Серийная подгруппа - Serial subgroup
 | Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Октябрь 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
в математический поле теория групп, а подгруппа ЧАС данного группа грамм это серийная подгруппа из грамм если есть цепочка C подгрупп грамм от ЧАС к грамм такой, что для последовательных подгрупп Икс и Y в C, Икс это нормальная подгруппа из Y.[1] Отношение написано H ser G или же H - серийный номер в G.[2]
Если цепь конечна между ЧАС и грамм, тогда ЧАС это субнормальная подгруппа из грамм. Тогда каждая субнормальная подгруппа группы грамм серийный. Если цепочка C упорядочен и возрастает, то ЧАС является восходящая подгруппа из грамм; если по убыванию, то ЧАС это дочерняя подгруппа из грамм. Если грамм это локально конечная группа, то множество всех последовательных подгрупп группы грамм сформировать полная подрешетка в решетка всех нормальных подгрупп группы грамм.[2]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ де Джованни, Ф .; А. Руссо; Дж. Винченци (2002). «ГРУППЫ С ОГРАНИЧЕННЫМИ КЛАССАМИ СОЕДИНЕНИЯ». Serdica Math. J. 28: 241–254.
- ^ а б Хартли, Б. (24 октября 2008 г.). «Серийные подгруппы локально конечных групп». Математические труды Кембриджского философского общества. 71 (02): 199–201. Дои:10.1017 / S0305004100050441. Проверить значения даты в:
| год = / | дата = несоответствие(помощь)
 | Этот абстрактная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |