Монотонность вывода - Monotonicity of entailment

Монотонность вывода это собственность многих логические системы который утверждает, что гипотезы любого производного факта могут быть свободно расширены с дополнительными предположениями. В последовательные исчисления это свойство может быть зафиксировано правилом вывода, называемым ослабление, а иногда прореживание, и в таких системах можно сказать, что логическое следствие монотонно тогда и только тогда, когда правило допустимо. Логические системы с этим свойством иногда называют монотонная логика чтобы отличить их от немонотонная логика.

Ослабляющее правило

Для иллюстрации рассмотрим естественный вычет последовательный:

Γ ${ displaystyle vdash}$ C

То есть на основе списка предположений Γ можно доказать C. Ослабление, добавляя предположение A, позволяет заключить:

Γ, A ${ displaystyle vdash}$ C

Например, силлогизм «Все люди смертны. Сократ - человек. Следовательно, Сократ смертен». можно ослабить, добавив посылку: «Все люди смертны. Сократ - человек. Коровы производят молоко. Следовательно, Сократ смертен». Срок действия первоначального заключения при добавлении помещений не изменяется.

Немонотонная логика

В большинстве логических схем ослабление - это либо правило вывода, либо метатеорема если в логике нет явного правила. Примечательные исключения:

Строгая логика или соответствующая логика, где для заключения необходима каждая гипотеза.
Линейная логика который запрещает произвольные Идемпотентность следствия.

Смотрите также

Эта логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.