Bitruncation - Bitruncation

А усеченный бит - усеченный октаэдр.

А усеченные кубические соты - Кубические ячейки становятся оранжевыми усеченными октаэдрами, а вершины заменяются синими усеченными октаэдрами.

В геометрия, а битовое усечение - операция над правильными многогранниками. Он представляет собой усечение вне исправление.^{[нужна цитата ]} Исходные края полностью теряются, а исходные грани остаются уменьшенными копиями самих себя.

Бит-усеченные правильные многогранники могут быть представлены расширенными Символ Шлефли обозначение т_1,2{п,q,...} или же 2т{п,q,...}.

В правильных многогранниках и мозаиках

Для обычных многогранники (т.е. правильные 3-многогранники), a усеченный битами форма усеченная двойной. Например, усеченный бит куб это усеченный октаэдр.

В правильных 4-многогранниках и сотах

Для регулярного 4-многогранник, а усеченный битами form - дуально-симметричный оператор. Бит-усеченный 4-многогранник такой же, как и двойственный усеченный битами, и будет иметь двойную симметрию, если исходный 4-многогранник самодвойственный.

Правильный многогранник (или соты ) {p, q, r} будет иметь свои {p, q} клетки усеченный битами на усеченные {q, p} ячейки, а вершины заменяются усеченными {q, r} ячейками.

Самодуальный {p, q, p} 4-многогранник / соты

Интересным результатом этой операции является то, что самодуальный 4-многогранник {p, q, p} (и соты) остаются клеточно-транзитивный после усечения битов. Есть 5 таких форм, соответствующих пяти усеченным правильным многогранникам: t {q, p}. Два - соты на 3-сфера, один - соты в трехмерном евклидовом пространстве, а два - соты в гиперболическом трехмерном пространстве.

Космос	4-многогранник или соты	Символ Шлефли Диаграмма Кокстера-Дынкина	Тип ячейки
${displaystyle mathbb {S} ^ {3}}$	Bitruncated 5-элементный (10 ячеек) (Равномерный 4-многогранник )	т_1,2{3,3,3}	усеченный тетраэдр
${displaystyle mathbb {S} ^ {3}}$	Урезанный 24-элементный (48 ячеек) (Равномерный 4-многогранник )	т_1,2{3,4,3}	усеченный куб
${displaystyle mathbb {E} ^ {3}}$	Усеченные кубические соты (Однородные евклидовы выпуклые соты )	т_1,2{4,3,4}	усеченный октаэдр
${displaystyle mathbb {H} ^ {3}}$	Усеченные икосаэдрические соты (Равномерные гиперболические выпуклые соты)	т_1,2{3,5,3}	усеченный додекаэдр
${displaystyle mathbb {H} ^ {3}}$	Додекаэдрические соты с усеченной структурой порядка 5 (Равномерные гиперболические выпуклые соты)	т_1,2{5,3,5}	усеченный икосаэдр

Смотрите также

внешняя ссылка

Вайсштейн, Эрик В. «Усечение». MathWorld.

Операторы многогранников
[
v
т
е
]
Семя	Усечение	Исправление	Bitruncation	Двойной	Расширение	Омнитуркация	Чередования


т₀{p, q} {p, q}	т₀₁{p, q} т {р, д}	т₁{p, q} г {р, д}	т₁₂{p, q} 2t {p, q}	т₂{p, q} 2r {p, q}	т₀₂{p, q} рр {р, q}	т₀₁₂{p, q} tr {p, q}	ht₀{p, q} ч {д, р}	ht₁₂{p, q} s {q, p}	ht₀₁₂{p, q} sr {p, q}