n) и [n, 3] Группа Коксетера симметрия.

Квазирегулярные мозаики: (3.n)2 [ v т е ]
Сим. * n32 [n, 3]	Сферический			Евклид.	Компактная гиперболия.		Paraco.	Некомпактный гиперболический
	*332 [3,3] Тd	*432 [4,3] Очас	*532 [5,3] ячас	*632 [6,3] p6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]
Фигура
Фигура
Вершина	(3.3)2	(3.4)2	(3.5)2	(3.6)2	(3.7)2	(3.8)2	(3.∞)2	(3.12i)2	(3.9i)2	(3.6i)2
Schläfli	г {3,3}	г {3,4}	г {3,5}	г {3,6}	г {3,7}	г {3,8}	г {3, ∞}	г {3,12i}	г {3,9i}	г {3,6i}
Coxeter
Двойные форменные фигуры
Двойной конф.	В (3,3)2	V (3,4)2	В (3,5)2	В (3,6)2	В (3,7)2	V (3.8)2	V (3.∞)2

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 3] [ v т е ]
Симметрия: [∞,3], (*∞32)							[∞,3]+ (∞32)	[1+,∞,3] (*∞33)		[∞,3+] (3*∞)
		=	=	=				= или же	= или же	=
{∞,3}	т {∞, 3}	г {∞, 3}	т {3, ∞}	{3,∞}	rr {∞, 3}	tr {∞, 3}	sr {∞, 3}	h {∞, 3}	час2{∞,3}	s {3, ∞}
Униформа двойников
V∞3	V3.∞.∞	V (3.∞)2	V6.6.∞	V3∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V (3.∞)3		V3.3.3.3.3.∞

Паракомпактные гиперболические равномерные мозаики в семействе [(∞, 3,3)] [ v т е ]
Симметрия: [(∞, 3,3)], (* ∞33)							[(∞,3,3)]+, (∞33)
(∞,∞,3)	т0,1(∞,3,3)	т1(∞,3,3)	т1,2(∞,3,3)	т2(∞,3,3)	т0,2(∞,3,3)	т0,1,2(∞,3,3)	s (∞, 3,3)
Двойные мозаики
V (3.∞)3	V3.∞.3.∞	V (3.∞)3	V3.6.∞.6	В (3,3)∞	V3.6.∞.6	V6.6.∞	V3.3.3.3.3.∞

Смотрите также

• Список однородных плоских мозаик
• Замощения правильных многоугольников
• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости

Рекомендации