Усеченная восьмиугольная черепица - Truncated octagonal tiling
| Усеченная восьмиугольная черепица | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 3.16.16 |
| Символ Шлефли | т {8,3} |
| Символ Wythoff | 2 3 | 8 |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Группа симметрии | [8,3], (*832) |
| Двойной | Треугольная черепица Order-8 triakis |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрия, то Усеченная восьмиугольная черепица является полуправильным замощением гиперболической плоскости. Существует один треугольник и два шестиугольники на каждой вершина. Она имеет Символ Шлефли из т{8,3}.
Двойная черепица
Двойная мозаика имеет конфигурацию граней V3.16.16.
Связанные многогранники и мозаики
Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности равномерных усеченный многогранники с конфигурации вершин (3.2n.2n) и [n, 3] Группа Кокстера симметрия.
| *п32 мутации симметрии усеченных мозаик: t {п,3} | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия *п32 [n, 3] | Сферический | Евклид. | Компактная гиперб. | Paraco. | Некомпактный гиперболический | ||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i, 3] | [9i, 3] | [6i, 3] | |
| Усеченный цифры |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Символ | т {2,3} | т {3,3} | т {4,3} | т {5,3} | т {6,3} | т {7,3} | т {8,3} | т {∞, 3} | т {12i, 3} | т {9i, 3} | т {6i, 3} |
| Triakis цифры |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| Конфиг. | V3.4.4 | V3.6.6 | V3.8.8 | V3.10.10 | V3.12.12 | V3.14.14 | V3.16.16 | V3.∞.∞ | |||
Из Строительство Wythoff есть десять гиперболических однородные мозаики который может быть основан на правильной восьмиугольной мозаике.
Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.
| Равномерная восьмиугольная / треугольная мозаика | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [8,3], (*832) | [8,3]+ (832) | [1+,8,3] (*443) | [8,3+] (3*4) | ||||||||||
| {8,3} | т {8,3} | г {8,3} | т {3,8} | {3,8} | рр {8,3} s2{3,8} | tr {8,3} | ср {8,3} | ч {8,3} | час2{8,3} | с {3,8} | |||
| | | | | | |  | | |||||
    | |  | |   или же  | или же |  | |||||||
 |  |   |   |   |  |  |  |   |   |   | |||
| Униформа двойников | |||||||||||||
| V83 | V3.16.16 | V3.8.3.8 | V6.6.8 | V38 | V3.4.8.4 | V4.6.16 | V34.8 | V (3,4)3 | V8.6.6 | V35.4 | |||
 | | | | | | |  | | | | |||
|  |  |  | |  |  |  |  |  |  | |||
Смотрите также
- Усеченная шестиугольная мозаика
- Восьмиугольная черепица
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных мозаик
Рекомендации
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
внешняя ссылка
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
 | Этот связанный с геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |