Выпрямленный 120-элементный - Rectified 120-cell
 120 ячеек     |  Выпрямленный 120-элементный | ||
 600 ячеек |  Выпрямленный 600-элементный | ||
| Ортогональные проекции в H3 Самолет Кокстера | |||
|---|---|---|---|
В геометрия, а выпрямленный 120-элементный это равномерный 4-многогранник сформированный как исправление регулярного 120 ячеек.
Э. Л. Элте идентифицировал его в 1912 году как полуправильный многогранник, обозначив его как tC120.
Есть четыре исправления 120-ячеечной, включая нулевую, 120-ячеечную. Двунаправленный 120-элементный более легко увидеть как выпрямленный 600-элементный, а триректифицированный 120-элементный такой же, как двойной 600-элементный.
Выпрямленный 120-элементный
| Выпрямленный 120-элементный | |
|---|---|
 Диаграмма Шлегеля, с центром на икосододекаэдоне, видны тетраэдрические ячейки | |
| Тип | Равномерный 4-многогранник |
| Единый индекс | 33 |
| Диаграмма Кокстера | |
| Символ Шлефли | т1{5,3,3} или г {5,3,3} |
| Клетки | 720 всего: 120 (3.5.3.5)  600 (3.3.3)  |
| Лица | 3120 всего: 2400 {3}, 720 {5} |
| Края | 3600 |
| Вершины | 1200 |
| Фигура вершины |  треугольная призма |
| Группа симметрии | ЧАС4 или [3,3,5] |
| Характеристики | выпуклый, вершинно-транзитивный, реберно-транзитивный |
В геометрия, то исправленный 120 ячеек или же ректифицированный гекатоникосахорон выпуклый равномерный 4-многогранник состоит из 600 обычных тетраэдры и 120 икосододекаэдры клетки. Его вершина - фигура треугольная призма, с тремя икосододекаэдрами и двумя тетраэдрами, пересекающимися в каждой вершине.
Альтернативные названия:
- Выпрямленный 120-элементный (Норман Джонсон )
- Ректифицированный гекатоникосихорон / выпрямленный додекаконтахорон / выпрямленный полидодекаэдр
- Икосидодекаэдрический гексакосихекатоникосахорон
- Рахи (Джонатан Бауэрс: для ректифицированного гекатоникосахорон)
- Амбогекатоникосахорон (Нил Слоан и Джон Хортон Конвей )
Прогнозы
| 3D параллельная проекция | |
|---|---|
 | Параллельная проекция выпрямленной 120-ячейки в 3D с центром на икосододекаэдрической ячейке. Ближайшая ячейка к четырехмерной точке обзора показана оранжевым цветом, а четырехгранные ячейки - желтым. Оставшиеся клетки отбраковываются, чтобы была видна структура выступа. |
| ЧАС4 | - | F4 |
|---|---|---|
 [30] |  [20] |  [12] |
| ЧАС3 | А2 / B3 / D4 | А3 / B2 |
 [10] |  [6] |  [4] |
Связанные многогранники
| ЧАС4 семейные многогранники | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 120 ячеек | исправленный 120 ячеек | усеченный 120 ячеек | канеллированный 120 ячеек | разбитый 120 ячеек | усеченный 120 ячеек | runcitruncated 120 ячеек | всесторонне усеченный 120 ячеек | ||||
| | | | | | | | ||||
| {5,3,3} | г {5,3,3} | т {5,3,3} | рр {5,3,3} | т0,3{5,3,3} | tr {5,3,3} | т0,1,3{5,3,3} | т0,1,2,3{5,3,3} | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| 600 ячеек | исправленный 600 ячеек | усеченный 600 ячеек | канеллированный 600 ячеек | усеченный битами 600 ячеек | усеченный 600 ячеек | runcitruncated 600 ячеек | всесторонне усеченный 600 ячеек | ||||
| | | | | | | | ||||
| {3,3,5} | г {3,3,5} | т {3,3,5} | рр {3,3,5} | 2т {3,3,5} | tr {3,3,5} | т0,1,3{3,3,5} | т0,1,2,3{3,3,5} | ||||
Примечания
Рекомендации
- Калейдоскопы: избранные произведения Х. С. М. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- J.H. Конвей и M.J.T. Парень: Четырехмерные архимедовы многогранники, Труды коллоквиума по выпуклости в Копенгагене, стр. 38 и 39, 1965 г.
- N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, Кандидат наук. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
внешняя ссылка
- Выпуклая однородная полихора на основе гекатоникосахорон (120 клеток) и гексакосихорон (600 клеток) - Модель 33, Георгий Ольшевский.
- выпрямленный 120-элементный Архимедовы многогранники Марко Мёллера в R4 (Немецкий)
- Клитцинг, Ричард. "4D однородные многогранники (полихоры) o3o3x5o - rahi".
- (на немецком) Четырехмерные архимедовы многогранники, Марко Мёллер, докторская диссертация 2004 г. [2]
- Равномерные многогранники H4 с координатами: г {5,3,3}