Заказать-7 кубических сот - Order-7 cubic honeycomb

Заказать-7 кубических сот
Тип	Обычные соты
Символы Шлефли	{4,3,7}
Диаграммы Кокстера
Клетки	{4,3}
Лица	{4}
Край фигура	{7}
Фигура вершины	{3,7}
Двойной	{7,3,4}
Группа Коксетера	[4,3,7]
Характеристики	Обычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядка 7 кубических сот это регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ). С Символ Шлефли {4,3,7}, у него семь кубики {4,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством кубов, существующих вокруг каждой вершины в Треугольная мозаика порядка 7 расположение вершин.

Изображений

Модель диска Пуанкаре
Центрированный на ячейке
Одна ячейка в центре	Одна ячейка с идеальной поверхностью

Связанные многогранники и соты

Это один из ряда правильных многогранников и сот с кубическими ячейками: {4,3,п}:

{4,3, p} многогранники
Космос	S³	ЧАС³
Форма	Конечный	Компактный		Паракомпакт	Некомпактный
Имя	{4,3,3}	{4,3,4}	{4,3,5}	{4,3,6}	{4,3,7}	{4,3,8}	... {4,3,∞}
Изображение
Вершина фигура	{3,3}	{3,4}	{3,5}	{3,6}	{3,7}	{3,8}	{3,∞}

Это часть последовательности гиперболических сот с Треугольная мозаика порядка 7 фигуры вершин, {п,3,7}.

{3,3,7}	{4,3,7}	{5,3,7}	{6,3,7}	{7,3,7}	{8,3,7}	{∞,3,7}

Заказать-8 кубических сот

Заказать-8 кубических сот
Тип	Обычные соты
Символы Шлефли	{4,3,8} {4,(3,8,3)}
Диаграммы Кокстера	=
Клетки	{4,3}
Лица	{4}
Край фигура	{8}
Фигура вершины	{3,8}, {(3,4,3)}
Двойной	{8,3,4}
Группа Коксетера	[4,3,8] [4,((3,4,3))]
Характеристики	Обычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядка 8 кубических сот регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ). С Символ Шлефли {4,3,8}. В нем восемь кубики {4,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством кубов, существующих вокруг каждой вершины в треугольная черепица порядка 8 расположение вершин.

Модель диска Пуанкаре Центрированный на ячейке	Модель диска Пуанкаре

Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {4, (3,4,3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами кубических ячеек.

Кубические соты бесконечного порядка

Кубические соты бесконечного порядка
Тип	Обычные соты
Символы Шлефли	{4,3,∞} {4,(3,∞,3)}
Диаграммы Кокстера	=
Клетки	{4,3}
Лица	{4}
Край фигура	{∞}
Фигура вершины	{3,∞}, {(3,∞,3)}
Двойной	{∞,3,4}
Группа Коксетера	[4,3,∞] [4,((3,∞,3))]
Характеристики	Обычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то кубические соты бесконечного порядка регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ). С Символ Шлефли {4,3, ∞}. Бесконечно много кубики {4,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством кубов, существующих вокруг каждой вершины в треугольная мозаика бесконечного порядка расположение вершин.

Модель диска Пуанкаре Центрированный на ячейке	Модель диска Пуанкаре

Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {4, (3, ∞, 3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами кубических ячеек.

Смотрите также

внешняя ссылка

Джон Баэз, Визуальные идеи: {7,3,3} Соты (2014/08/01) {7,3,3} Сота встречает плоскость на бесконечности (2014/08/14)
Дэнни Калегари, Кляйниан, инструмент для визуализации клейнианских групп, геометрия и воображение 4 марта 2014 г. [3]