Диалетеизм - Dialetheism

Диалетеизм (из Греческий δι- ди- 'дважды' и ἀλήθεια Алфея "правда") - это мнение, что есть заявления которые истинны и ложны. Точнее, это вера в то, что может быть истинное утверждение, отрицание тоже верно. Такие утверждения называются "истинными". противоречия ", Dialetheia, или же недвойственность.

Диалетеизм - это не система формальной логики; вместо этого это тезис о правда это влияет на построение формальной логики, часто основанной на уже существующих системах. Введение диалетеизма имеет различные последствия, в зависимости от теории, в которую он вводится. Распространенной ошибкой, возникающей в результате этого, является отказ от диалетеизма на том основании, что в традиционных системах логики (например, классическая логика и интуиционистская логика ), каждое утверждение становится теоремой, если верно противоречие, банальный такие системы, когда диалетеизм включен как аксиома.[1] Однако другие логические системы не взорваться таким образом, когда вводятся противоречия; такие системы терпимости к противоречиям известны как паранепротиворечивая логика. Диалетеисты, которые не хотят допустить, чтобы каждое утверждение было правдой, могут отдавать предпочтение им, а не традиционной взрывной логике.

Грэм Прист определяет диалетеизм как представление о существовании истинных противоречий.[2] Jc Beall еще один защитник; его позиция отличается от позиции священника тем, что отстаивает конструктивные (методологические) дефляционизм относительно предиката истинности.[3]

Мотивации

Диалетеизм разрешает некоторые парадоксы

В парадокс лжеца и Парадокс Рассела иметь дело с противоречивыми утверждениями в классической логике и наивная теория множеств, соответственно. Противоречия в этих теориях проблематичны, потому что они заставляют теории взорваться - если противоречие верно, то верно каждое предложение. Классический способ решения этой проблемы - запретить противоречивые утверждения, пересмотреть аксиомы логики, чтобы не появлялись противоречивые утверждения. С другой стороны, диалетеисты отвечают на эту проблему, принимая противоречия как истинные. Диалетеизм допускает неограниченное аксиома понимания в теория множеств, утверждая, что любое полученное противоречие является теорема.[4]

Человеческое мышление

Неоднозначные ситуации могут заставить людей утверждать как предположение, так и его отрицание. Например, если Джон стоит в дверном проеме комнаты, может показаться разумным и то и другое подтвердить, что Джон в комнате и подтвердить, что Джона нет в комнате.

Критики утверждают, что это просто отражает двусмысленность нашего языка, а не диалетическое качество наших мыслей; если мы заменим данное утверждение менее двусмысленным (например, «Джон на полпути в комнате» или «Джон в дверях»), противоречие исчезнет. Утверждения выглядели противоречивыми только из-за синтаксической игры; здесь фактическое значение слова «находиться в комнате» не одно и то же в обоих случаях, и поэтому каждое предложение не является точным логическим отрицанием другого: следовательно, они не обязательно противоречат друг другу.

Очевидный диалетеизм в других философских доктринах

В Джайн философское учение анекантавада - неоднозначность - утверждает, что все утверждения в каком-то смысле верны, а в другом - ложны.[5] Некоторые интерпретируют это как утверждение, что диалетеи не только существуют, но и повсеместны. Технически, однако, логическое противоречие суждение, которое истинно и ложно в одно и тоже смысл; суждение, истинное в одном смысле и ложное в другом, не составляет логического противоречия. (Например, хотя в каком-то смысле мужчина не может одновременно быть «отцом» и «целомудрием» - не говоря уже о таких случаях, как целомудренный мужчина усыновляет ребенка или мужчина, ставящий ребенка отцом и лишь позднее принимающий целомудрие, - нет никакого противоречия для мужчиной быть духовный отец, а также целомудрие; смысл слова отец здесь другой. В другом примере, хотя в то же время Джордж Буш не может одновременно быть и президентом, и не быть президентом, он был президентом с 2001 по 2009 год, но не был президентом до 2001 года или после 2009 года, поэтому в разное время он был и президентом, и не был. Президент.)

В Буддист логическая система с именем Catuṣkoṭi аналогично подразумевает, что утверждение и его отрицание могут сосуществовать.[6][7]

Грэм Прист спорит в За пределами мысли что dialetheia возникают на границах выразимости, в ряде философских контекстов, отличных от формальной семантики.

Формальные последствия

В классической логике, принимая противоречие (видеть Список логических символов ) в качестве предпосылки (то есть принимая за предпосылку истинность обоих и ), позволяет доказать любое утверждение . Действительно, поскольку верно, утверждение верно (по обобщению). Принимая вместе с дизъюнктивный силлогизм, из которого мы можем заключить . (Это часто называют принцип взрыва, поскольку истина противоречия воображается, чтобы "взорвать" количество теорем в системе.)[1]

Преимущества

Сторонники диалетеизма в основном отстаивают его способность избегать проблем, с которыми сталкиваются другие, более ортодоксальные решения, как следствие их апелляции к иерархиям. Согласно Грэму Присту, «весь смысл диалетеического решения семантических парадоксов состоит в том, чтобы избавиться от различия между объектным языком и метаязыком».[2] Другая возможность - использовать диалетеизм вместе с непротиворечивая логика воскресить программу логицизм отстаивали Фреге и Рассел.[8] Это даже позволяет доказать истинность недоказанных иначе теорем, таких как теорема о хорошем порядке и ложь других, таких как гипотеза континуума.

Есть также диалетические решения парадокс сорита.

Критика

Одна из критических замечаний по поводу диалетеизма состоит в том, что он не может уловить важную особенность отрицание, известное как абсолютность несогласия.[9]

Представьте себе высказывание Джона п. Типичный способ несогласия Салли с Джоном - это последующее высказывание ¬п. Тем не менее, если мы принимаем диалетеизм, такие высказывания Салли не мешают ей также принять п; после всего, п может быть dialetheia, и поэтому оно и его отрицание истинны. Абсолютность разногласий теряется.

Ответ заключается в том, что несогласие можно выразить, произнеся "¬п и, кроме того, п это не диалетея ". Однако наиболее очевидная кодификация"п не диалетея »это ¬ (п & ¬п). Но что, если это само это тоже диалетея? Один из ответов диалетеистов - провести различие между утверждение и отказ. Это различие может быть выражено в терминах традиционного различия между логические качества, или как различие между двумя иллокутивный речевые акты: утверждение и отказ. Другая критика состоит в том, что диалетеизм не может описывать логические следствия, если мы верим в релевантность логических следствий, из-за его неспособности описывать иерархии.[2]

Абсолютность несогласия - это мощная критика, которую не спасает способность утверждать, что «это утверждение не является dialetheia», поскольку самореференциальные утверждения относительно dialetheia также предотвращают абсолютность в утверждении, даже относительно его собственного существования. P = "Диалетейя существует". Затем я утверждаю, что «P - это dialetheia». Существует ли диалетея? Это разумно?

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Бен Берджис, приглашенный профессор философии Ульсанского университета в Южной Корее, в Блог и ~ Блог.
  2. ^ а б c Уиттл, Бруно. "Диалетеизм, логическое следствие и иерархия." Анализ Vol. 64, выпуск 4 (2004): 318–326.
  3. ^ Jc Beall в Закон непротиворечия: новые философские очерки (Oxford: Oxford University Press, 2004), стр. 197–219.
  4. ^ Трансфинитные числа в теории паранепротиворечивых множеств (Обзор Symbolic Logic 3 (1), 2010), стр. 71-92.
  5. ^ Матилал, Бимал Кришна. (1998), «Характер логики в Индии» (Олбани, пресса государственного университета Нью-Йорка), 127–139.
  6. ^ http://www.iep.utm.edu/nagarjun/#H2
  7. ^ изд: Ganeri, J. (2002), "Сборник эссе Бимал Кришна Матилал: Разум, язык и мир "(Oxford University Press), 77-79
  8. ^ Мортенсен, Крис, «Непоследовательная математика», Стэнфордская энциклопедия философии (издание осень 2017 г.), Эдвард Н. Залта (ред.).
  9. ^ Ван, W.w (2011). «Против классического диалетеизма». Границы философии в Китае. 6 (3): 492–500. Дои:10.1007 / s11466-011-0152-4.

Источники

  • Фреге, Готлоб. "Отрицание." Логические исследования. Пер. П. Гич и Р. Х. Стоутхофф. Нью-Хейвен, штат Коннектикут: Издательство Йельского университета, 1977. 31–53.
  • Парсонс, Теренс. «Утверждение, отрицание и парадокс лжеца». Журнал философской логики 13 (1984): 137–152.
  • Парсонс, Теренс. "Истинные противоречия." Канадский философский журнал 20 (1990): 335–354.
  • Священник, Грэм. В противоречии. Дордрехт: Мартинус Нийхофф (1987). (Второе издание, Oxford: Oxford University Press, 2006.)
  • Священник, Грэм. "Что плохого в противоречиях?" Журнал Философии 95 (1998): 410–426.

внешняя ссылка