Звездчатая диаграмма - Stellation diagram

Звездчатая диаграмма для регулярного додекаэдр с выделенным центральным пятиугольником. На этой диаграмме изображена сама грань додекаэдра.

В геометрия, а звездчатая диаграмма или же звездчатый узор - двумерная диаграмма на плоскости некоторой грани многогранник, показывая линии, где другие грани плоскости пересекаться с этим. Линии вызывают разделение двухмерного пространства на области. Области, которые не пересекаются никакими дальнейшими линиями, называются элементарными областями. Обычно неограниченный области исключаются из диаграммы вместе с любыми частями линий, идущими до бесконечность. Каждая элементарная область представляет собой верхнюю грань одного клетка, и нижняя грань другого.

Набор этих диаграмм, по одной для каждого типа лица, может использоваться для представления любого звездчатость многогранника, заштриховав области, которые должны появиться в этой звездчатой ​​форме.

Звездчатая диаграмма существует для каждой грани данного многогранника. В лицо переходное многогранники, можно использовать симметрию, чтобы требовать, чтобы все грани имели одинаковую заливку диаграммы. Полуправильные многогранники типа Архимедовы тела будут иметь разные звездчатые диаграммы для разных типов лиц.

Смотрите также

Рекомендации

  • М. Веннингер, Модели многогранников; Издательство Кембриджского университета, 1-е изд. (1983), Ppbk (2003).
  • Кокстер, Гарольд Скотт Макдональд; Du Val, P .; Flather, H.T .; Петри, Дж. Ф. (1999), Пятьдесят девять икосаэдров (3-е изд.), Тарквин, ISBN  978-1-899618-32-3, МИСТЕР  0676126 (1-й Эднский университет Торонто (1938))

внешняя ссылка