Математические модели (Фишер) - Mathematical Models (Fischer)

Математические модели: из собраний университетов и музеев - Том фотографии и комментарии - это книга о физических моделях математических понятий, которые были созданы в XIX - начале XX века и хранились в качестве учебных пособий в университетах. Редактором является Герд Фишер, но фотографии моделей также принадлежат Фишеру.^[1] Первоначально он был опубликован Vieweg + Teubner Verlag к их двухсотлетию в 1986 году, оба на немецком языке (под названием Mathematische Modelle. Aus den Sammlungen von Universitäten und Museen. Mit 132 Fotografien. Bildband и комментарии) ^[2] и (отдельно) в английском переводе,^[3][4] в каждом случае в виде двухтомного набора с одним томом фотографий и вторым томом математических комментариев.^[2][3][4] Springer Spektrum переиздал его во втором издании в 2017 году как единый двуязычный том.^[1]

Темы

Работа состоит из 132 полностраничных фотографий математических моделей,^[4] разделен на семь категорий и семь глав математических комментариев, написанных экспертами в тематической области каждой категории.^[1]

Эти категории:

• Проволочные и резьбовые модели, из гиперкубы различных размеров и гиперболоиды, цилиндры, и связанные линейчатые поверхности, описывается как "элементарный аналитическая геометрия "и объяснил сам Фишер.^[1][3]
• Гипсовые и деревянные модели кубической и квартикой алгебраические поверхности, включая Линейчатая кубическая поверхность Кэли, то Поверхность Клебша, Френеля волновая поверхность, то Куммер поверхность, а Римская поверхность, с комментариями В. Барта и Х. Кнёррера.^[1][2][3]
• Проволочные и гипсовые модели, иллюстрирующие дифференциальная геометрия и кривизна кривых и поверхностей, в том числе поверхности вращения, Циклиды Дюпена, геликоиды, и минимальные поверхности в том числе Эннепер поверхность, с комментариями М. П. ду Карму, Г. Фишера, У. Пинкалла, Х. и Рекцигеля.^[1][3]
• Поверхности постоянной ширины включая поверхность вращения Треугольник Рело и Тела Мейснера, описанный J. Böhm.^[1][2][3]
• Однородные звездные многогранники, описанный Э. Квайссером.
• Модели проективная плоскость, включая римскую поверхность (опять же), кросс-кепка, и Поверхность мальчика, с комментарием У. Пинкалла, включающим его реализацию Роджер Апери как поверхность четвертой степени (опровергая гипотезу о Хайнц Хопф ).^[1][3]
• Графики функций, как с действительными, так и с комплексными переменными, включая Поверхность Пеано, Римановы поверхности, экспоненциальная функция и Эллиптические функции Вейерштрасса, с комментарием Я. Лейтерера.^[1][2][3]

Аудитория и прием

Эту книгу можно рассматривать как дополнение к Математические модели к Мартин Канди и А. П. Роллетт (1950) об инструкциях по созданию математических моделей, которые, по словам рецензента Тони Гардинера, «должны быть в каждом классе и на каждой полке лектора», но на самом деле продаются очень медленно. Гардинер пишет, что фотографии могут быть полезны в лекциях по математике для студентов, в то время как комментарии лучше всего нацелены на специалистов-математиков, поскольку они дают им понимание того, что изображает каждая модель. Гардинер также предлагает использовать книгу в качестве источника вдохновения для исследовательских проектов студентов, которые используют ее модели в качестве отправных точек и опираются на математику, которую они изображают. Хотя Гардинер находит комментарий временами чересчур телеграфным и трудным для понимания,^[4] Рецензент О. Гиринг, писавший о немецкоязычной версии того же комментария, называет ее подробной, легкой для чтения и стимулирующей.^[2]

Ко времени публикации второго издания, в 2017 году, рецензент Ханс-Петер Шрёкер оценивает визуализации в книге как «анахронические», замененные возможностью более легко визуализировать те же явления с помощью современной компьютерной графики, и пишет, что некоторые комментарии тоже «немного устарели». Тем не менее, он пишет, что фотографии «красивы и эстетичны», одобрительно пишет, что они экономно используют цвета и стремятся позволить моделям говорить сами за себя, а не ослеплять множеством цветных изображений. И, несмотря на угасающую силу своей первоначальной цели, он считает книгу ценной как из-за ее исторического интереса, так и из-за того, что в ней еще говорится о визуализации математики красивым и информативным способом.^[1]

Рекомендации