Иссай Шур - Issai Schur

Иссай Шур
Родился	(1875-01-10)10 января 1875 г. Могилев, Российская империя
Умер	10 января 1941 г.(1941-01-10) (66 лет) Тель-Авив, Обязательная Палестина
Известен	Разложение Шура Лемма Шура
Научная карьера
Поля	Математика
Докторант	Георг Фробениус Лазарь Фукс
Докторанты	Ричард Брауэр Роберт Фрухт Максимилиан Херцбергер Эберхард Хопф Бернхард Нойманн Роза Пельтесон Хайнц Прюфер Ричард Радо Исаак Якоб Шенберг Арнольд Шольц Вильгельм Шпехт Карл Дёрге Вольфганг Хан

Иссай Шур (10 января 1875 - 10 января 1941^[1]) был русский математик кто работал в Германия большую часть своей жизни. Учился в Берлинский университет. Он получил свой докторская степень в 1901 г. стал лектор в 1903 г. и после пребывания в Боннский университет, профессор в 1919 г.

Как студент Фердинанд Георг Фробениус, он работал над групповые представления (предмет, с которым он наиболее тесно связан), но также и в комбинаторика и теория чисел и даже теоретическая физика. Сегодня он, пожалуй, наиболее известен своим результатом о существовании Разложение Шура и за его работу над представлениями групп (Лемма Шура ).

Шур опубликовал как И. Шур, так и Дж. Шур, последний особенно в Журнал für die reine und angewandte Mathematik. Это привело к некоторой путанице.^[2]

Детство

Иссай Шур родился в Еврейский семья, сын бизнесмена Мозеса Шура и его жены Голде Шур (урожденная Ландау). Он родился в Могилев на Днепр в том, что было тогда Российская империя. Шур использовал имя Schaia скорее, чем Issai в его середине двадцатых годов.^[3] Отец Шура, возможно, был оптовым торговцем.^[4]

В 1888 году в возрасте 13 лет Шур отправился в Лиепая (Курляндия, Сейчас в Латвия ), где жили его замужняя сестра и брат, в 640 км к северо-западу от Могилева. Курляндия была одной из трех Балтийские губернии царской России, а со времен средневековья балтийские немцы были высшим социальным классом.^[5][6] Местная еврейская община говорила в основном на немецком, а не на идиш.^[7]

Шур посетил немецкоязычный Николаевская гимназия в Либаве с 1888–1894 гг. и достиг высшей оценки на выпускном экзамене и получил золотую медаль.^[8] Здесь он стал свободно говорить по-немецки.

Образование

В октябре 1894 года Шур посетил Берлинский университет, со специализацией в математике и физике. В 1901 году он закончил с отличием у Фробениуса и Лазарь Иммануил Фукс с его диссертацией О классе матриц, которые могут быть отнесены к данной матрице,^[9] который содержит общую теорию представления линейные группы. По словам Фогта,^[10] он начал использовать имя Issai в это время. Шур считал, что его шансы на успех в Российской империи весьма малы,^[11] и поскольку он прекрасно говорил по-немецки, он остался в Берлине. Он получил высшее образование в 1903 году и преподавал в Берлинском университете. Шур занимал должность профессора Берлинского университета в течение десяти лет с 1903 по 1913 год.^[12]

В 1913 году он принял назначение доцентом и преемником Феликс Хаусдорф на Боннский университет. В последующие годы Фробениус пробовал разными способами вернуть Шура в Берлин. Среди прочего, имя Шура упоминается в письме от 27 июня 1913 г.^[13] от Фробениуса до Роберта Гнема (председатель школьного совета ETH ) в качестве возможного преемника Карл Фридрих Гейзер.^[14] Фробениус пожаловался, что они никогда раньше не следовали его совету, а затем сказал: «Вот почему я даже не могу рекомендовать вам профессора Й. Шура (сейчас в Бонне). Он слишком хорош для Цюриха и должен стать моим преемником в Берлине. ". Герман Вейль получил работу в Цюрихе. Усилия Фробениуса окончательно увенчались успехом в 1916 году, когда Шур сменил Йоханнеса Кноблауха на посту адъюнкт-профессора. Фробениус умер год спустя, 3 августа 1917 года. Шур и Каратеодори были названы фаворитами его преемника. Но они выбрали Константин Каратеодори в конце. В 1919 году Шур, наконец, получил персональное профессорское звание, а в 1921 году он занял кафедру отставного Фридрих Герман Шоттки. В 1922 году он был также включен в Прусскую академию наук.^{[нужна цитата ]}

Во времена нацизма

После поглощения Нацисты и устранение парламентской оппозиции, Закон о восстановлении профессиональной гражданской службы от 7 апреля 1933 года предписывал освобождение всех выдающихся государственных служащих, которые придерживались непопулярных политических взглядов или были «евреями» по происхождению; последующее регулирование^[15] распространил это на профессоров, а следовательно, и на Шура. Шур был отстранен от занятий и исключен из университетской системы. Его коллега Эрхард Шмидт боролся за его восстановление в должности, и поскольку Шур был прусским чиновником до Первая мировая война,^[16] ему снова разрешили участвовать в некоторых специальных лекциях по преподаванию в зимнем семестре 1933/1934 годов. Шур отозвал свое заявление на отпуск от министра науки и отказался от предложения стать приглашенным профессором в Университет Висконсина-Мэдисона на 1933–34 учебный год.^[17] Одним из элементов, который, вероятно, сыграл роль в отклонении предложения, было то, что Шур больше не чувствовал, что он может справиться с требованиями, которые возникли бы с новым началом в англоязычной среде.^[18]

Уже в 1932 году дочь Шура Хильда вышла замуж за врача Хаима Абелина в Берне.^[19] В результате Иссай Шур несколько раз навещал свою дочь в Берне. В Цюрихе он часто встречался с Георгий Полиа, с которым дружил еще до Первой мировой войны.^[20]

Во время такой поездки в Швейцарию летом 1935 года Шур получил письмо от Людвиг Бибербах подписано от имени ректора, в котором говорится, что Шур должен срочно разыскать его в Берлинском университете.^[21] Им нужно было обсудить с ним важный вопрос. Это связано с увольнением Шура 30 сентября 1935 года.^[22]

Шур оставался членом Прусской академии наук после своего освобождения с должности профессора, но немного позже он потерял этот последний остаток своего официального положения. Из-за вмешательства Бибербаха весной 1938 года он был вынужден объяснить свой уход из комиссии Академии.^[23] Его членство в Консультативном совете Математического журнала прекратилось в начале 1939 года.^[24]

Эмиграция

Могила Шура на Кладбище Трумпельдор

Шур оказался одиноким после бегства многих своих учеников и изгнания известных ученых с предыдущего места работы. Только доктор Гельмут Грунски относился к нему дружелюбно, как Шур сообщил в конце тридцатых годов своему иностранному студенту Максу Менахему Шифферу.^[25] Гестапо было везде. Поскольку Шур объявил жене о своем намерении покончить жизнь самоубийством в случае вызова в гестапо,^[26] Летом 1938 года его жена забрала его письма, а с ними и повестку из гестапо, отправила Иссая Шура на спокойный отдых в дом за пределами Берлина и пошла с медицинской справкой, позволяющей ей встретиться с гестапо вместо ее мужа. Там они категорически спросили, почему они до сих пор остаются в Германии. Но на пути к запланированной эмиграции стояли экономические препятствия: эмигрирующие немцы должны были уплатить рейхсфирм перед отъездом, который составлял четверть их активов. Теперь жена Шура унаследовала ипотечный кредит на дом в Литве, который из-за определения валюты Литвы не мог быть возвращен. С другой стороны, Шуру было запрещено дефолт или оставлять ипотеку Германскому Рейху. Таким образом, у Шур не было денег и их эквивалентов. Наконец, недостающая сумма была каким-то образом доставлена, и до сих пор неясно, кто были донорами.

Шур смог покинуть Германию в начале 1939 года.^[27] Однако его здоровье уже было серьезно подорвано. Он поехал в компании медсестры к своей дочери в Берн, куда через несколько дней последовала и его жена. Там они пробыли несколько недель, а затем эмигрировали в Палестину. Два года спустя, в свой 66-й день рождения, 10 января 1941 года, он умер в Тель-Авиве от сердечного приступа.

Работа

Шур продолжил дело своего учителя Фробениуса многими важными работами для теория групп и теория представлений. Кроме того, он опубликовал важные результаты и элегантные доказательства известных результатов почти во всех разделах классической алгебры и теории чисел. Его собрание сочинений^[28] являются впечатляющим доказательством этого. Там можно найти его работы по теории интегральных уравнений и бесконечных рядов.

Линейные группы

В его докторской диссертации Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen Иссай Шур определил полиномиальные представления полной линейной группы ${ Displaystyle GL (п, mathbb {C})}$ на поле ${ Displaystyle mathbb {C}}$ из сложные числа. Результаты и методы этой работы актуальны и сегодня.^[29] В своей книге J.A. Зеленый определили полиномиальные представления ${ Displaystyle GL (п, mathbb {K})}$ над бесконечными полями ${ Displaystyle mathbb {K}}$ с произвольной характеристикой.^[30] В основном он основан на диссертации Шура. Грин пишет: «Эта замечательная работа (Шура) содержала много очень оригинальных идей, разработанных с превосходным алгебраическим мастерством. Шур показал, что эти (полиномиальные) представления полностью приводимы, что каждое из них в некоторой степени« однородно ». ${ displaystyle r geq 0}$, и что es типы эквивалентности неприводимых полиномиальных представлений ${ Displaystyle GL_ {п} ( mathbb {C})}$, фиксированной однородной степени ${ displaystyle r}$, находятся во взаимно однозначном соответствии с разделами ${ displaystyle lambda = ( lambda _ {1}, ldots, lambda _ {n})}$ из ${ displaystyle r}$ в не более чем ${ displaystyle n}$ части. Более того, Шур показал, что характер неприводимого представления типа ${ displaystyle lambda}$ задается некоторой симметричной функцией ${ displaystyle { underline {S}} _ { lambda}}$ в ${ displaystyle n}$ переменные, так как они описаны как функция Шура. По словам Грина, методы диссертации Шура сегодня важны для теории алгебраических групп.

В 1927 году Шур в своей работе О рациональных представлениях полной линейной группы, дал новые доказательства основных результатов своей диссертации. Если ${ displaystyle V}$ это естественно ${ displaystyle n}$-размерный ${ Displaystyle mathbb {C}}$ векторное пространство, на котором ${ Displaystyle GL (п, mathbb {C})}$ работает, а если ${ displaystyle r}$ натуральное число, то ${ displaystyle r}$-кратное тензорное произведение ${ displaystyle V ^ { otimes r}}$ над ${ Displaystyle mathbb {C}}$ это ${ Displaystyle GL (п, mathbb {C})}$-модуль, на котором симметрическая группа ${ displaystyle S_ {r}}$ степени ${ displaystyle r}$ также работает путем перестановки тензорных множителей каждого генератора ${ displaystyle v_ {1} otimes ldots otimes v_ {r}}$ из ${ displaystyle V ^ { otimes r}}$. Используя эти ${ Displaystyle S_ {r} -GL (п, mathbb {C})}$-бимодульные действия на ${ displaystyle V ^ { otimes r}}$, Шуру удается найти изящные доказательства своих предложений. Эта работа Шура когда-то была очень хорошо известна.

Профессорство в Берлине

Шур жил в Берлине как очень уважаемый член академического мира, аполитичный ученый. Ведущий математик, выдающийся и очень успешный преподаватель, он 16 лет занимал престижную кафедру в Берлинском университете.^[31] До 1933 года его исследовательская группа имела отличную репутацию в Берлинском университете в Германии и за ее пределами. Под руководством Шура его преподаватели работали с теорией представлений, которую его ученики расширяли в различных направлениях (включая разрешимые группы, комбинаторику, теорию матриц).^[32] Шур внес фундаментальный вклад в алгебру и теорию групп, который, согласно Герман Вейль, были сопоставимы по масштабу и глубине с произведениями Эмми Амали Нётер (1882–1935).^[33]

Когда в 1933 году лекции Шура были отменены, среди студентов и профессоров возник протест, которые его ценили и любили.^[34] Усилиями коллег Эрхард Шмидт Шуру разрешили продолжать читать лекции до конца сентября 1935 года.^[35] Шур был последним профессором-евреем, потерявшим в то время работу.^[36]

Цюрихская лекция

В Швейцарии коллеги Шура Хайнц Хопф и Джордж Полиа были проинформированы об увольнении Иссая Шура в 1935 году. Они пытались помочь, как могли.^[37] От имени руководителя математических семинаров Мишель Планшерель, 12 декабря 1935 г.^[38] президент школьного совета Артур Рон пригласил Исая Шура на UNE Série de conférences sur la theorie de la représentation des groupes finis. В то же время он попросил, чтобы официальное приглашение поступило от президента Рона, ком ле проф. Schur doit obtenir l'autorisation du ministère compétent de donner ces conférences. По этому приглашению на математические семинары Джордж Полиа организовал конференцию факультета математики и физики 16 декабря.^[39] Между тем, 14 декабря официальное письмо-приглашение от президента Рона уже было отправлено Иссаи Шуру.^[40] Шуру обещали за его гостевую лекцию гонорар в размере 500 швейцарских франков.

Шур не отвечал до 28 января 1936 года, когда он первым получил необходимое разрешение местных властей.^[41] Он заявил, что готов принять приглашение. Он планировал начать лекцию 4 февраля.^[42] Шур провел большую часть февраля в Швейцарии. Перед возвращением в Германию он на несколько дней навестил свою дочь в Берне, а 27 февраля вернулся через Карлсруэ, где жила его сестра, в Берлин. В письме Полиа из Берна он завершает словами: Из Швейцарии прощаюсь с тяжелым сердцем.^[43]

Тем временем в Берлине Людвиг Бибербах в письме от 20 февраля 1936 г. проинформировал рейхсминистр науки, искусства и образования о поездке Шура и объявил, что хочет узнать, каково содержание лекции в Цюрих.^[44]

Значимые студенты

У Шура было 26^[45] аспиранты, некоторые из которых приобрели математическую репутацию. Среди них есть

• Альфред Брауэр, Берлинский университет (1928)
• Ричард Брауэр, Берлинский университет (1925)
• Карл Дёрге, Берлинский университет (1925)
• Бернхард Нойманн, Берлинский университет, Кембриджский университет (1932, 1935)
• Хайнц Прюфер, Берлинский университет, (1921)
• Ричард Радо, Берлинский университет, Кембриджский университет (1933, 1935)
• Исаак Якоб Шенберг, Университет Александру Иоанна Куза в Яссах (1926)
• Вильгельм Шпехт, Берлинский университет (1932)
• Гельмут Виландт, Берлинский университет (1935)

Наследие

Концепты имени Шура

В частности, в честь Иссая Шура названы следующие концепции:

Цитаты

В своей памятной речи Альфред Брауэр (кандидат наук Шура) так сказал об Иссаи Шуре:^[46] Как учитель Шур был превосходен. Его лекции были очень ясными, но не всегда легкими и требовали сотрудничества - в течение зимнего семестра 1930 года количество студентов, которые хотели посетить лекцию Шура по теории чисел, было таково, что второй по величине университетский лекционный зал на 500 мест тоже был маленький. Его наиболее человечными качествами, вероятно, были его большая скромность, его готовность помочь и человеческий интерес к своим ученикам.

Хайнц Хопф, который был в Берлине до своего назначения в Цюрих в ETH Privatdozent, считал, как видно из устных заявлений, а также из писем, Иссаи Шура как математика и очень уважаемого человека. Здесь это признание было полностью основано на взаимности: в письме 1930 г. Джорджу Полиа по случаю повторного назначения Германа Вейля Шур говорит о Хопфе: Хопф - отличный педагог, математик с сильным темпераментом и сильным эффектом, магистр дисциплины, отлично подготовленный в других областях. - Если мне придется охарактеризовать его как мужчину, может быть достаточно, если я скажу, что искренне с нетерпением жду каждой встречи с ним.

Однако Шур был известен тем, что в личных делах всегда держался на правильном расстоянии. Показания Хопфа согласуются с заявлениями бывших студентов Шура в Берлине Вальтера Ледерманна и Бернхарда Ноймана.^[47]

Публикации

• Schur, Issai (1968), Grunsky, Helmut (ed.), Vorlesungen über Invariantentheorie, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 143, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Г-Н  0229674
• Шур, Иссай (1973), Брауэр, Альфред; Рорбах, Ганс (ред.), Gesammelte Abhandlungen, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-05630-0, Г-Н  0462891

Заметки

использованная литература

внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Иссай Щур», Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• Иссай Шур на Проект "Математическая генеалогия"