Большой звездчатый 120-элементный - Great grand stellated 120-cell
| Большой звездчатый 120-элементный | |
|---|---|
 Ортогональная проекция | |
| Тип | Полихорон Шлефли-Гесса |
| Клетки | 120 {5/2,3} |
| Лица | 720 {5/2} |
| Края | 1200 |
| Вершины | 600 |
| Фигура вершины | {3,3} |
| Символ Шлефли | {5/2,3,3} |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |       |
| Группа симметрии | ЧАС4, [3,3,5] |
| Двойной | Гранд 600-секционный |
| Характеристики | Обычный |
В геометрия, то большой звездчатый 120-элементный или же большой звездчатый полидодекаэдр это правильный звездный 4-многогранник с Символ Шлефли {5 / 2,3,3}, один из 10 правильных 4-многогранников Шлефли-Гесса. Он уникален среди 10, поскольку имеет 600 вершин и имеет такое же расположение вершин как правильная выпуклая 120 ячеек.
Это один из четырех правильная звездчатая полихора обнаружен Людвиг Шлефли. Он назван Джон Хортон Конвей, расширяя систему именования Артур Кэли для Твердые тела Кеплера-Пуансо, и единственный, содержащий все три модификатора в имени.
Благодаря своей двойственности он образует соединение великих звёздчатых 120-ячеечных и 600-ячеечных.
Изображений
| ЧАС4 | А2 / B3 | А3 / B2 |
|---|---|---|
| Большой звездчатый 120-элементный, {5 / 2,3,3} | ||
 |  |  |
| [10] | [6] | [4] |
| 120 ячеек, {5,3,3} | ||
 |  |  |
Как звездочка
В большой звездчатый 120-элементный это окончательный звездчатость из 120 ячеек, и это единственный полихорон Шлефли-Гесса, имеющий 120-клеточную выпуклую оболочку. В этом смысле он аналогичен трехмерному большой звездчатый додекаэдр, которая является последней звездочкой додекаэдр и единственный многогранник Кеплера-Пуансо, имеющий додекаэдр в качестве выпуклой оболочки. Действительно, великая звездчатая 120-ячеечная система двойственна большой 600-элементный, который можно было бы принять как 4D аналог большой икосаэдр, двойственный к большому звездчатому додекаэдру.
Края большой звездчатой 120-элементной τ6 до тех пор, пока клетки ядра из 120 клеток находятся глубоко внутри полихорона, и они равны τ3 пока те из маленький звездчатый 120-элементный глубоко внутри полихорона.
Смотрите также
- Список правильных многогранников
- Выпуклый правильный 4-многогранник - Набор выпуклой правильной полихоры
- Твердые тела Кеплера-Пуансо - обычный звездный многогранник
- Звездный многоугольник - правильные звездные многоугольники
Рекомендации
- Эдмунд Гесс, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1].
- Х. С. М. Коксетер, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26, Правильные звездные многогранники, стр. 404–408)
- Клитцинг, Ричард. "4D однородные многогранники (полихоры) o3o3o5 / 2x - гогиши".
внешняя ссылка
- Регулярная полихора
- Обсуждение имен
- Reguläre Polytope
- Обычная звездная полихора
- Модель Зоме последней звездчатой структуры 120-элементной клетки