Плоская шестиугольная черепица - Snub hexaoctagonal tiling

Плоская шестиугольная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.3.6.3.8
Символ Шлефли	sr {8,6} или ${ displaystyle s { begin {Bmatrix} 8 6 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	| 8 6 2
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[8,6]+, (862)
Двойной	Пятиугольная черепица Заказ-8-6
Характеристики	Вершинно-транзитивный Хиральный

В геометрия, то плоскостная шестиугольная черепица является полуправильным замощением гиперболической плоскости. Есть три треугольники, один шестиугольник, и один восьмиугольник на каждой вершина. Она имеет Символ Шлефли из ср {8,6}.

Изображений

Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:

Связанные многогранники и мозаики

Из Строительство Wythoff четырнадцать гиперболических однородные мозаики это может быть основано на обычном восьмиугольном замощении порядка 6.

Рисуя плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, мы получаем 7 форм с полной [8,6] симметрией и 7 с подсимметрией.

Однородные восьмиугольные / шестиугольные мозаики [ v т е ]
Симметрия: [8,6], (*862)
{8,6}	т {8,6}	г {8,6}	2t {8,6} = t {6,8}	2r {8,6} = {6,8}	рр {8,6}	тр {8,6}
Униформа двойников
V86	V6.16.16	V (6,8)2	V8.12.12	V68	V4.6.4.8	V4.12.16
Чередования
[1+,8,6] (*466)	[8+,6] (8*3)	[8,1+,6] (*4232)	[8,6+] (6*4)	[8,6,1+] (*883)	[(8,6,2+)] (2*43)	[8,6]+ (862)
ч {8,6}	с {8,6}	ч. {8,6}	с {6,8}	ч {6,8}	чрр {8,6}	ср {8,6}
Двойное чередование
V (4,6)6	V3.3.8.3.8.3	V (3.4.4.4)2	V3.4.3.4.3.6	V (3.8)8	V3.45	V3.3.6.3.8

Смотрите также

• Замощения правильных многоугольников
• Список однородных плоских мозаик

Рекомендации

• Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч