Кантик 7-куб - Cantic 7-cube
| Усеченный 7-полукуб Кантик 7-куб | |
|---|---|
 D7 Самолет Кокстера проекция | |
| Тип | равномерный 7-многогранник |
| Символ Шлефли | т {3,34,1} час2{4,3,3,3,3,3} |
| Диаграмма Кокстера |        |
| 6 лиц | 142 |
| 5 лиц | 1428 |
| 4 лица | 5656 |
| Клетки | 11760 |
| Лица | 13440 |
| Края | 7392 |
| Вершины | 1344 |
| Фигура вершины | () v {} x {3,3,3} |
| Группы Кокстера | D7, [34,1,1] |
| Характеристики | выпуклый |
В семимерном геометрия, а кантик 7-куб или же усеченный 7-полукуб как равномерный 7-многогранник, быть усечение из 7-полукуб.
Униформа 7-многогранник является вершинно-транзитивный и построен из униформы 6-многогранник граней, и может быть представлена диаграмма Кокстера с узлами в кольце, представляющими активные зеркала. А полугиперкуб является чередование из гиперкуб.
Его трехмерным аналогом был бы усеченный тетраэдр (усеченный 3-полукуб) и диаграмма Кокстера или же как кантик куб.
Альтернативные имена
- Усеченный полугептеракт
- Усеченный полугептеракт (тезиса) (Джонатан Бауэрс)[1]
Декартовы координаты
В Декартовы координаты для 1344 вершин усеченный 7-полукуб с центром в начале координат и длиной ребра 6√2 координатные перестановки:
- (±1,±1,±3,±3,±3,±3,±3)
с нечетным количеством знаков плюс.
Изображений
Его можно визуализировать как двумерные ортогональные проекции, например a D7 Самолет Кокстера, содержащий 12-угольную симметрию. Большинство визуализаций в симметричных проекциях будут содержать перекрывающиеся вершины, поэтому цвета вершин меняются в зависимости от того, сколько вершин находится в каждой проекционной позиции, здесь показано красным цветом для отсутствия перекрытий.
| Coxeter самолет | B7 | D7 | D6 |
|---|---|---|---|
| График |  |  |  |
| Двугранный симметрия | [14/2] | [12] | [10] |
| Самолет Кокстера | D5 | D4 | D3 |
| График |  |  |  |
| Двугранный симметрия | [8] | [6] | [4] |
| Coxeter самолет | А5 | А3 | |
| График |  |  | |
| Двугранный симметрия | [6] | [4] |
Связанные многогранники
| п | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия [1+,4,3п-2] | [1+,4,3] = [3,3] | [1+,4,32] = [3,31,1] | [1+,4,33] = [3,32,1] | [1+,4,34] = [3,33,1] | [1+,4,35] = [3,34,1] | [1+,4,36] = [3,35,1] |
| Кантик фигура |  |  |  |  |  |  |
| Coxeter |  = | = | = | = | = | = |
| Schläfli | час2{4,3} | час2{4,32} | час2{4,33} | час2{4,34} | час2{4,35} | час2{4,36} |
Имеется 95 равномерных многогранников с D6 симметрии, 63 разделяются B6 симметрия, а 32 уникальны:
Примечания
- ^ Клитцинг, (x3x3o * b3o3o3o3o - thesa)
Рекомендации
- H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Кокстер, Правильные многогранники, 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
- Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter, отредактированный Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) Х.С.М. Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- (Документ 23) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись (1991)
- N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, Кандидат наук.
- Клитцинг, Ричард. "7D однородные многогранники (polyexa) x3x3o * b3o3o3o3o - thesa".