Малый сложный ромбикосододекаэдр - Small complex rhombicosidodecahedron

Малый сложный ромбикосододекаэдр
Тип	Равномерный звездный многогранник
Элементы	F = 62, E = 120 (60x2) V = 20 (χ = -38)
Лица по сторонам	20{3}+12{5/2}+30{4}
Символ Wythoff	5/2 3 | 2
Группа симметрии	Ih, [5,3], * 532
Указатель ссылок	U-, C-, W-
Двойной многогранник	Мелкий сложный ромбикосидодекакрон
Фигура вершины	3(3.4.5/2.4)
Акроним Bowers	Sicdatrid

В геометрии малый сложный ромбикосододекаэдр (также известный как малый сложный дитригональный ромбикосододекаэдр) это выродиться равномерный звездный многогранник. Имеет 62 лица (20 треугольники, 12 пентаграммы и 30 квадраты ), 120 (удвоенных) ребер и 20 вершин. Все ребра удваиваются (что делает его вырожденным), разделяют 4 грани, но считаются двумя перекрывающимися ребрами как топологический многогранник.

Его можно построить из вершины фигуры 3 (⁵/₂.4.3.4), что делает его также скошенный большой икосаэдр. Цифра "3" перед этой фигурой вершины означает, что каждая вершина в этом вырожденном многограннике фактически состоит из трех совпадение вершины. Также может быть Символ Шлефли rr {⁵⁄₂, 3} или t_0,2{​⁵⁄₂,3}.

Как соединение

Это можно рассматривать как соединение из малый дитригональный икосододекаэдр, U₃₀, а соединение пяти кубиков. Это также огранка из додекаэдр.

Составной многогранник

Малый дитригональный икосододекаэдр	Соединение пяти кубиков	Соединение

Как песня

Его также можно рассматривать как песня из большой икосаэдр (или, что то же самое, большой звездчатый додекаэдр ).

(p q 2)	Фонд. треугольник	Родитель	Усеченный	Исправленный	Bitruncated	Двунаправленный (двойной)	Собранный	Усеченный (Усеченный)	Курносый
Символ Wythoff		q | п 2	2 q | п	2 | p q	2 п | q	p | q 2	p q | 2	p q 2 |	| p q 2
Символ Шлефли		т0{p, q}	т0,1{p, q}	т1{p, q}	т1,2{p, q}	т2{p, q}	т0,2{p, q}	т0,1,2{p, q}	s {p, q}
Диаграмма Кокстера – Дынкина
Фигура вершины		пq	q.2p.2p	p.q.p.q	p.2q.2q	qп	стр.4.q.4	4.2p.2q	3.3.p.3.q
Икосаэдр (​5⁄2 3 2)		{3,​5⁄2}	​5⁄2.6.6	(3.​5⁄2)2	3.​10⁄2.​10⁄2	{​5⁄2,3}	3.4.​5⁄2.4	4.​10⁄2.6	3.3.3.3.​5⁄2

Связанные вырожденные однородные многогранники

Два других вырожденных однородных многогранника также являются фасетками додекаэдра. Они сложный ромбидодекадодекаэдр (соединение дитригональный додекадодекаэдр и соединение пяти кубиков) с вершиной фигуры (⁵⁄₃.4.5.4) / 3 и большой сложный ромбикосододекаэдр (соединение большой дитригональный икосододекаэдр и соединение пяти кубиков) с вершиной фигуры (⁵⁄₄.4.​³⁄₂.4) / 3. У всех трех вырожденных равномерных многогранников каждая вершина фактически является тремя совпадающими вершинами, а каждое ребро фактически является двумя совпадающими ребрами.

Все они могут быть построены песнопение правильные многогранники. Сложному ромбидодекадодекаэдру можно присвоить символ Шлефли rr {⁵⁄₃, 5} или t_0,2{​⁵⁄₃, 5}, в то время как большому сложному ромбикосододекаэдру можно присвоить символ Шлефли rr {⁵⁄₄,​³⁄₂} или t_0,2{​⁵⁄₄,​³⁄₂}.

Скошенный многогранник	Малый сложный ромбикосододекаэдр		Сложный ромбидодекадодекаэдр		Большой сложный ромбикосододекаэдр
Связанный многогранник	Большой икосаэдр	Большой звездчатый додекаэдр	Большой додекаэдр	Малый звездчатый додекаэдр	Правильный додекаэдр	Правильный икосаэдр

Смотрите также

• Малый сложный икосододекаэдр
• Большой сложный икосододекаэдр
• Сложный ромбидодекадодекаэдр
• Большой сложный ромбикосододекаэдр

использованная литература

• Клитцинг, Ричард. "Трехмерные однородные многогранники sicdatrid".
• Клитцинг, Ричард. "Трехмерные однородные многогранники каддитрадид".
• Клитцинг, Ричард. "Трехмерные однородные многогранники gicdatrid".