Список малых многогранников по количеству вершин - List of small polyhedra by vertex count - Wikipedia

В геометрия, а многогранник твердый в три измерения с плоскими гранями и прямыми краями. У каждого ребра ровно две грани, и каждая вершина окружена чередующимися гранями и ребрами. Наименьший многогранник - это тетраэдр с 4 треугольными гранями, 6 ребрами и 4 вершинами. Именованные многогранники в основном происходят от семейств платоновые тела, Архимедовы тела, Каталонские твердые вещества, и Твердые тела Джонсона, а также семейства диэдральной симметрии, включая пирамиды, бипирамиды, призмы, антипризмы, и трапецииэдры.

Многогранники по количеству вершин

Примечания: Многогранники с разными именами, топологически идентичными, перечислены вместе. За исключением случаев с четырьмя и пятью вершинами, приведенные ниже списки ни в коем случае не являются исчерпывающими для всех возможных многогранников с данным числом вершин, а просто включают особенно простые / общие / хорошо известные / именованные примеры. Ссылка "Подсчет многогранников" ниже дает точное количество различных многогранников с п вершины для малых значений п.

4Tetrahedron.svg
Тетраэдр
треугольная пирамида
5Квадратная пирамида.png
Квадратная пирамида
Треугольная дипирамида.png
Треугольная бипирамида
6Пятиугольная пирамида.png
Пятиугольная пирамида
Octahedron.svg
Октаэдр (обычный)
треугольная антипризма
квадратная бипирамида
Треугольная призма.png
Треугольная призма
клин
7Гексагональная пирамида.png
Гексагональная пирамида
Пентагональная дипирамида.png
Пятиугольная бипирамида
Увеличенная треугольная призма.png
Расширенная треугольная призма
Удлиненная треугольная пирамида.png
Удлиненная треугольная пирамида
8Семиугольная пирамидаГексагонал бипирамид.png
Гексагональная бипирамида
Hexahedron.png
Шестигранник
Куб
Квадратная призма
Кубоид
Ромбоэдр
Тригональный трапецоэдр
Square antiprism.png
Квадратная антипризма
Triakistetrahedron.jpg
Тетраэдр Триаки
Удлиненный треугольный дипирамида.png
Удлиненная треугольная бипирамида
Gyrobifastigium.png
Gyrobifastigium
Snub disphenoid.png
Курносый дисфеноид
Biaugmented triangular prism.png
Двойная треугольная призма
9Треугольный купол.png
Треугольный купол
Трехгранная треугольная призма.png
Трехгранная треугольная призма
Удлиненная квадратная пирамида.png
Удлиненная квадратная пирамида
Gyroelongated square pyramid.png
Гиро-удлиненная квадратная пирамида
Треугольник икосаэдр.png
Треугольный икосаэдр
Восьмиугольная пирамидаГептагональная бипирамида
10Эннеагональная пирамидаВосьмиугольная бипирамида.png
Восьмиугольная бипирамида
Пятиугольная призма.png
Пятиугольная призма
Пятиугольная антипризма.png
Пятиугольная антипризма
Gyroelongated square dipyramid.png
Гиро-удлиненная квадратная бипирамида
Удлиненная квадратная дипирамида.png
Удлиненная квадратная бипирамида
Метабидимулированный икосаэдр.png
Метабидоуменьшенный икосаэдр
Увеличенный трехкратный икосаэдр.png
Увеличенный трехуменьшенный икосаэдр
Sphenocorona.png
Sphenocorona
11Десятиугольная пирамидаЭннеагональная бипирамидаУвеличенная пятиугольная призма.png
Расширенная пятиугольная призма
Удлиненная пятиугольная пирамида.png
Пятиугольная удлиненная пирамида
Гиро-удлиненная пятиугольная пирамида.png
Гиро-удлиненная пятиугольная пирамида
Расширенный sphenocorona.png
Увеличенная сфенокорона
Octadecahedron.png
Октадекаэдр
12Удлиненная пятиугольная дипирамида.png
Удлиненная пятиугольная бипирамида
Усеченный тетраэдр.png
Усеченный тетраэдр
Cuboctahedron.png
Кубооктаэдр
Квадратный купол.png
Квадратный купол
Triangular orthobicupola.png
Ортобикупола треугольная
Двухугольная пятиугольная призма.png
Двухугольная пятиугольная призма
Гендекагональная пирамидаИкосаэдр.jpg
Икосаэдр
Десятиугольная бипирамида.png
Десятиугольная бипирамида
Гексагональная призма.png
Гексагональная призма
Гексагональная антипризма.png
Шестиугольная антипризма
Sphenomegacorona.png
Sphenomegacorona
13Додекагональная пирамидаГендекагональная бипирамидаУвеличенная шестиугольная призма.png
Расширенная шестиугольная призма
14Трехугольная пирамидаДодекагональная бипирамидаУдлиненная шестиугольная дипирамида.png
Удлиненная гексагональная дипирамида
Призма 7.png
Семиугольная призма
Антипризма 7.png
Семиугольная антипризма
Ромбический додекаэдр.png
Ромбический додекаэдр
Parabiaugmented шестиугольная призма.png
Парабиаугментированная шестиугольная призма
Метабиаугментированная шестиугольная призма.png
Метабиауглеродная шестиугольная призма
Hebesphenomegacorona.png
Hebesphenomegacorona
Bilunabirotunda.png
Bilunabirotunda
Tetrakishexahedron.jpg
Шестигранник Тетракис
15Тетрадекагональная пирамидаТрехугольная бипирамидаПятиугольный куполВытянутый треугольный купол
Гиро-удлиненный треугольный купол
16Восьмиугольная призма.png
Восьмиугольная призма
Восьмиугольная антипризма.png
Восьмиугольная антипризма
Трехгранная шестиугольная призмаУвеличенный усеченный тетраэдрКвадрат ортобикуполаГиробикупола квадратная
ДисфеноцингулумПлоская квадратная антипризма
17
18Призма 9.png
Эннеагональная призма
Enneagonal antiprism.png
Эннеагональная антипризма
Гиро-удлиненная треугольная двуправаяОртобикупола удлиненно-треугольной формыГиробикупола удлиненной треугольной формыромбокубооктоэдр
19
20Dodecahedron.jpg
Додекаэдр
Пятиугольная ротондаВытянутый квадратный куполГиро-удлиненный квадратный куполПятиугольная ортобикуполаПятиугольная гиробикупола
Десятиугольная призма.png
Десятиугольная призма
Десятиугольная антипризма.png
Десятиугольная антипризма
21Дополненный додекаэдр
22Парабиаугментированный додекаэдрМетабиауглеродный додекаэдр
23Триаугментированный додекаэдр
24Усеченный шестигранник.png
Усеченный куб
Усеченный октаэдр.png
Усеченный октаэдр
Маленький ромбокубооктаэдр.png
Ромбокубооктаэдр
Pseudorhombicuboctahedron.png
Гиробикупола удлиненная квадратная
Гиро-удлиненный квадрат bicupola.png
Гиро-удлиненная квадратная двуправая

Рекомендации

внешняя ссылка

  • Вайсштейн, Эрик В. «Многогранник». MathWorld.
  • Подсчет многогранников