Вытянутый пятиугольный купол - Elongated pentagonal cupola

Вытянутый пятиугольный купол
Тип	Джонсон J19 - J20 - J21
Лица	5 треугольники 15 квадраты 1 пятиугольник 1 десятиугольник
Края	45
Вершины	25
Конфигурация вершины	10(42.10) 10(3.43) 5(3.4.5.4)
Группа симметрии	C5в
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

В геометрия, то удлиненный пятиугольный купол один из Твердые тела Джонсона (J₂₀). Как следует из названия, его можно построить, удлинив пятиугольный купол (J₅), прикрепив десятиугольная призма к его базе. Твердое тело также можно рассматривать как удлиненные пятиугольные ортобикуполы (J₃₈) со своей «крышкой» (другой пятиугольный купол ) удаленный.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 г.^[1]

Формулы

Следующее формулы для объем и площадь поверхности можно использовать, если все лица находятся обычный, с длиной кромки а:^[2]

${ displaystyle V = ({ frac {1} {6}} (5 + 4 { sqrt {5}} + 15 { sqrt {5 + 2 { sqrt {5}}}})) a ^ { 3} приблизительно 10,0183 ... a ^ {3}}$

${ displaystyle A = ({ frac {1} {4}} (60 + { sqrt {10 (80 + 31 { sqrt {5}}) + { sqrt {2175 + 930 { sqrt {5}}) }})}})) a ^ {2} приблизительно 26.5797 ... a ^ {2}}$

Двойной многогранник

Двойник удлиненного пятиугольного купола имеет 25 граней: 10 равнобедренных треугольников, 5 воздушных змеев и 10 четырехугольников.

Сдвоенный удлиненный пятиугольный купол	Чистая двойная

Рекомендации

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Вытянутый пятиугольный купол (Джонсон солид ) в MathWorld.

Этот многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.