Квадрат-1 (пазл) - Square-1 (puzzle)

В Квадрат-1, также известная как Back to Square One и Cube 21, представляет собой головоломку, похожую на Кубик Рубика. Его отличительной особенностью среди множества вариантов кубика Рубика является то, что он может изменять форму в процессе скручивания из-за способа его разрезания, что добавляет дополнительный уровень сложности и сложности. Также были представлены головоломки Super Square One и Square Two. Super Square One имеет два дополнительных слоя, которые можно скремблировать и решить независимо от остальной части головоломки, а Square Two имеет дополнительные надрезы на верхнем и нижнем слое, благодаря чему край и угловые клинья имеют одинаковый размер.

Загадка Square-1 разгадана.

Та же головоломка в исходном (решенном) состоянии.

История

Square-1 (полное название "Back to Square One") или, как вариант, "Cube 21" был изобретен Карелом Хршелем и Войтехом Копски примерно в 1990 году. Заявка на патент Чехословакии была подана 8 ноября 1990 года, а затем подана как " приоритетный документ »1 января 1990 г. Патент был окончательно утвержден 26 октября 1992 г. под номером CS277266. [1]. 16 марта 1993 года сам объект был запатентован в США под номером US5 193 809. [2] затем 5 октября 1993 г. была запатентована и его конструкция с номером патента D340,093.

Описание

Square-1 состоит из трех слоев. Верхний и нижний слои содержат летающий змей и треугольный шт. Их еще называют угол и край штук соответственно. Всего имеется 8 воздушных змеев и 8 треугольных фигур. Части воздушного змея имеют ширину 60 градусов, а треугольные части имеют ширину 30 градусов относительно центра слоя.

Средний слой состоит из двух трапеция кусочки, которые вместе могут образовывать неправильную форму шестиугольник или квадрат.

Каждый слой можно свободно вращать, и если границы частей во всех слоях совпадают, пазл можно повернуть вертикально, поменяв местами половину верхнего слоя с половиной нижнего. Таким образом, части головоломки можно перемешать. Обратите внимание, что поскольку части воздушного змея точно вдвое превышают угловую ширину треугольных частей, эти две части могут свободно смешиваться, при этом две треугольные части занимают место одной части воздушного змея и наоборот. Это в любой момент приводит к причудливым изменениям формы внутри головоломки.

Чтобы головоломка имела форму куба, верхний и нижний слои должны иметь чередующиеся части воздушного змея и треугольные части, по 4 воздушных змея и 4 треугольных части на каждом слое, а средний слой должен иметь квадратную форму. Однако, поскольку для среднего слоя возможны только две формы, существует быстрая последовательность поворотов, которая изменяет форму среднего слоя с одного на другой, не затрагивая остальную часть головоломки.

Как только пазл приобретет форму куба, верхний и нижний слои разрезаются на Железный крест -подобие моды, или, что то же самое, разрезать на два концентрический (стандарт) кресты, которые составляют угол друг с другом.

Как и кубик Рубика, детали цветные. Чтобы головоломка была решена, она не только должна иметь форму куба, но и каждая грань куба также должна иметь однородный цвет. В решенном (или исходном) состоянии, если смотреть на куб с грани с напечатанным на нем словом «Квадрат-1», цвета следующие: белый вверху, зеленый внизу, желтый спереди, красный слева, оранжевый. справа и синий сзади. Альтернативные версии Square-1 могут иметь разные цветовые решения.

Пазл Square-1 продавался в этой форме с инструкциями по превращению его обратно в куб. Это половина вертикального поворота.

Решения

В Интернете существует множество решений этой головоломки. В некоторых решениях используется классический послойный метод, в то время как другие подходы включают установку сначала угловых элементов на место, а затем краевых элементов, или наоборот. Некоторые решения представляют собой комбинацию этих подходов. Хотя в этих решениях используются разные подходы, большинство из них сначала пытаются восстановить кубическую форму головоломки, независимо от размещения частей и четности среднего слоя, а затем приступают к расстановке частей на их правильных местах, сохраняя форма куба. Форма часто восстанавливается первой, потому что она позволяет одновременно выполнять максимально широкий диапазон возможных ходов - для других фигур доступно меньше ходов.

Большинство решений предоставляют большой набор алгоритмы. Это последовательность поворотов и поворотов, которые переставят небольшое количество частей, оставляя остальную часть головоломки нетронутой. Примеры включают замену двух частей, циклическое переключение между тремя частями и т. Д. Также возможны алгоритмы большего масштаба, такие как перестановка верхнего и нижнего слоев. Благодаря систематическому использованию этих алгоритмов загадка постепенно решается.

Как и решения кубика Рубика, решения Square-1 зависят от использования алгоритмов, обнаруженных либо методом проб и ошибок, либо с помощью компьютерного поиска. Однако, хотя решения Кубика Рубика больше полагаются на эти алгоритмы ближе к концу, они активно используются в процессе решения Square-1. Это связано с тем, что единообразная форма частей в кубике Рубика позволяет сосредоточиться на размещении небольшого подмножества частей, не обращая внимания на остальные, по крайней мере, в начале решения. Однако в Square-1 свободное смешение угловых и краевых элементов иногда может привести к физическому блокированию определенной желаемой операции; поэтому нужно учитывать все детали с самого начала. Некоторые решения Square-1 полагаются исключительно на использование алгоритмов.

Количество позиций

Если разные повороты данной перестановки подсчитываются только один раз, а отражения подсчитываются индивидуально, то получается 170 × 2 × 8! × 8! = 552 738 816 000 позиций.

Если и повороты, и отражения считаются только один раз, количество позиций уменьшается до 15! ÷ 3 = 435 891 456 000. Кроме того, ее всегда можно решить максимум за 14 ходов.^[1]

Мировые рекорды

Мировой рекорд скорости прохождения Square-1 составляет 4,59 секунды, установленный Мартином Веделе Эгдалом из Дания 5 сентября 2020 года на Чемпионате Дании 2020 в г. Роскилле, Дания.^[2]

Мировой рекорд в среднем из 5 решений (без учета самого быстрого и самого медленного) составляет 6,54 секунды, установлен Виченцо Герино Чеккини из Бразилия установлен на Bernô Feet Friendship 2019 в Сан-Паулу Бразилия, время: 6.15 / 7.37 / (6.04) / 6.11 / (DNF).^[2]

5 лучших решателей по одному решению^[3]

5 лучших решателей по 5-ти решающим^[4]

Супер квадратный

Супер квадратный, взбитый

Супер квадратный, решенный

The Super Square One, в половине поворота

В Супер квадратный представляет собой 4-х слойную версию Square-1. Как и Square-1, он может принимать некубические формы при скручивании. По состоянию на 2009 год его продает Уве Мефферт в его магазине головоломок, Мефферта.

Он состоит из 4 слоев по 8 штук, каждый из которых окружает круглую колонну, которую можно вращать вдоль перпендикулярной оси. Это позволяет менять местами части верхнего и нижнего слоев и двух средних слоев. Каждый слой состоит из 8 подвижных частей: 4 более широких и 4 более узких. В верхнем и нижнем слоях более широкие части являются «угловыми» элементами, а более узкие части являются «кромочными элементами». В двух средних слоях более широкие части являются «краевыми» частями, а более узкие части являются «центрами лиц». Более широкие части ровно в два раза превышают угловую ширину более узких частей, так что две более узкие части могут поместиться вместо одной более широкой. Таким образом, их можно свободно перемешивать. Это приводит к тому, что головоломка принимает большое разнообразие некубических форм.

Решение

Несмотря на свой внешний вид, Super Square One не намного сложнее, чем исходный Square-1. Средние слои почти идентичны верхнему и нижнему слоям Square-1 и могут быть решены независимо с использованием тех же методов, что и Square-1. Края средних слоев различимы, потому что края с одинаковыми двумя цветами являются зеркальным отображением друг друга, но центры каждой грани взаимозаменяемы, поскольку они показывают только один цвет.

Квадрат два

Square Two - модификация Square-1

«Квадрат два» - еще одна вариация популярной головоломки Квадрат-1 с дополнительными разрезами на верхнем и нижнем слоях. В настоящее время он также продается Мефферта онлайн магазин.

Square Two механически такой же, как Square-1, но большие угловые клинья верхнего и нижнего слоев разрезаны пополам, что фактически делает угловые клинья такими же универсальными, как и краевые. Это удаляет запирание Проблема присутствует на Square-1, что во многих отношениях делает Square Two более простым для решения (и борьбы), чем его предшественник.

Решение

Square Two, как и Super Square One, не намного сложнее Square-1. Во многих отношениях это на самом деле проще, учитывая, что всегда можно повернуть срез независимо от положения верхнего и нижнего слоев. В основном, это решается так же, как и в оригинале, просто требуется дополнительный шаг по объединению угловых клиньев. После этого она решается точно так же, как Квадрат-1.

Количество позиций

Всего в пазле 24 элемента-клина.

Возможна любая перестановка частей клина, включая четные и нечетные перестановки. Это означает, что существует 24! = 620 448 401 733 239 439 360 000 возможных перестановок этих частей.

Однако средний уровень имеет две возможные ориентации для каждой позиции, увеличивая количество позиций в 2 раза.

Теоретически это даст общую сумму (24!) * 2 = 1,240,896,803,466,478,878,720,000 возможных позиций для головоломки, но поскольку слои имеют 12 различных ориентаций для каждой позиции, некоторые позиции были подсчитаны слишком много раз таким образом. Это уменьшает количество позиций на 12 ^ 2.

Окончательный подсчет (24!) / 72 = 8 617 338 912 961 658 880 000 возможных позиций.

Смотрите также

• Комбинированная головоломка
• Карманный куб
• Кубик Рубика
• Месть Рубика
• Куб профессора
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8

Рекомендации

внешняя ссылка

• Патент Square-1
• Патент на образец
• Оригинальный чехословацкий патент (PDF)
• (Вернуться к) Square One / Cube 21 (С программой для решения Square-1)
• Решить Квадрат-1 онлайн
• http://www.ganpuzzle.com/square1.htm Научитесь решать Square-1 с пошаговой анимацией, сопровождаемой подробными описаниями.
• http://www.ganpuzzle.com/superSquare1.htm Научитесь решать Super Square-1 с пошаговой анимацией, сопровождаемой подробными описаниями.