Тетрапентагональная черепица - Tetrapentagonal tiling

Тетрапентагональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	(4.5)2
Символ Шлефли	г {5,4} или ${ displaystyle { begin {Bmatrix} 5 4 end {Bmatrix}}}$ р-р {5,5} или ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} 5 5 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	2 | 5 4 5 5 | 2
Диаграмма Кокстера	или же или же
Группа симметрии	[5,4], (*542) [5,5], (*552)
Двойной	Ромбовидная плитка Орден-5-4
Характеристики	Вершинно-транзитивный реберно-транзитивный

В геометрия, то четырехугольная черепица является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из т₁{4,5} или r {4,5}.

Симметрия

Полусимметрия [1⁺, 4,5] = [5,5] существует конструкция, которую можно рассматривать как два цвета пятиугольников. Эту раскраску можно назвать ромбопентагональная черепица.

Двойная черепица

Двойная черепица состоит из ромбических граней и имеет конфигурация лица V4.5.4.5:

Связанные многогранники и мозаика

Равномерная пятиугольная / квадратная мозаика [ v т е ]
Симметрия: [5,4], (*542)							[5,4]+, (542)	[5+,4], (5*2)	[5,4,1+], (*552)
{5,4}	т {5,4}	г {5,4}	2t {5,4} = t {4,5}	2r {5,4} = {4,5}	рр {5,4}	tr {5,4}	sr {5,4}	с {5,4}	ч {4,5}
Униформа двойников
V54	V4.10.10	V4.5.4.5	V5.8.8	V45	V4.4.5.4	V4.8.10	V3.3.4.3.5	V3.3.5.3.5	V55

Равномерные пятипентагональные мозаики [ v т е ]
Симметрия: [5,5], (*552)							[5,5]+, (552)
=	=	=	=	=	=	=	=
{5,5}	т {5,5}	г {5,5}	2t {5,5} = t {5,5}	2r {5,5} = {5,5}	рр {5,5}	тр {5,5}	ср {5,5}
Униформа двойников
V5.5.5.5.5	V5.10.10	V5.5.5.5	V5.10.10	V5.5.5.5.5	V4.5.4.5	V4.10.10	V3.3.5.3.5

*п42 изменения симметрии квазирегулярных мозаик: (4.п)2 [ v т е ]
Симметрия *4п2 [n, 4]	Сферический	Евклидово	Компактный гиперболический				Паракомпакт	Некомпактный
	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]	[пя, 4]
Цифры
Конфиг.	(4.3)2	(4.4)2	(4.5)2	(4.6)2	(4.7)2	(4.8)2	(4.∞)2	(4.пя)2

*5п2 мутации симметрии квазирегулярных мозаик: (5.n)2 [ v т е ]
Симметрия *5п2 [n, 5]	Сферический	Гиперболический					Паракомпакт	Некомпактный
	*352 [3,5]	*452 [4,5]	*552 [5,5]	*652 [6,5]	*752 [7,5]	*852 [8,5]...	*∞52 [∞,5]	[пя, 5]
Цифры
Конфиг.	(5.3)2	(5.4)2	(5.5)2	(5.6)2	(5.7)2	(5.8)2	(5.∞)2	(5.пя)2
Ромбический цифры
Конфиг.	V (5,3)2	V (5,4)2	V (5.5)2	V (5,6)2	V (5,7)2	V (5,8)2	V (5.∞)2	V (5.∞)2

Смотрите также

• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
• Список правильных многогранников

Рекомендации

• Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч

Этот связанный с геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.