Кантик 5-куб - Cantic 5-cube

Усеченный 5-полукуб
Кантик 5-куб
Усеченный 5-demicube D5.svg
Проекция плоскости Кокстера D5
Типравномерный 5-многогранник
Символ Шлефличас2{4,3,3,3}
т {3,32,1}
Диаграмма Кокстера-ДынкинаCDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png = CDel узел h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
4 лица42 всего:
16 г {3,3,3}
16 т {3,3,3}
10 т {3,3,4}
КлеткиВсего 280:
80 {3,3}
120 т {3,3}
80 {3,4}
Лица640 Всего:
480 {3}
160 {6}
Края560
Вершины160
Фигура вершиныУсеченный 5-demicube verf.png
() v {} × {3}
Группы КокстераD5, [32,1,1]
Характеристикивыпуклый

В геометрия из пять измерений или выше, кантик 5-куб, Cantihalf 5-куб, усеченный 5-полукуб это равномерный 5-многогранник, быть усечение из 5-полукуб. Он имеет половину вершин скошенный 5-куб.

Декартовы координаты

В Декартовы координаты для 160 вершин кантического 5-куба с центром в начале координат и длиной ребра 62 координатные перестановки:

(±1,±1,±3,±3,±3)

с нечетным количеством знаков плюс.

Альтернативные имена

  • Кантический пентеракт, усеченный полу-пентеракт
  • Усеченный гемипентеракт (тонкий) (Джонатан Бауэрс)[1]

Изображений

орфографические проекции
Самолет КокстераB5
График5-demicube t01 B5.svg
Двугранная симметрия[10/2]
Самолет КокстераD5D4
График5-demicube t01 D5.svg5-demicube t01 D4.svg
Двугранная симметрия[8][6]
Самолет КокстераD3А3
График5-demicube t01 D3.svg5-demicube t01 A3.svg
Двугранная симметрия[4][4]

Связанные многогранники

Он имеет половину вершин скошенный 5-куб, по сравнению с проекциями на плоскость Кокстера B5:

5-demicube t01 B5.svg
Кантик 5-куб
5-куб t02.svg
Сквозной 5-куб

Этот многогранник основан на 5-полукуб, часть размерного семейства однородные многогранники называется полугиперкубы для того, чтобы быть чередование из гиперкуб семья.

Размерное семейство кантических n-кубов
п345678
Симметрия
[1+,4,3п-2]
[1+,4,3]
= [3,3]
[1+,4,32]
= [3,31,1]
[1+,4,33]
= [3,32,1]
[1+,4,34]
= [3,33,1]
[1+,4,35]
= [3,34,1]
[1+,4,36]
= [3,35,1]
Кантик
фигура
Cantic cube.pngШлегель полутвердый усеченный 16-cell.pngУсеченный 5-demicube D5.svgУсеченный 6-сегментный D6.svgУсеченный 7-demicube D7.svgУсеченный 8-сегментный D8.svg
CoxeterCDel узел h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
= CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
CDel узел h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
= CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel узел h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
= CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel узел h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
= CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel узел h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
= CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel узел h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
= CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Schläfliчас2{4,3}час2{4,32}час2{4,33}час2{4,34}час2{4,35}час2{4,36}

Всего 23 равномерный 5-многогранник который может быть построен из D5 симметрия 5-полукуба, уникального для этого семейства, и 15 общих 5-куб семья.

Примечания

  1. ^ Клитцинг, (x3x3o * b3o3o - тонкий)

Рекомендации

  • H.S.M. Coxeter:
    • H.S.M. Кокстер, Правильные многогранники, 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
    • Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
      • (Документ 22) Х.С.М. Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Документ 23) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись (1991)
    • N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, Кандидат наук.
  • Клитцинг, Ричард. "5D однородные многогранники (polytera) x3x3o * b3o3o - тонкие".

внешняя ссылка

Фундаментальный выпуклый обычный и однородные многогранники в размерах 2–10
СемьяАпBпя2(п) / DпE6 / E7 / E8 / F4 / грамм2ЧАСп
Правильный многоугольникТреугольникКвадратп-угольникШестиугольникПентагон
Равномерный многогранникТетраэдрОктаэдрКубДемикубДодекаэдрИкосаэдр
Равномерный 4-многогранник5-элементный16 ячеекТессерактDemitesseract24-элементный120 ячеек600 ячеек
Равномерный 5-многогранник5-симплекс5-ортоплекс5-куб5-полукуб
Равномерный 6-многогранник6-симплекс6-ортоплекс6-куб6-полукуб122221
Равномерный 7-многогранник7-симплекс7-ортоплекс7-куб7-полукуб132231321
Равномерный 8-многогранник8-симплекс8-ортоплекс8-куб8-полукруглый142241421
Равномерный 9-многогранник9-симплекс9-ортоплекс9-куб9-полукуб
Равномерный 10-многогранник10-симплекс10-ортоплекс10-куб10-полукуб
Униформа п-многогранникп-симплексп-ортоплексп-кубп-полукуб1k22k1k21п-пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранниковПравильный многогранникСписок правильных многогранников и соединений