Девятицветный куб - Nine-Colour Cube

Молекулярный куб Мефферта в одном из решенных состояний.

"Молекуб" Мефферта в схватке.

В Девятицветный куб (Смотри ниже для других имен) является кубический извилистая головоломка.^[1] Он был изобретен в 2005 году Милан Водичка^[2] и массовое производство Мефферта семь лет спустя.^[3]^[4] Механически головоломка идентична Кубик Рубика; однако, в отличие от кубика Рубика, который имеет только 6 разных цветов, девятицветный куб имеет 9 цветов, причем отдельные части имеют один цвет.^[1]

Имя

Головоломка известна под несколькими разными названиями.^[5] Изобретатель Милан Водичка первоначально дал ему название "Девятицветный скрембл-куб",^[2] что отражает ключевую особенность и де-факто цель головоломки. Это имя было позже сокращено некоторыми до Девятицветный куб.^[1] Когда Мефферта начал массовое производство головоломки, компания изменила форму кубиков на сферы и, таким образом, приняла название Мяч судоку куб^[4] (поскольку цель головоломки аналогична цели Судоку Куб ). Однако когда Недавние игрушки начали продавать пазл с брендом Meffert, они назвали его Molecube^[5]^[6] (произносится /ˈмɒлəkjuːб/), предположительно из-за его сходства с молекулярная модель. Музей извилистых головоломок уже использует термин «Молекуб» для обозначения другой, механически отличной извилистой головоломки.^[7] В конце 2016 года компания Meffert's представила кубическую (хотя и с подушками) версию головоломки без наклеек и назвала ее Подушка Коконоцу.^[8]

Обзор

Как и обычный кубик Рубика, девятицветный куб состоит из 6 граней в центре, 12 ребер и 8 углов; каждый поворот вращает одну центральную часть лицевой стороны и перемещает четыре кромки и четыре угловых элемента, которые ее окружают. Однако разница между двумя головоломками заключается в их назначении: на стандартном кубике Рубика цель состоит в том, чтобы расположить головоломку таким образом, чтобы на каждой грани было только один цвет; на Девятицветном кубе цель противоположная: расположить его так, чтобы каждая грань содержала все девять цветов ровно один раз.^[1]

В Судоку Куб похож на Кубик Девяти Цветов в том, что цель Куба Судоку состоит в том, чтобы расположить его так, чтобы каждая грань содержала каждый номер (От 1 до 9) ровно один раз.

Структура

Всего в пазле 26 частей (называемых кубиками). Из девяти цветов один цвет (зеленый на картинке) появляется только на 2 кубиках; оба они угловые. Остальные восемь цветов появляются на 3 кубиках каждый; два из них (красный и фиолетовый на картинке) появляются на трех краях, а шесть других - в одном углу, по одному краю и одной грани в центре каждого.^[1]

Количество комбинаций

Головоломка состоит из восьми угловых частей, которые можно переставить на 8! различными способами и двенадцатью кромками, которые можно переставить в 12! способами. Положение центральных частей лица фиксировано, поэтому существует только одна возможная перестановка центров лиц. Поскольку все кубики состоят только одного цвета (в отличие от кубика Рубика), они не имеют видимой ориентации, и поэтому это не принимается во внимание. Точное количество комбинаций еще не достигнуто из-за нескольких ограничений:

Есть одна пара угловых элементов одного цвета; эти части можно менять местами без изменения конфигурации. Это делит предел на 2 !.
Точно так же есть две тройки ребер одного цвета; эти части также можно менять местами друг с другом, что делит лимит на 3!².

Поскольку некоторые части идентичны друг другу, нет ограничения по четности; все вышеперечисленные позиции достижимы.

Таким образом, полное число:^[1]

{ displaystyle { frac {12! times 8!} {2! times 3! ^ {2}}} = 268}

{ displaystyle 240}

{ displaystyle 896}

{ displaystyle 000}

Решения

Из 268 240 896 000 возможных конфигураций 80 представляют собой решенную головоломку. Эти решения делятся на три категории:^[1]^[5]

В первую категорию входят наиболее симметричные решения.^[а] Угловые части одного цвета расположены в противоположных углах куба, в то время как два цвета только с краями образуют чередующееся шестиугольное «кольцо» вокруг куба, равноудаленное от двух углов. Три куба любого из оставшихся шести цветов лежат на диагональной плоскости, которая также содержит два одинаковых угла; цвета, центры которых противоположны друг другу, лежат в одной плоскости. Всего 8 решений этого типа.
Вторая категория похожа на первую в том, что два угла одного цвета по-прежнему противоположны друг другу, а два цвета только по краям по-прежнему образуют шестиугольное «кольцо»; однако на этот раз некоторые края кольца примыкают к двум углам. Цвета с противоположными центрами по-прежнему лежат в одной плоскости, хотя плоскость не обязательно совпадает с двумя одинаковыми углами. Всего в этой категории 24 решения.
Решения третьей категории наименее симметричны. В этой категории два цвета только ребер не образуют «кольца» вокруг куба; вместо этого они образуют два «полукольца», противоположных и перпендикулярных друг другу. Цвета с противоположными центрами не всегда лежат в одной плоскости, и плоскости не всегда совпадают с двумя похожими углами. Это самый распространенный тип, всего 48 решений.

Смотрите также

Примечания

^ Один из них показан на картинке.