Список номеров - List of numbers

Это список статей о числа. Из-за бесконечности множества наборов чисел этот список всегда будет неполным. Следовательно, только особенно примечательный числа будут включены. Числа могут быть включены в список на основе их математической, исторической или культурной значимости, но все числа обладают качествами, которые, возможно, могут сделать их заметными. Даже самое маленькое «неинтересное» число парадоксально интересно именно этим свойством. Это известно как интересный парадокс чисел.

Определение того, что классифицируется как число, довольно расплывчато и основано на исторических различиях. Например, пара чисел (3,4) обычно рассматривается как число, когда она представлена в форме комплексного числа (3 + 4i), но не в форме вектора (3,4). Этот список также будет отнесен к категории в соответствии со стандартным соглашением типы чисел.

Этот список ориентирован на числа как математические объекты и является нет список цифры, которые являются лингвистическими приемами: существительными, прилагательными или наречиями, которые назначить числа. Различают номер пять ( абстрактный объект равным 2 + 3), а цифра пять ( имя существительное ссылаясь на номер).

Натуральные числа

Натуральные числа представляют собой подмножество целых чисел и имеют историческую и педагогическую ценность, поскольку их можно использовать для подсчет и часто имеют этнокультурное значение (см. ниже). Помимо этого, натуральные числа широко используются в качестве строительного блока для других систем счисления, включая целые числа, рациональное число и действительные числа. Натуральные числа используются для подсчет (как в "есть шесть (6) монеты на столе ») и заказ (как в "это в третьих (3-й) по величине город страны "). В просторечии для подсчета используются следующие слова:"Количественные числительные "и слова, используемые для заказа"порядковые номера ". Определено Аксиомы Пеано, натуральные числа образуют бесконечно большое множество.

Включение 0 в наборе натуральных чисел неоднозначен и подлежит индивидуальным определениям. В теория множеств и Информатика, 0 обычно считается натуральным числом. В теория чисел обычно это не так. Неоднозначность может быть решена с помощью терминов «неотрицательные целые числа», которые включают 0, и «положительные целые числа», которых нет.

Натуральные числа могут использоваться как Количественные числительные, который может пройти различные имена. Натуральные числа также могут использоваться как порядковые номера.

Таблица малых натуральных чисел. Нажмите чтобы
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
100	101	102	103	104	105	106	107	108	109
110	111	112	113	114	115	116	117	118	119
120	121	122	123	124	125	126	127	128	129
130	131	132	133	134	135	136	137	138	139
140	141	142	143	144	145	146	147	148	149
150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
160	161	162	163	164	165	166	167	168	169
170	171	172	173	174	175	176	177	178	179
180	181	182	183	184	185	186	187	188	189
190	191	192	193	194	195	196	197	198	199
200	201	202	203	204	205	206	207	208	209
210	211	212	213	214	215	216	217	218	219
220	221	222	223	224	225	226	227	228	229
230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
240	241	242	243	244	245	246	247	248	249
250	251	252	253	254	255	256	257	258	259
260	261						270	280	290
			300	400	500	600	700	800	900
	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000
	10000	20000	30000	40000	50000	60000	70000	80000	90000
10⁵	10⁶	10⁷	10⁸	10⁹	большие числа, включая 10¹⁰⁰ и 10^10¹⁰⁰

Математическое значение

Натуральные числа могут иметь свойства, специфичные для отдельного числа, или могут быть частью набора (например, простых чисел) чисел с определенным свойством.

Список математически значимых натуральных чисел

1, мультипликативное тождество. Также единственное натуральное число (не включая 0), которое не является простым или составным.
2, основа двоичное число система, используемая практически во всех современных компьютерах и информационных системах.
3, 2²-1, первая Мерсенн прайм. Это первое нечетное простое число, а также максимальное значение 2-битного целого числа.
4, первый составное число
6, первая из серии идеальные числа, чьи собственные множители суммируются с самим числом.
9, первый странный число, которое составной
11, пятое простое число и первое многозначное палиндромное число по основанию 10.
12, первый возвышенное число.
17, сумма первых 4 простых чисел и единственное простое число, которое является суммой 4 последовательных простых чисел.
24, все Персонажи Дирихле мод п находятся настоящий если и только если п является делителем 24.
25, первый число в центре квадрата помимо 1 это еще и квадратное число.
27, то куб из 3, значение 3³.
28, второй идеальное число.
30, наименьший сфеническое число.
32, наименьшее нетривиальное пятая степень.
36, наименьшее число, которое идеальная сила но нет основная сила.
72, наименьший Число Ахилла.
255, 2⁸ - 1, самый маленький идеальный номер это не степень тройки и не тройное простое число; это также наибольшее число, которое можно представить с помощью 8 бит беззнаковый целое число
341, наименьшее основание 2 Псевдопросто Ферма.
496, третий идеальное число.
1729, то Число Харди – Рамануджана, также известный как второй номер такси; то есть наименьшее положительное целое число, которое может быть записано как сумма двух положительных кубов двумя разными способами.^[1]
8128, четвертое совершенное число.
142857, наименьший база 10 циклическое число.
9814072356, самый большой идеальная сила который не содержит повторяющихся цифр в десятичной системе счисления.

Культурное или практическое значение

Помимо математических свойств, многие целые числа имеют культурный значение^[2] или также известны их использованием в вычислениях и измерениях. Поскольку математические свойства (такие как делимость) могут придавать практическую пользу, могут существовать взаимодействие и связи между культурным или практическим значением целого числа и его математическими свойствами.

Список целых чисел, известных своим культурным значением

3, значимая в христианство как Троица. Также считается важным в индуизм (Тримурти, Тридеви ). Имеет значение в ряде древних мифологий.
4, считается «несчастливым числом» в современном Китае, Японии и Корее из-за его слышимого сходства со словом «смерть».
7 считается "счастливый номер в западных культурах.
8 считается "счастливый номер в китайской культуре из-за его слухового сходства с термином процветание.
12, общая группа, известная как дюжина и количество месяцев в году.
13 считается "несчастливый" номер в западных суевериях. Также известен как «Бейкерская дюжина».
18 считается "счастливый номер из-за того, что это ценность для жизни в Еврейская нумерология.
42, «ответ на главный вопрос о жизни, вселенной и всем остальном» в популярном научно-фантастическом произведении 1979 года. Автостопом по Галактике.
69, используется как сленг для обозначения полового акта.
86 - жаргонный термин, который используется в американской поп-культуре как переходный глагол, означающий «выбросить или избавиться».^[3]
108 считается священным Дхармические религии. Примерно равно отношению расстояния от Земли до Солнца и диаметра Солнца.
420, кодовый термин, обозначающий потребление каннабис.
666, то Число зверя из Книги Откровения.
786 считается священным в мусульманском Абджад нумерология.
5040, упомянутый Платон в Законы как один из самых важных номеров для города.

Список целых чисел, известных их использованием в единицах измерения, измерениях и шкалах

10, количество цифр в десятичный система счисления.
12, то база чисел для измерения времени во многих цивилизациях.
14, количество дней в две недели.
16, количество цифр в шестнадцатеричный система счисления.
24, количество часы в день
31, количество дней в большинстве месяцев в году.
60, то база чисел для некоторых древних систем счета, таких как Вавилоняне, и основа многих современных измерительных систем.
365, количество дней в общем году.

Список целых чисел, известных в вычислениях

8, количество биты в байт
256, Количество возможных комбинаций в пределах 8 бит, или байт.
1024, количество байтов в кибибайт. Это также количество бит в кибибит.
65535, 2¹⁶ - 1, максимальное значение a 16 бит беззнаковое целое.
65536, 2¹⁶, количество возможных 16 бит комбинации.
65537, 2¹⁶ +1, самый популярный показатель степени открытого ключа RSA в большинстве сертификатов SSL / TLS в Интернете / Интернете.
16777216, 2²⁴, или 16⁶; шестнадцатеричный «миллион» (0x1000000) и общее количество возможных цветовых комбинаций в 24/32-битном формате Истинный цвет компьютерная графика.
2147483647, 2³¹ - 1, максимальное значение a 32-битный целое число со знаком с помощью два дополнения представление.
9223372036854775807, 2⁶³ - 1, максимальное значение a 64-битный целое число со знаком с помощью два дополнения представление.

Классы натуральных чисел

Подмножества натуральных чисел, такие как простые числа, могут быть сгруппированы в наборы, например, на основе делимости их членов. Таких наборов возможно бесконечно много. Список известных классов натуральных чисел можно найти на классы натуральных чисел.

простые числа

Простое число - это натуральное число, в котором ровно два делители: 1 и сам.

Первые 100 простых чисел:

Таблица первых 100 простых чисел. Нажмите чтобы
2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97	101	103	107	109	113
127	131	137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223	227	229
233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
283	293	307	311	313	317	331	337	347	349
353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463
467	479	487	491	499	503	509	521	523	541

Сильно составные числа

Сильно составное число (HCN) - это положительное целое число с большим количеством делителей, чем любое меньшее положительное целое число. Их часто используют в геометрия, группировка и измерение времени.

Первые 20 очень сложных чисел:

1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560.

Совершенные числа

Совершенное число - это целое число, которое является суммой своих положительных собственных делителей (всех делителей, кроме самого себя).

Первые 10 совершенных чисел:

6
28
496
8128
33 550 336
8 589 869 056
137 438 691 328
2 305 843 008 139 952 128
2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216

Целые числа

Целые числа - это набор чисел, обычно встречающихся в арифметика и теория чисел. Есть много подмножества целых чисел, включая натуральные числа, простые числа, идеальные числа и др. Многие целые числа отличаются математическими свойствами.

Известные целые числа включают −1, аддитивная величина, обратная единице, и 0, то аддитивная идентичность.

Как и натуральные числа, целые числа могут иметь культурное или практическое значение. Например, −40 равная точка в Фаренгейт и Цельсия напольные весы.

Префиксы SI

Одно из важных применений целых чисел - в порядки величины. А степень десяти это число 10^k, куда k целое число. Например, с k = 0, 1, 2, 3, ..., соответствующие степени десяти равны 1, 10, 100, 1000, ... Степени десяти также могут быть дробными: например, k = -3 дает 1/1000 или 0,001. Это используется в научная нотация, действительные числа записываются в виде м × 10^п. Число 394000 записывается в таком виде как 3,94 × 10.⁵.

Целые числа используются как префиксы в Система СИ. А метрический префикс это префикс единицы измерения перед базовой единицей измерения, чтобы указать несколько или же дробная часть единицы. Каждый префикс имеет уникальный символ, который добавляется к символу единицы измерения. Префикс кило-, например, могут быть добавлены к грамм указывать умножение на тысячу: один килограмм равен одной тысяче граммов. Префикс Милли-, также могут быть добавлены к метр указывать разделение на тысячу; один миллиметр равен одной тысячной метра.

Ценить	1000^м	Имя
1000	1000¹	Кило
1000000	1000²	Мега
1000000000	1000³	Гига
1000000000000	1000⁴	Тера
1000000000000000	1000⁵	Пета
1000000000000000000	1000⁶	Exa
1000000000000000000000	1000⁷	Зетта
1000000000000000000000000	1000⁸	Йотта

Рациональное число

Рациональное число - это любое число, которое может быть выражено как частное или же дробная часть $п / q$ из двух целые числа, а числитель $п$ и ненулевой знаменатель $q$ .^[4] С $q$ может быть равно 1, каждое целое число тривиально является рациональным числом. В набор из всех рациональных чисел, часто называемых «рациональными числами», поле рациональных чисел или поле рациональных чисел обычно обозначается жирным шрифтом $Q$ (или же классная доска жирным шрифтом ${ displaystyle mathbb {Q}}$ , Юникод ℚ);^[5] таким образом, в 1895 году он был обозначен Джузеппе Пеано после quoziente, Итальянский для "частное ".

Рациональные числа, такие как 0,12, могут быть представлены в бесконечно разными способами, например ноль-точка-один-два (0.12), три двадцать пятых (3/25), девять семьдесят пятых (9/75) и т. д. Это можно смягчить, представив рациональные числа в канонической форме в виде несократимой дроби.

Список рациональных чисел показан ниже. Названия дробей можно найти на числовой (лингвистика).

Таблица примечательных рациональных чисел. Нажмите чтобы
Десятичное разложение	Дробная часть	Известность
1	1/1	Один из них - мультипликативная идентичность. Одно тривиально рациональное число, так как оно равно 1/1.
-0.083 333...	-1/12	Ценность, которую неожиданно приписывают серии 1+2+3....
0.5	1/2	Одна половина обычно встречается в математических уравнениях и в реальных пропорциях. Одна половина фигурирует в формуле площади треугольника: 1/2 × основание × высота перпендикуляра и в формулах для фигуральные числа, Такие как треугольные числа и пятиугольные числа.
3.142 857...	22/7	Широко используемое приближение для числа ${ displaystyle pi}$ . Может быть доказано что это число превышает ${ displaystyle pi}$ .
0.166 666...	1/6	Одна шестая. Часто появляется в математических уравнениях, например в сумма квадратов целых чисел и в решении проблемы Базеля.

Иррациональные числа

Иррациональные числа - это набор чисел, который включает все действительные числа, не являющиеся рациональными числами. Иррациональные числа подразделяются на алгебраические числа (которые являются корнем многочлена с рациональными коэффициентами) или трансцендентные числа, которых нет.

Алгебраические числа

Имя	Выражение	Десятичное разложение	Известность
Конъюгат золотого сечения ( ${ displaystyle Phi}$ )	√5 − 1/2	0.618033988749894848204586834366	Взаимный из (и на один меньше) Золотое сечение.
Корень двенадцатой степени из двух	¹²√2	1.059463094359295264561825294946	Пропорция частот соседних полутоны в 12 тонов ровного темперамента шкала.
кубический корень из двух	³√2	1.259921049894873164767210607278	Длина кромки куб с томом два. Видеть удвоение куба для значения этого числа.
Постоянная Конвея	(не могут быть записаны как выражения, включающие целые числа и операции сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения корней)	1.303577269034296391257099112153	Определяется как единственный положительный действительный корень некоторого многочлена степени 71.
Пластиковый номер	${ displaystyle { sqrt [{3}] {{ frac {1} {2}} + { frac {1} {6}} { sqrt { frac {23} {3}}}}} + { sqrt [{3}] {{ frac {1} {2}} - { frac {1} {6}} { sqrt { frac {23} {3}}}}}}$	1.324717957244746025960908854478	Единственный действительный корень кубического уравнения Икс³ = Икс + 1.
Корень квадратный из двух	√2	1.414213562373095048801688724210	√2 = 2 sin 45 ° = 2 cos 45 ° Корень квадратный из двух a.k.a. Постоянная Пифагора. Соотношение диагональ к длине стороны в квадрат. Пропорция между сторонами размеры бумаги в ISO 216 серия (первоначально DIN 476 серии).
Сверхзолотое соотношение	${ displaystyle { dfrac {1 + { sqrt [{3}] { dfrac {29 + 3 { sqrt {93}}} {2}}} + { sqrt [{3}] { dfrac {) 29-3 { sqrt {93}}} {2}}}} {3}}}$	1.465571231876768026656731225220	Единственное реальное решение ${ Displaystyle х ^ {3} = х ^ {2} +1}$ . Также ограничение на соотношение между последующими числами в двоичной системе. Последовательность "посмотри и скажи" и последовательность коров Нараяны (OEIS: A000930).
Треугольный корень из 2.	√17 − 1/2	1.561552812808830274910704927987
Золотое сечение (φ)	√5 + 1/2	1.618033988749894848204586834366	Больший из двух настоящих корней Икс² = Икс + 1.
Корень квадратный из трех	√3	1.732050807568877293527446341506	√3 = 2 sin 60 ° = 2 cos 30 °. A.k.a. мера рыбы. Длина диагональ пространства из куб с длиной кромки 1. Высота из равносторонний треугольник с длиной стороны 2. Высота правильный шестиугольник с длиной стороны 1 и длиной по диагонали 2.
Константа Трибоначчи.	${ displaystyle { frac {1 + { sqrt [{3}] {19 + 3 { sqrt {33}}}} + { sqrt [{3}] {19-3 { sqrt {33}}) }}} {3}}}$	1.839286755214161132551852564653	Появляется в объеме и координатах курносый куб и некоторые родственные многогранники. Он удовлетворяет уравнению Икс + Икс⁻³ = 2.
Корень квадратный из пяти.	√5	2.236067977499789696409173668731	Длина диагональ 1 × 2 прямоугольник.
Соотношение серебра (δ_S)	√2 + 1	2.414213562373095048801688724210	Больший из двух настоящих корней Икс² = 2Икс + 1. Высота правильный восьмиугольник с длиной стороны 1.
Коэффициент бронзы (S₃)	√13 + 3/2	3.302775637731994646559610633735	Больший из двух настоящих корней Икс² = 3Икс + 1.

Трансцендентные числа

Имя	Символ или же Формула	Десятичное разложение	Примечания и известность
Постоянная Гельфонда	е^$π$	23.14069263277925...
Постоянная Рамануджана	е^{$π$ √163}	262537412640768743.99999999999925...
Гауссов интеграл	√ $π$	1.772453850905516...
Константа Коморника – Лорети	q	1.787231650...
Универсальная параболическая постоянная	п₂	2.29558714939...
Постоянная Гельфонда – Шнайдера	2^√2	2.665144143...
Число Эйлера	е	2.718281828459045235360287471352662497757247...
число Пи	$π$	3.141592653589793238462643383279502884197169399375...
Супер квадратный корень из 2	√2_s	1.559610469...^[6]
Постоянная Лиувилля	c	0.110001000000000000000001000...
Постоянная Шамперноуна	C₁₀	0.12345678910111213141516...
Постоянная Пруэ – Туэ – Морса	$τ$	0.412454033640...
Постоянная омега	Ω	0.5671432904097838729999686622...
Постоянная каэна	c	0.64341054629...
Натуральный логарифм 2	пер. 2	0.693147180559945309417232121458
Постоянная Гаусса	грамм	0.8346268...
Тау	2 $π$ : $τ$	6.283185307179586476925286766559...	Соотношение длина окружности к радиус, а количество радианы по замкнутому кругу^[7]^[8]

Иррациональное, но не трансцендентное

Некоторые числа известны как иррациональные числа, но трансцендентность не доказана. Это отличается от алгебраических чисел, которые, как известно, не являются трансцендентными.

Имя	Десятичное разложение	Доказательство иррациональности	Ссылка на неизвестную трансцендентность
ζ (3), также известный как Постоянная Апери	1.202056903159594285399738161511449990764986292	^[9]	^[10]
Константа Эрдеша – Борвейна, E	1.606695152415291763...	^[11]^[12]	^{[нужна цитата ]}
Константа Коупленда – Эрдеша	0.235711131719232931374143...	Можно доказать с помощью Теорема Дирихле об арифметических прогрессиях или же Постулат Бертрана (Харди и Райт, стр. 113) или Теорема Рамаре что каждое четное целое число представляет собой сумму не более шести простых чисел. Это также прямо следует из его нормальности.	^{[нужна цитата ]}
Простая постоянная, ρ	0.414682509851111660248109622...	Доказательство иррациональности числа приведено на простая константа.	^{[нужна цитата ]}
Взаимная постоянная Фибоначчи, ψ	3.359885666243177553172011302918927179688905133731...	^[13]^[14]	^[15]

Действительные числа

Действительные числа - это надмножество, содержащее алгебраические и трансцендентные числа. Для некоторых чисел неизвестно, являются ли они алгебраическими или трансцендентными. Следующий список включает действительные числа что не было доказано иррациональный, ни трансцендентный.

Реальный, но не известный как иррациональный или трансцендентный


Имя и символ	Десятичное разложение	Примечания
Константа Эйлера – Маскерони, γ	0.577215664901532860606512090082...^[16]	Считается трансцендентным, но не доказано. Однако было показано, что по крайней мере один из ${ displaystyle gamma}$ и постоянная Эйлера-Гомперца ${ displaystyle delta}$ трансцендентен.^[17]^[18] Также было показано, что все, кроме одного числа в бесконечном списке, содержащем ${ displaystyle { frac { gamma} {4}}}$ должны быть трансцендентными.^[19]^[20]
Константа Эйлера – Гомперца, δ	0.596 347 362 323 194 074 341 078 499 369...^[21]	Было показано, что хотя бы одна из постоянных Эйлера-Маскерони ${ displaystyle gamma}$ и постоянная Эйлера-Гомперца ${ displaystyle delta}$ трансцендентен.^[17]^[18]
Каталонская постоянная, ГРАММ	0.915965594177219015054603514932384110774...	Неизвестно, иррационально ли это число.^[22]
Постоянная Хинчина, К₀	2.685452001...^[23]	Неизвестно, является ли это число иррациональным.^[24]
1-й Постоянная Фейгенбаума, δ	4.6692...	Обе константы Фейгенбаума считаются равными трансцендентный, хотя это не доказано.^[25]
2-й Постоянная Фейгенбаума, α	2.5029...	Обе константы Фейгенбаума считаются равными трансцендентный, хотя это не доказано.^[25]
Константа Глейшера – Кинкелина, А	1.28242712...
Постоянная Бэкхауса	1.456074948...
Константа Франсена – Робинсона, F	2.8077702420...
Постоянная Леви, γ	3.275822918721811159787681882...
Постоянная Миллса, А	1.30637788386308069046...	Неизвестно, является ли это число иррациональным. (Финч 2003 )
Константа Рамануджана – Зольднера, μ	1.451369234883381050283968485892027449493...
Постоянная Серпинского, К	2.5849817595792532170658936...
Сумматорная константа тотента	1.339784...^[26]
Постоянная Варди, E	1.264084735305...
Константа Фавара, К₁	1.57079633...
Постоянная квадратичной повторяемости Сомоса, σ	1.661687949633594121296...
Постоянная Нивена, c	1.705211...
Постоянная Бруна, B₂	1.902160583104...	Иррациональность этого числа была бы следствием истинности бесконечности простые числа-близнецы.
Постоянная Ландау	1.943596...^[27]
Константа Бруна для простых четверок, B₄	0.8705883800...
Постоянная Вишваната, σ (1)	1.1319882487943...
Постоянная Хинчина – Леви	1.1865691104...^[28]	Это число представляет собой вероятность того, что три случайных числа не имеют Общий делитель больше 1.^[29]
Постоянная Ландау – Рамануджана	0.76422365358922066299069873125...
С (1)	0.77989340037682282947420641365...
Z (1)	−0.736305462867317734677899828925614672...
Постоянная Хита-Брауна – Мороза, С	0.001317641...
Постоянная Кеплера – Боукампа	0.1149420448...
Константа MRB	0.187859...	Неизвестно, иррационально ли это число.
Константа Мейселя – Мертенса, М	0.2614972128476427837554268386086958590516...
Постоянная Бернштейна, β	0.2801694990...
Постоянная Гаусса – Кузмина – Вирсинга., λ₁	0.3036630029...^[30]
Постоянная Хафнера – Сарнака – МакКерли	0.3532363719...
Постоянная Артина	0.3739558136...
S (1)	0.438259147390354766076756696625152...
Ж (1)	0.538079506912768419136387420407556...
Постоянная Стивенса	0.575959...^[31]
Константа Голомба – Дикмана, λ	0.62432998854355087099293638310083724...
Двойная простая константа, С₂	0.660161815846869573927812110014...
Постоянная Феллера – Торнье	0.661317...^[32]
Предел Лапласа, ε	0.6627434193...^[33]
Постоянная Эмбри – Трефетена	0.70258...

Числа неизвестны с высокой точностью

Некоторые действительные числа, включая трансцендентные, не известны с высокой точностью.

Константа в Теорема Берри – Эссина.: 0.4097 < C < 0.4748
Константа Де Брейна – Ньюмана: 0 ≤ Λ ≤ 0,22
Константы Чайтина Ω, которые трансцендентны и, вероятно, невозможно вычислить.
Постоянная Блоха (также 2-я постоянная Ландау ): 0.4332 < B < 0.4719
1-я постоянная Ландау: 0.5 < L < 0.5433
3-я постоянная Ландау: 0.5 < А ≤ 0.7853
Постоянная Гротендика: 1.67 < k < 1.79
Постоянная Романова в Теорема Романова: 0.107648 < d <0,49094093, Романов предположил, что это 0,434

Гиперкомплексные числа

Номер гиперкомплекса это термин для элемент единого алгебра над поле из действительные числа.

Алгебраические комплексные числа

Воображаемая единица: я = √−1
пth корни единства: (ξ_п)^k = cos (2 $π$ k/п) + я грех (2 $π$ k/п), а 0 ≤ k ≤ п−1, НОД (k, п) = 1

Другие гиперкомплексные числа

Трансфинитные числа

Трансфинитные числа числа, которые "бесконечный "в том смысле, что они больше всех конечный числа, но не обязательно абсолютно бесконечный.

Алеф-нуль: ℵ₀: наименьший бесконечный кардинал, и мощность, множество натуральные числа
Алеф-он: ℵ₁: мощность ω₁, множество всех счетных порядковых чисел
Бет-он: ℶ₁ то мощность континуума 2^ℵ₀
ℭ или ${ displaystyle { mathfrak {c}}}$ : the мощность континуума 2^ℵ₀
омега: ω, наименьшее бесконечный порядковый номер

Числа, представляющие физические величины

Физические величины, которые появляются во Вселенной, часто описываются с помощью физические константы.

Константа Авогадро: N_А = 6.02214076×10²³ моль⁻¹^[34]
Электронная масса: м_е = 9.1093837015(28)×10⁻³¹ кг^[35]
Постоянная тонкой структуры: α = 7.2973525693(11)×10⁻³^[36]
Гравитационная постоянная: грамм = 6.67430(15)×10⁻¹¹ м³⋅кг⁻¹⋅s⁻²^[37]
Постоянная молярной массы: M_ты = 0.99999999965(30)×10⁻³ кг⋅моль⁻¹^[38]
Постоянная Планка: час = 6.62607015×10⁻³⁴ J⋅s^[39]
Постоянная Ридберга: р_∞ = 10973731.568160(21) м⁻¹^[40]
Скорость света в вакууме: c = 299792458 мес⁻¹^[41]
Электрическая проницаемость вакуума: ε₀ = 8.8541878128(13)×10⁻¹² F⋅m⁻¹^[42]

Числа без конкретных значений

Во многих языках есть слова, выражающие неопределенные и фиктивные числа - неточные термины неопределенного размера, используемые для комического эффекта, для преувеличения, как имена заполнителей, или когда точность не нужна или нежелательна. Один технический термин для таких слов - «нечисловой нечеткий квантор».^[43] Такие слова, предназначенные для обозначения больших количеств, можно назвать «неопределенными гиперболическими числами».^[44]

Именованные номера

Смотрите также

дальнейшее чтение

Королевство бесконечного числа: полевое руководство Брайан Банч, W.H. Фримен и компания, 2001. ISBN 0-7167-4447-3

внешняя ссылка

База данных числовых корреляций: от 1 до 2000+
Что особенного в этом номере? Зоология чисел: от 0 до 500
Название номера
Узнайте, как писать большие числа
О больших числах на Wayback Machine (архивировано 27 ноября 2010 г.)
Страница больших чисел Роберта П. Мунафо
Различные обозначения больших чисел - Сьюзан Степни
Имена для больших чисел, в Как много? Словарь единиц измерения Расс Роулетт
Что особенного в этом номере? (от 0 до 9999)

[1] Вайсштейн, Эрик В. «Число Харди – Рамануджана». В архиве из оригинала 2004-04-08.

[2] Ayonrinde, Oyedeji A .; Стефатос, Анти; Миллер, Шаде; Ричер, Аманда; Надкарни, Паллави; Она, Дженнифер; Алгофайли, Ахмад; Мнгома, Номуса (12.06.2020).«Важность и символика чисел в культурных верованиях и практиках». Международное обозрение психиатрии. 0: 1–10. Дои:10.1080/09540261.2020.1769289. ISSN 0954-0261. PMID 32527165.

[mw-3] «Восемьдесят шесть - определение« восемьдесят шесть »от Merriam-Webster». merriam-webster.com. В архиве из оригинала от 08.04.2013.

[Rosen-4] Розен, Кеннет (2007). Дискретная математика и ее приложения (6-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 105, 158–160. ISBN 978-0-07-288008-3.

[5] Роуз, Маргарет. «Математические символы». Получено 1 апреля 2015.

[6] «Математические головоломки Ника: Решение 29». В архиве из оригинала от 18.10.2011.

[7] «Словарь любопытных и интересных чисел Penguin» Дэвида Уэллса, стр. 69

[8] Последовательность OEIS: A019692.

[Apery-1979-9] Видеть Апери 1979.

[10] «Словарь любопытных и интересных чисел Penguin» Дэвида Уэллса, стр. 33

[11] Эрдеш, П. (1948), «Об арифметических свойствах ряда Ламберта» (PDF), J. Indian Math. Soc. (Н.С.), 12: 63–66, Г-Н 0029405

[12] Борвейн, Питер Б. (1992), «Об иррациональности некоторых сериалов», Математические труды Кембриджского философского общества, 112 (1): 141–146, CiteSeerX 10.1.1.867.5919, Дои:10.1017 / S030500410007081X, Г-Н 1162938

[13] Андре-Жаннин, Ричард; ‘Irrationalité de la somme des Inses de surees suites récurrentes.’; Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Серия I - Математика, т. 308, выпуск 19 (1989), стр. 539-541.

[14] С. Като, «Иррациональность взаимных сумм чисел Фибоначчи», магистерская работа, Keio Univ. 1996 г.

[15] Дюверни, Даниэль, Кейджи Нисиока, Кумико Нисиока и Иеката Сиокава; ‘Трансцендентность цепной дроби Роджерса-Рамануджана и обратные суммы чисел Фибоначчи ’;

[16] "A001620 - OEIS". oeis.org. Получено 2020-10-14.

[:4-17] а ^б Ривоал, Танги (2012). «Об арифметической природе значений гамма-функции, постоянной Эйлера и постоянной Гомперца». Мичиганский математический журнал. 61 (2): 239–254. Дои:10.1307 / mmj / 1339011525. ISSN 0026-2285.

[:5-18] а ^б Лагариас, Джеффри К. (19 июля 2013 г.). «Константа Эйлера: работы Эйлера и современные разработки». Бюллетень Американского математического общества. 50 (4): 527–628. Дои:10.1090 / S0273-0979-2013-01423-X. ISSN 0273-0979.

[19] Мурти, М. Рам; Сарадха, Н. (01.12.2010). «Константы Эйлера – Лемера и гипотеза Эрдеша». Журнал теории чисел. 130 (12): 2671–2682. Дои:10.1016 / j.jnt.2010.07.004. ISSN 0022-314X.

[20] Мурти, М. Рам; Зайцева, Анастасия (01.01.2013). «Трансцендентность обобщенных констант Эйлера». Американский математический ежемесячник. 120 (1): 48–54. Дои:10.4169 / amer.math.monthly.120.01.048. ISSN 0002-9890.

[21] "A073003 - OEIS". oeis.org. Получено 2020-10-14.

[22] Нестеренко, Ю. В. (январь 2016 г.), «О каталонской постоянной», Труды Математического института им. В. А. Стеклова., 292 (1): 153–170, Дои:10.1134 / s0081543816010107, S2CID 124903059

[:1-23] [1]

[24] Вайсштейн, Эрик В. «Постоянная Хинчина». MathWorld.

[Briggs-25] а ^б Бриггс, Кит (1997). Скейлинг Фейгенбаума в дискретных динамических системах (PDF) (Кандидатская диссертация). Мельбурнский университет.

[26] OEIS: A065483

[27] OEIS: A082695

[28] [2]

[David_Wells_page_29-29] «Словарь любопытных и интересных чисел Penguin» Дэвида Уэллса, стр. 29.

[30] Вайсштейн, Эрик В. «Константа Гаусса – Кузьмина – Вирсинга». MathWorld.

[31] OEIS: A065478

[32] OEIS: A065493

[33] [3]

[physconst-NA-34] «Значение CODATA 2018: постоянная Авогадро». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[physconst-me-35] «2018 CODATA Value: масса электрона в единицах измерения». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[physconst-alpha-36] «Значение CODATA 2018: постоянная тонкой структуры». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[physconst-G-37] «2018 CODATA Value: Ньютоновская постоянная гравитации». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[physconst-Mu-38] «2018 CODATA Значение: постоянная молярной массы». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[physconst-h-39] «Значение CODATA 2018: постоянная Планка». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[physconst-Rinf-40] «Значение CODATA 2018: постоянная Ридберга». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[physconst-c-41] «2018 CODATA Value: скорость света в вакууме». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[physconst-eps0-42] «2018 CODATA Value: вакуумная диэлектрическая проницаемость». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.

[43] «Мешки с талантами, немного паники и немного удачи: случай нечетких нечетких квантификаторов» от Linguista Pragensia, 2 ноября 2010 г. В архиве 2012-07-31 в Archive.today

[44] Boston Globe, 13 июля 2016 г .: «Удивительная история неопределенных гиперболических чисел»

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]