Твердые тела с икосаэдрической симметрией - Solids with icosahedral symmetry
 | Эта статья не цитировать любой источники. (Июнь 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
Твердые тела с полной икосаэдрической симметрией
Платоновы тела - правильные многогранники (все грани одного типа)
 {5,3} |  {3,5} |
Архимедовы тела - многогранники с более чем одним типом граней многоугольника.
 3.10.10 |  4.6.10 |  5.6.6 |  3.4.5.4 |  3.5.3.5 |
Каталонские твердые вещества - двойники архимедовых тел.
 V3.10.10 |  V4.6.10 |  V5.6.6 |  V3.4.5.4 |  V3.5.3.5 |
Платоновы тела
| Имя | Рисунок | Лица | Края | Вершины | Края на грань | Встреча лиц в каждой вершине |
|---|---|---|---|---|---|---|
| додекаэдр | (Анимация ) | 12 | 30 | 20 | 5 | 3 |
| икосаэдр | (Анимация ) | 20 | 30 | 12 | 3 | 5 |
Ахиральные архимедовы тела
| Имя | рисунок | Лица | Края | Вершины | Конфигурация вершины | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| икосододекаэдр (квазирегулярные: однородные по вершинам и ребрам) | (видео ) | 32 | 20 треугольников 12 пятиугольники | 60 | 30 | 3,5,3,5 |
| усеченный додекаэдр | (видео ) | 32 | 20 треугольников 12 декагоны | 90 | 60 | 3,10,10 |
| усеченный икосаэдр или обычно футбол (футбольный мяч) | (видео ) | 32 | 12 пятиугольников 20 шестиугольников | 90 | 60 | 5,6,6 |
| ромбикосододекаэдр или малый ромбикосододекаэдр | (видео ) | 62 | 20 треугольников 30 квадратов 12 пятиугольников | 120 | 60 | 3,4,5,4 |
| усеченный икосододекаэдр или большой ромбоикосододекаэдр | (видео ) | 62 | 30 квадратов 20 шестиугольников 12 декагонов | 180 | 120 | 4,6,10 |
Ахиральные каталонские твердые вещества
| Имя | рисунок | Двойное архимедово твердое тело | Лица | Края | Вершины | Многоугольник лица |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ромбический триаконтаэдр (квазирегулярный двойственный: однородный по граням и ребрам) | (видео ) | икосододекаэдр | 30 | 60 | 32 | ромб |
| триакис икосаэдр | (видео ) | усеченный додекаэдр | 60 | 90 | 32 | равнобедренный треугольник |
| пентакид додекаэдр | (видео ) | усеченный икосаэдр | 60 | 90 | 32 | равнобедренный треугольник |
| дельтовидный гексеконтаэдр | (видео ) | ромбикосододекаэдр | 60 | 120 | 62 | летающий змей |
| дисьякис триаконтаэдр или гексакис икосаэдр | (видео ) | усеченный икосододекаэдр | 120 | 180 | 62 | неравносторонний треугольник |
Твердые тела Кеплера-Пуансо
Ахиральные невыпуклые однородные многогранники
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Хиральные архимедовы и каталонские твердые тела
| Имя | рисунок | Лица | Края | Вершины | Конфигурация вершины | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| курносый додекаэдр или курносый икосододекаэдр (2 хиральные формы) |  (видео )  (видео ) | 92 | 80 треугольников 12 пятиугольников | 150 | 60 | 3,3,3,3,5 |
| Имя | рисунок | Двойное архимедово твердое тело | Лица | Края | Вершины | Многоугольник лица |
|---|---|---|---|---|---|---|
| пятиугольный гексеконтаэдр |   (видео )(видео ) | курносый додекаэдр | 60 | 50 | 92 | неправильный пятиугольник |
Киральные невыпуклые однородные многогранники
 |  |  |  |  |  |  |