Двойной счет (заблуждение) - Double counting (fallacy) - Wikipedia

Двойной подсчет это заблуждение в рассуждение.

Показан пример двойного счета, начиная с вопроса: какова вероятность увидеть хотя бы одну пятерку при бросании пары игральных костей? Ошибочный аргумент звучит так: на первом кубике выпадает 5 с вероятностью 1/6, а на втором кубике - 5 с вероятностью 1/6; следовательно, вероятность увидеть 5 хотя бы на одном из кубиков составляет 1/6 + 1/6 = 1/3 = 12/36. Однако правильный ответ - 11/36, потому что ошибочный аргумент дважды подсчитал событие, когда на обоих кубиках выпадало 5.

Двойной счет можно обобщить как заблуждение, согласно которому при подсчете событий или происшествий в вероятность или в других областях решение считает события два или более раз, что приводит к ошибочному количеству событий или появлений, которое превышает истинный результат. В результате рассчитанная сумма вероятностей для всех возможных исходов оказывается выше 100%, что невозможно.

С математической точки зрения, в предыдущем примере вероятность P (A или B) рассчитывалась как P (A) + P (B). Однако по включение-исключение В принципе, P (A или B) = P (A) + P (B) - P (A и B), двойной счет компенсируется вычитанием тех объектов, которые были дважды подсчитаны.

Другой пример - анекдот, в котором мужчина объясняет своему боссу, почему он должен опаздывать на работу каждый день на час:

  • В году 8760 (365 * 24) часов,
  • Ему нужно 8 часов сна ежедневно (365 * 8) 2920 часов, оставляя 5840 часов.
  • Он использует час 30 минут на прием пищи (1,5 * 365) или 547,5 часа, в результате чего остается 5250,5.
  • Ему нужно 20 минут в день, чтобы купаться, 109,5 остается 5183.
  • Выходные используют 2 дня в неделю, 52 недели, 2496, оставляя 2687.
  • В отпуске используется две недели, 336 часов, остается 2361 час.
  • Компания отмечает 5 праздников в году, 120, осталось 2231.
  • Он ездит на работу 1 час в каждую сторону, 2 часа в день, 5 дней в неделю, 50 недель в году, 500, уходит 1731 человек.
  • Рабочая неделя составляет 8 часов в день, 5 дней в неделю, 50 недель в году, 2000 часов, поэтому ему не хватает 269 часов, или примерно 1 час каждого рабочего дня.

Все числа правильные, но человек их неправильно считает. Сон, купание и еда также входят в состав выходных, праздников и отпусков, которые включены в график, что делает эти часы двойными.

дальнейшее чтение

  • Стивен Кэмпбелл, Недостатки и заблуждения в статистическом мышлении (2012), в сериале Дуврские книги по математике, Курьерская Корпорация, ISBN  9780486140513