Пятиугольная мозаика бесконечного порядка - Infinite-order pentagonal tiling - Wikipedia
| Пятиугольная мозаика бесконечного порядка | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость | |
| Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
| Конфигурация вершины | 5∞ |
| Символ Шлефли | {5,∞} |
| Символ Wythoff | ∞ | 5 2 |
| Диаграмма Кокстера |        |
| Группа симметрии | [∞,5], (*∞52) |
| Двойной | Апейрогональная мозаика порядка 5 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный, ребро-транзитивный, лицо переходный |
В 2-х мерном гиперболическая геометрия, то пятиугольная мозаика бесконечного порядка это обычный черепица. Она имеет Символ Шлефли из {5, ∞}. Все вершины идеальный, расположенный на "бесконечности", видимый на границе Гиперболический диск Пуанкаре проекция.
Симметрия
Есть форма полусимметрии, , видно с чередованием цветов:
Связанные многогранники и мозаика
Эта мозаика топологически связана как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с вершинной фигурой (5п).
| Конечный | Компактный гиперболический | Паракомпакт | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,3}  |  {5,4}  |  {5,5} |  {5,6}  |  {5,7}  |  {5,8}...  |  {5,∞} |
| Паракомпактные однородные апейрогональные / пятиугольные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [∞, 5], (* ∞52) | [∞,5]+ (∞52) | [1+,∞,5] (*∞55) | [∞,5+] (5*∞) | ||||||||
| | | | | | |  |  | | | |
 |  |  |  | |  |  |  |  | |||
| {∞,5} | т {∞, 5} | г {∞, 5} | 2t {∞, 5} = t {5, ∞} | 2r {∞, 5} = {5, ∞} | rr {∞, 5} | tr {∞, 5} | sr {∞, 5} | h {∞, 5} | час2{∞,5} | s {5, ∞} | |
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | | |
 |  | |  | ||||||||
| V∞5 | V5.∞.∞ | V5.∞.5.∞ | V∞.10.10 | V5∞ | V4.5.4.∞ | V4.10.∞ | V3.3.5.3.∞ | V (∞.5)5 | V3.5.3.5.3.∞ | ||
Смотрите также
Рекомендации
- Джон Х. Конвей; Хайди Берджел; Хаим Гудман-Штрасс (2008). "Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики". Симметрии вещей. ISBN 978-1-56881-220-5.
- Х. С. М. Коксетер (1999). «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
внешняя ссылка
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
- Галерея гиперболических и сферических плиток
