Сотовые тессерактические соты - Cantellated tesseractic honeycomb

Сотовые тессерактические соты
(Нет изображения)
ТипРавномерные 4-соты
Символ Шлефлит0,2{4,3,3,4} или rr {4,3,3,4}
рр {4,3,31,1}
Диаграмма Кокстера-ДынкинаCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel split1.pngCDel nodes.png
4-гранный типт0,2{4,3,3} Шлегель полутвердый cantellated 8-cell.png
т1{3,3,4} Schlegel wireframe 24-cell.png
{3,4}×{} Октаэдрическая призма.png
Тип ячейкиОктаэдр Octahedron.png
Ромбокубооктаэдр Маленький ромбокубооктаэдр.png
Треугольная призма Треугольная призма.png
Тип лица{3}, {4}
Фигура вершиныКубический клин
Группа Коксетера = [4,3,3,4]
= [4,3,31,1]
Двойной
Характеристикивершинно-транзитивный

В четырехмерный Евклидова геометрия, то скошенные тессерактические соты равномерное заполнение пространства мозаика (или же соты ) в 4-мерном евклидовом пространстве. Он построен песня из тессерактические соты создание скошенные тессеракты, и новые 24-элементный и восьмигранная призма фасеты в исходных вершинах.

Связанные соты

[4,3,3,4], CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png, Группа Коксетера генерирует 31 перестановку однородных мозаик, 21 с четкой симметрией и 20 с отличной геометрией. В расширенный Тессератические соты (также известные как стерилизованные тессерактические соты) геометрически идентичны тессерактическим сотам. Три симметричные соты относятся к семейству [3,4,3,3]. Два чередования (13) и (17), а также четверть тессерактика (2) повторяются в других семействах.

[4,3,31,1], CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.png, Группа Коксетера генерирует 31 перестановку однородных мозаик, 23 с четкой симметрией и 4 с отличной геометрией. Есть две чередующиеся формы: чередования (19) и (24) имеют ту же геометрию, что и 16-ячеечные соты и курносый 24-элементный сотовый соответственно.

Смотрите также

Регулярные и однородные соты в 4-м пространстве:

Примечания

Рекомендации

  • Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] См. Стр. 318. [2]
  • Георгий Ольшевский, Однородные паноплоидные тетракомбы, Рукопись (2006) (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб)
  • Клитцинг, Ричард. "4D Евклидовы мозаики # 4D". o3x3o * b3o4x, x4o3x3o4o - srittit - O90
  • Конвей Дж. Х., Слоан Нью-Джерси (1998). Сферические упаковки, решетки и группы (3-е изд.). ISBN  0-387-98585-9.
Фундаментальный выпуклый обычный и однородные соты в размерах 2-9
КосмосСемья / /
E2Равномерная черепица{3[3]}δ333Шестиугольный
E3Равномерно выпуклые соты{3[4]}δ444
E4Равномерные 4-соты{3[5]}δ55524-ячеечные соты
E5Равномерные 5-соты{3[6]}δ666
E6Равномерные 6-соты{3[7]}δ777222
E7Равномерные 7-соты{3[8]}δ888133331
E8Равномерные 8-соты{3[9]}δ999152251521
E9Равномерные 9-соты{3[10]}δ101010
Eп-1Униформа (п-1)-соты{3[n]}δппп1k22k1k21