Дисфеноцингулум - Disphenocingulum

Дисфеноцингулум
Тип	Джонсон J89 - J90 - J91
Лица	4 + 2x8 треугольники 4 квадраты
Края	38
Вершины	16
Конфигурация вершины	4(32.42) 4(35) 8(34.4)
Группа симметрии	D2d
Двойной многогранник	Дисфеноид усеченный курносый ордена-5
Характеристики	выпуклый
Сеть

3D модель дифеноцингулюма

В геометрия, то дифеноцингулум или же pentakis удлиненный gyrobifastigium один изТвердые тела Джонсона (J₉₀Это одно из простейших тел Джонсона, которые не возникают в результате манипуляций "вырезать и вставить" Платонический и Архимедов твердые тела.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 году.^[1]

Декартовы координаты

Пусть a ≈ 0,76713 будет вторым наименьшим положительным корнем из многочлен

${ displaystyle 256x ^ {12} -512x ^ {11} -1664x ^ {10} + 3712x ^ {9} + 1552x ^ {8} -6592x ^ {7} + 1248x ^ {6} + 4352x ^ {5} -2024x ^ {4} -944x ^ {3} + 672x ^ {2} -24x-23}$

и ${ displaystyle h = { sqrt {2 + 8a-8a ^ {2}}}}$ и ${ displaystyle c = { sqrt {1-a ^ {2}}}}$.

Потом, Декартовы координаты дифеноцингулюма с длиной ребра 2 задаются объединением орбит точек

${ displaystyle (1,2a, { frac {h} {2}}), (1,0,2c + { frac {h} {2}}), (1 + { frac { sqrt {3- 4a ^ {2}}} {c}}, 0,2c - { frac {1} {c}} + { frac {h} {2}})}$

под действием группа генерируется отражениями относительно плоскости xz и плоскости yz.^[2]

Рекомендации

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Дисфеноцингулум (Джонсон солид ) в MathWorld.

Этот многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.