Соединение куба и октаэдра - Compound of cube and octahedron

Соединение куба и октаэдра
Соединение куба и октаэдра.png
ТипСложный
Диаграмма КокстераCDel nodes 10ru.pngCDel split2-43.pngCDel node.png ∪ Узлы CDel 01rd.pngCDel split2-43.pngCDel node.png
Звездчатость основнойкубооктаэдр
Выпуклый корпусРомбический додекаэдр
ИндексW43
Многогранники1 октаэдр
1 куб
Лица8 треугольники
6 квадраты
Края24
Вершины14
Группа симметриивосьмигранный (Очас)

Этот многогранник можно рассматривать как многогранник. звездчатость или сложный.

Строительство

14 Декартовы координаты вершин соединения.

6: (±2, 0, 0), ( 0, ±2, 0), ( 0, 0, ±2)
8: ( ±1, ±1, ±1)

Как соединение

Это можно рассматривать как сложный из октаэдр и куб. Это одно из четырех комплексов, построенных из Платоново твердое тело или же Многогранник Кеплера-Пуансо и его двойственный.

Она имеет октаэдрическая симметрия (Очас) и имеет те же вершины, что и ромбический додекаэдр.

Это можно рассматривать как трехмерный эквивалент соединения двух квадратов ({8/2} "октаграмма "); эта серия продолжается до бесконечности, с четырехмерным эквивалентом соединение тессеракта и 16 ячеек.

Куб и его двойной октаэдр
Пересечение обоих тел - это кубооктаэдр, и их выпуклый корпус это ромбический додекаэдр.
При взгляде с осей 2-, 3- и 4-кратной симметрии
Шестиугольник посередине - это Многоугольник Петри обоих твердых тел.
Если бы пересечения ребер были вершинами, отображение на сфере будет таким же, как у дельтовидный икоситетраэдр.

Как звездочка

Это тоже первый звездчатость из кубооктаэдр и дан как Индекс модели Веннингера 43.

Это можно рассматривать как кубооктаэдр с квадрат и треугольный пирамиды добавлено к каждому лицу.

Звездчатые грани для строительства:

Первая звездчатая форма кубооктаэдра trifacets.pngПервая звездчатая форма кубооктаэдра Square Facets.png

Смотрите также

Рекомендации

  • Веннингер, Магнус (1974). Модели многогранников. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-09859-5.