Конформная аномалия - Conformal anomaly

А конформная аномалия, аномалия масштаба, или же Аномалия Вейля является аномалия, т.е. квантовое явление, нарушающее конформная симметрия из классическая теория.

А классическая конформная теория представляет собой теорию, которая, будучи помещена на поверхность с произвольной фоновой метрикой, имеет действие, инвариантное относительно масштабирования фоновой метрики (Преобразования Вейля ) в сочетании с соответствующими преобразованиями других полей теории. конформная квантовая теория тот, чей функция распределения не изменяется при масштабировании метрики. Вариация действия по отношению к фоновой метрике пропорциональна тензор напряжений, и, следовательно, изменение относительно конформного масштабирования пропорционально следу тензора напряжений. В результате след тензора напряжений должен исчезнуть для конформно-инвариантной теории. Тем не менее, при наличии конформной аномалии след тензора напряжений может приобрести неисчезающее ожидание. По этой причине конформную аномалию иногда также называют аномалией следа.

Теория струн

В теория струн, конформная симметрия на мировой лист местный Симметрия Вейля и поэтому аномалия должна аннулироваться, чтобы теория была непротиворечивой. Требуемая отмена означает, что пространство-время размерность должен быть равен критическое измерение что равно 26 в случае бозонная теория струн или 10 в случае теория суперструн. Этот случай называется критическая теория струн. Существуют альтернативные подходы, известные как некритическая теория струн в котором размерность пространства-времени может быть меньше 26 для бозонной теории или меньше 10 для суперструны т.е. четырехмерный случай правдоподобен в этом контексте. Однако от некоторых интуитивных постулатов, вроде плоского пространства, являющегося допустимым фоном, нужно отказаться.

QCD

В квантовая хромодинамика в хиральный предел классическая теория не имеет масса масштаб, так что существует конформная симметрия, но она нарушена конформной аномалией. Это вводит масштаб, который является масштабом, в котором ограничение цвета происходит. Это определяет размеры и массу адроны, включая протоны и нейтроны. Следовательно, этот эффект отвечает за большую часть массы обычных иметь значение. (Фактически кварки имеют ненулевые массы, поэтому классическая теория действительно имеет масштаб масс. Однако массы невелики, поэтому он все еще почти конформен, поэтому все еще есть[требуется разъяснение ] конформная аномалия. Масса, обусловленная конформной аномалией, намного больше, чем массы верхних, нижних и странных кварков, поэтому она гораздо сильнее влияет на массы адронов.)

Смотрите также

Рекомендации

  • Полчинский, Джозеф (1998). Теория струн, Издательство Кембриджского университета. Современный учебник.
    • Vol. 1: Введение в бозонную струну. ISBN  0-521-63303-6.
    • Vol. 2: Теория суперструн и не только. ISBN  0-521-63304-4.
  • Поляков, А. (1981). «Квантовая геометрия бозонных струн». Письма по физике B. Elsevier BV. 103 (3): 207–210. Дои:10.1016/0370-2693(81)90743-7. ISSN  0370-2693.
  • Поляков, А. (1981). «Квантовая геометрия фермионных струн». Письма по физике B. Elsevier BV. 103 (3): 211–213. Дои:10.1016/0370-2693(81)90744-9. ISSN  0370-2693.
  • Curtright, Thomas L .; Торн, Чарльз Б. (1982-05-10). «Конформно инвариантное квантование теории Лиувилля». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 48 (19): 1309–1313. Дои:10.1103 / Physrevlett.48.1309. ISSN  0031-9007.
  • Curtright, Thomas L .; Торн, Чарльз Б. (1982-06-21). "Опечатка: конформно инвариантное квантование теории Лиувилля". Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 48 (25): 1768–1768. Дои:10.1103 / Physrevlett.48.1768.3. ISSN  0031-9007.
  • Жерве, Жан-Лу; Невё, Андре (1982). «Двойной струнный спектр в квантовании Полякова (II). Разделение мод». Ядерная физика B. Elsevier BV. 209 (1): 125–145. Дои:10.1016/0550-3213(82)90105-5. ISSN  0550-3213.
  • Белицкий, А. (2012). «Конформная аномалия супер петли Вильсона». Ядерная физика B. Elsevier BV. 862 (2): 430–449. arXiv:1201.6073. Дои:10.1016 / j.nuclphysb.2012.04.022. ISSN  0550-3213.