Расширенный кубооктаэдр - Expanded cuboctahedron

Расширенный кубооктаэдр

Символ Шлефли	rr ${ displaystyle { begin {Bmatrix} 4 3 end {Bmatrix}}}$ = ррр {4,3}
Обозначение Конвея	edaC = aaaC
Лица	50: 8 {3} 6+24 {4} 12 ромбов
Края	96
Вершины	48
Группа симметрии	О_час, [4,3], (* 432) порядок 48
Группа вращения	О, [4,3]⁺, (432), заказ 24
Двойной многогранник	Дельтоидальный тетраконтаоктаэдр
Характеристики	выпуклый
Сеть

В расширенный кубооктаэдр это многогранник, построенный как расширенный кубооктаэдр. У него 50 граней: 8 треугольников, 30 квадратов и 12 ромбов. 48 вершин существуют в двух наборах по 24, с немного разным расстоянием от центра.

Его также можно построить как исправленный ромбокубооктаэдр.

Другие имена

Расширенный ромбический додекаэдр
Выпрямленный ромбокубооктаэдр
Выпрямленный малый ромбокубооктаэдр
Ромбиромбокубооктаэдр
Расширенный развернутый тетраэдр

Расширение

Операция расширения из ромбический додекаэдр можно увидеть в этой анимации:

Соты

В расширенный кубооктаэдр может заполнить пространство вместе с кубооктаэдр, октаэдр, и треугольная призма.

Рассечение

Раскрытый расширенный кубооктаэдр
Лица	86: 8 {3} 6+24+48 {4}
Края	168
Вершины	62
Эйлерова характеристика	-20
род	11
Группа симметрии	О_час, [4,3], (* 432) порядок 48

Этот многогранник можно разрезать на центральную ромбический додекаэдр в окружении: 12 ромбические призмы, 8 тетраэдры, 6 квадратные пирамиды, и 24 треугольные призмы.

Если удалить центральный ромбический додекаэдр и 12 ромбических призм, вы можете создать тороидальный многогранник со всеми правильными полигональными гранями.^[1] У этого тороида 86 граней (8 треугольников и 78 квадратов), 168 ребер и 62 вершины. 14 из 62 вершин находятся внутри, определяя удаленный центральный ромбический додекаэдр. С Эйлерова характеристика χ = f + v - e = -20, его род, g = (2-χ) / 2 равно 11.