Тетраапейрогональная черепица - Tetraapeirogonal tiling

тетраапейрогональная мозаика
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	(4.∞)2
Символ Шлефли	r {∞, 4} или ${ displaystyle { begin {Bmatrix} infty 4 end {Bmatrix}}}$ rr {∞, ∞} или ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} infty infty end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	2 | ∞ 4 ∞ | ∞ 2
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[∞,4], (*∞42) [∞,∞], (*∞∞2)
Двойной	Порядок-4-бесконечная мозаика ромбиками
Характеристики	Вершинно-транзитивный реберно-транзитивный

В геометрия, то тетраапейрогональная мозаика это равномерная черепица из гиперболическая плоскость с Символ Шлефли из r {∞, 4}.

Единые конструкции

Есть 3 униформные конструкции с более низкой симметрией, одна с двумя цветами апейрогоны, один с двумя цветами квадраты и один с двумя цветами каждого:

Симметрия	(*∞42) [∞,4]	(*∞33) [1+,∞,4] = [(∞,4,4)]	(*∞∞2) [∞,4,1+] = [∞,∞]	(*∞2∞2) [1+,∞,4,1+]
Coxeter		=	=	=
Schläfli	г {∞, 4}	г {4, ∞}1⁄2	г {∞, 4}1⁄2= rr {∞, ∞}	г {∞, 4}1⁄4
Окраска
Двойной

Симметрия

Двойник к этому замощению представляет фундаментальные области группы симметрии * ∞2∞2. Симметрию можно увеличить вдвое, добавив зеркала на любой диагонали ромбических доменов, создавая *∞∞2 и * ∞44 симметрия.

Связанные многогранники и мозаика

*п42 изменения симметрии квазирегулярных мозаик: (4.п)2 v т е
Симметрия *4п2 [n, 4]	Сферический	Евклидово	Компактный гиперболический				Паракомпакт	Некомпактный
	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]	[пя, 4]
Цифры
Конфиг.	(4.3)2	(4.4)2	(4.5)2	(4.6)2	(4.7)2	(4.8)2	(4.∞)2	(4.пя)2

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 4] v т е
{∞,4}	т {∞, 4}	г {∞, 4}	2t {∞, 4} = t {4, ∞}	2r {∞, 4} = {4, ∞}	rr {∞, 4}	tr {∞, 4}
Двойные цифры
V∞4	V4.∞.∞	V (4.∞)2	V8.8.∞	V4∞	V43.∞	V4.8.∞
Чередования
[1+,∞,4] (*44∞)	[∞+,4] (∞*2)	[∞,1+,4] (*2∞2∞)	[∞,4+] (4*∞)	[∞,4,1+] (*∞∞2)	[(∞,4,2+)] (2*2∞)	[∞,4]+ (∞42)
=				=
h {∞, 4}	s {∞, 4}	ч {∞, 4}	s {4, ∞}	h {4, ∞}	чрр {∞, 4}	s {∞, 4}
Двойное чередование
V (∞.4)4	V3. (3.∞)2	V (4.∞.4)2	V3.∞. (3.4)2	V∞∞	V∞.44	V3.3.4.3.∞

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, ∞] v т е
= =	= =	= =	= =	= =	=	=
{∞,∞}	т {∞, ∞}	г {∞, ∞}	2t {∞, ∞} = t {∞, ∞}	2r {∞, ∞} = {∞, ∞}	rr {∞, ∞}	tr {∞, ∞}
Двойные мозаики
V∞∞	V∞.∞.∞	V (∞.∞)2	V∞.∞.∞	V∞∞	V4.∞.4.∞	V4.4.∞
Чередования
[1+,∞,∞] (*∞∞2)	[∞+,∞] (∞*∞)	[∞,1+,∞] (*∞∞∞∞)	[∞,∞+] (∞*∞)	[∞,∞,1+] (*∞∞2)	[(∞,∞,2+)] (2*∞∞)	[∞,∞]+ (2∞∞)
h {∞, ∞}	s {∞, ∞}	hr {∞, ∞}	s {∞, ∞}	час2{∞,∞}	чрр {∞, ∞}	sr {∞, ∞}
Двойное чередование
V (∞.∞)∞	V (3.∞)3	V (∞.4)4	V (3.∞)3	V∞∞	V (4.∞.4)2	V3.3.∞.3.∞

Смотрите также

• Список однородных плоских мозаик
• Замощения правильных многоугольников
• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости

Рекомендации