Морвен Тистлтуэйт - Morwen Thistlethwaite

Thistlethwaite без узлов

Морвен Б. Тистлтуэйт это теоретик узлов и профессор математики Университет Теннесси в Knoxville. Он внес важный вклад в оба теория узлов и Группа Кубик Рубика теория.

биография

Морвен Тистлтуэйт получила BA от Кембриджский университет в 1967 г. его РС. от Лондонский университет в 1968 г., а его Кандидат наук. от Манчестерский университет в 1972 году, где его советником был Майкл Барратт. Он учился пианино с Таней Полуниной, Джеймсом Гиббом и Балинт Вазсоньи, давал концерты в Лондоне, прежде чем в 1975 году решил продолжить карьеру математика. Он преподавал в Политехнический институт Северного Лондона с 1975 по 1978 год и Политехнический институт Южного берега, Лондон с 1978 по 1987 год. Он работал приглашенным профессором в Калифорнийский университет в Санта-Барбаре за год до перехода в Университет Теннесси, где он в настоящее время является профессором. Сын Тистлтуэйта Оливер также математик.^[1]

Работа

Домыслы Тэйта

Морвен Тистлтуэйт помогла доказать Домыслы Тэйта, которые:

1. Уменьшенный чередующиеся диаграммы иметь минимальную ссылку номер перехода.
2. Любые две приведенные чередующиеся диаграммы данного морской узел иметь равные корчиться.
3. Для любых двух приведенных переменных диаграмм D₁, D₂ ориентированного простого знакопеременного зацепления, D₁ можно преобразовать в D₂ с помощью последовательности определенных простых ходов, называемых мухи. Также известен как Гипотеза Tait flyping.
   (адаптировано из MathWorld - веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html )^[2]

Морвен Тистлтуэйт вместе с Луи Кауфман и Кунио Мурасуги доказал первые две гипотезы Тейта в 1987 г., а Тистлтуэйт и Уильям Менаско доказал Гипотеза Tait flyping в 1991 г.

Алгоритм Thistlethwaite

Тистлтуэйт также придумал известное решение Кубик Рубика. Принцип работы алгоритма заключается в ограничении позиций кубов в группы позиций куба, которые можно решить с помощью определенного набора ходов. Группы:

• грамм₀ =

Эта группа содержит все возможные положения кубика Рубика.

• грамм₁ =

Эта группа содержит все позиции, которые могут быть достигнуты (из решенного состояния) с четвертью оборота левой, правой, передней и задней сторон кубика Рубика, но только двойными поворотами верхней и нижней сторон.

• грамм₂ =

В этой группе позиции ограничены позициями, которые могут быть достигнуты только двойным поворотом передней, задней, верхней и нижней граней и четвертью оборота левой и правой граней.

• грамм₃ =

Позиции в этой группе решаются только двойными поворотами со всех сторон.

• грамм₄ = {I}

Последняя группа содержит только одну позицию - решенное состояние куба.

Куб решается перемещением из группы в группу, используя только ходы в текущей группе, например, зашифрованный куб всегда лежит в группе G₀. Используется справочная таблица возможных перестановок, в которой используются четверть оборота всех граней, чтобы поместить куб в группу G.₁. Попав в группу G₁, четверть оборота верхней и нижней граней запрещены в последовательностях справочных таблиц, а таблицы используются для перехода к группе G₂и так далее, пока куб не будет собран.^[3]

Обозначение Даукера

Thistlethwaite вместе с Клиффорд Хью Даукер, развитый Обозначение Даукера, а морской узел обозначение, подходящее для использования на компьютере и полученное из обозначений Питер Гатри Тейт и Карл Фридрих Гаусс.

Смотрите также

• Оптимальные решения для кубика Рубика

Рекомендации

внешняя ссылка

• http://www.math.utk.edu/~morwen/ - Домашняя страница Морвен Тистлтуэйт.
• Морвен Тистлтуэйт на Проект "Математическая генеалогия"