Икосаэдрический 120-элементный - Icosahedral 120-cell
| Икосаэдрический 120-элементный | |
|---|---|
 Ортогональная проекция | |
| Тип | Многогранник Шлефли-Гесса |
| Клетки | 120 {3,5} |
| Лица | 1200 {3} |
| Края | 720 |
| Вершины | 120 |
| Фигура вершины | {5,5/2} |
| Символ Шлефли | {3,5,5/2} |
| Группа симметрии | ЧАС4, [3,3,5] |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |       |
| Двойной | Маленький звездчатый 120-элементный |
| Характеристики | Обычный |
В геометрия, то икосаэдрический 120-элементный, поликосаэдр, граненый 600 ячеек или же икосаплекс регулярный звездный 4-многогранник с Символ Шлефли {3,5,5 / 2}. Это один из 10 обычных Многогранники Шлефли-Гесса.
Он построен 5 икосаэдры по каждому краю в пентаграмматический фигура. В вершина фигуры это большой додекаэдр.
Связанные многогранники
Он имеет то же самое расположение кромок как 600 ячеек, большой 120-элементный и отличный 120-элементный, и делит свои вершины со всеми остальными 4-многогранники Шлефли – Гесса кроме большой звездчатый 120-элементный (еще одна звездочка 120 ячеек ).
| ЧАС4 | - | F4 |
|---|---|---|
 [30] |  [20] |  [12] |
| ЧАС3 | А2 / B3 / D4 | А3 / B2 |
 [10] |  [6] |  [4] |
Как граненый 600-элементный, заменяющий симплициальный ячейки 600-ячеечной с икосаэдр пятиугольный многогранник ячеек, его можно было рассматривать как четырехмерный аналог большой додекаэдр, который заменяет треугольные грани икосаэдра на пятиугольные грани. Действительно, 120-ячейка икосаэдра двойственна маленький звездчатый 120-элементный, который можно было бы принять как 4D аналог малый звездчатый додекаэдр, двойственный к большому додекаэдру. Благодаря двойному устройству он может формировать соединение 120-элементного икосаэдра и 120-элементного звездчатого.
Смотрите также
- Список правильных многогранников
- Выпуклый правильный 4-многогранник
- Твердые тела Кеплера-Пуансо - обычный звездный многогранник
- Звездный многоугольник - правильные звездные многоугольники
Рекомендации
- Эдмунд Гесс, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1].
- Х. С. М. Коксетер, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26, Правильные звездные многогранники, стр. 404–408)
- Клитцинг, Ричард. "4D однородные многогранники (полихоры) x3o5o5 / 2o - исправить".
внешняя ссылка
 | Этот 4-многогранник статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |