Плитка с кубическими квадратами - Cubic-square tiling honeycomb

Плитка с кубическими квадратами
Тип	Паракомпактные однородные соты Полуправильные соты
Символ Шлефли	{(4,4,3,4)}, {(4,3,4,4)}
Диаграммы Кокстера	или же =
Клетки	{4,3} {4,4} г {4,4}
Лица	квадрат {4}
Фигура вершины	Ромбокубооктаэдр
Группа Коксетера	[(4,4,4,3)]
Характеристики	Вершинно-транзитивный, реберный транзитивный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то кубическая квадратная черепица это паракомпактные однородные соты, построенный из куб и квадратная черепица клетки, в ромбокубооктаэдр вершина фигуры. Он имеет однокольцевую диаграмму Кокстера, , и назван по двум своим обычным ячейкам.

А геометрические соты это заполнение пространства из многогранник или многомерный клетки, чтобы не было зазоров. Это пример более общего математического черепица или же мозаика в любом количестве измерений.

Соты обычно строятся из обычных Евклидово ("плоское") пространство, как и выпуклые однородные соты. Они также могут быть построены в неевклидовы пространства, Такие как гиперболические однородные соты. Любой конечный равномерный многогранник можно спроецировать на его окружающая сфера образовывать однородные соты в сферическом пространстве.

Он представляет собой полуправильные соты как определено всеми регулярными ячейками, хотя в соответствии с конструкцией Витхоффа исправленное квадратное разбиение r {4,4} становится правильным квадратная черепица {4,4}.

Симметрия

Форма с более низкой симметрией, индекс 6, этой соты может быть построена с симметрией [(4,4,4,3 *], представленной треугольный трапецоэдр фундаментальная область и Диаграмма Кокстера . Существуют другие конструкции с более низкой симметрией с симметрией [(4,4, (4,3) *)], индексом 48 и идеальной регулярной октаэдрической фундаментальной областью.

Плитка с кубическими квадратами - Cubic-square tiling honeycomb

Симметрия

Смотрите также

Рекомендации