Квантовая метрология - Quantum metrology - Wikipedia

Квантовая метрология это исследование проведения высокочувствительных измерений физических параметров с высоким разрешением с использованием квантовой теории для описания физических систем,^{[1][2][3][4][5][6]} особенно эксплуатируя квантовая запутанность и квантовое сжатие. Эта область обещает разработать методы измерения, обеспечивающие лучшую точность, чем те же измерения, выполняемые в классической системе. Вместе с квантовой проверкой гипотез^[7][8], он представляет собой важную теоретическую модель, лежащую в основе квантового восприятия.^[9]

Математические основы квантовой метрологии

Основная задача квантовой метрологии - оценка параметра ${ displaystyle theta}$ унитарной динамики

${ displaystyle varrho ( theta) = exp (-iH theta) varrho _ {0},}$

куда ${ displaystyle varrho _ {0}}$ - начальное состояние системы и ${ displaystyle H}$ - гамильтониан системы. ${ displaystyle theta}$ оценивается на основе измерений на ${ Displaystyle varrho ( theta).}$

Обычно система состоит из многих частиц, а гамильтониан представляет собой сумму одночастичных членов

${ Displaystyle H = сумма _ {k} H_ {k},}$

куда ${ displaystyle H_ {k}}$ действует на k-ю частицу. В этом случае взаимодействия между частицами нет, и мы говорим о линейные интерферометры.

Достижимая точность ограничена снизу квантовая граница Крамера-Рао в качестве

${ displaystyle ( Delta theta) ^ {2} geq { frac {1} {F _ { rm {Q}} [ varrho, H]}},}$

куда ${ Displaystyle F _ { rm {Q}} [ varrho, H]}$ это квантовая информация Фишера.^[1][10]

Примеры

Одним из примеров примечания является использование ПОЛДЕНЬ состояние в Интерферометр Маха – Цендера для выполнения точных фазовых измерений.^[11] Аналогичный эффект может быть получен с использованием менее экзотических состояний, таких как сжатые состояния. В атомных ансамблях, спиново сжатые состояния может использоваться для фазовых измерений.

Приложения

Особо следует отметить важное применение: обнаружение гравитационное излучение с такими проектами, как LIGO. Здесь необходимо производить высокоточные измерения расстояний между двумя широко разделенными массами. Однако в настоящее время измерения, описываемые квантовой метрологией, обычно не используются, поскольку их очень сложно реализовать, и есть много других источников шума, которые запрещают обнаружение гравитационных волн, которые необходимо преодолеть в первую очередь. Тем не менее, в планах может потребоваться использование квантовой метрологии в LIGO.^[12]

Масштабирование и эффект шума

Центральный вопрос квантовой метрологии заключается в том, как точность, то есть дисперсия оценки параметра, зависит от количества частиц. Классические интерферометры не могут преодолеть предел дробового шума

${ displaystyle ( Delta theta) ^ {2} geq { tfrac {1} {N}},}$

где ${ displaystyle N}$ количество частиц. Квантовая метрология может достичь Предел Гейзенберга данный

${ displaystyle ( Delta theta) ^ {2} geq { tfrac {1} {N ^ {2}}}.}$

Однако, если присутствует некоррелированный локальный шум, то для больших чисел частиц масштабирование точности возвращается к масштабированию дробового шума. ${ displaystyle ( Delta theta) ^ {2} sim { tfrac {1} {N}}.}$^[13][14]

Отношение к квантовой информатике

Между квантовой метрологией и квантовой информатикой существуют тесные связи. Было показано, что квантовая запутанность требуется, чтобы превзойти классическую интерферометрию в магнитрометрии с полностью поляризованным ансамблем спинов.^[15] Доказано, что подобное соотношение в общем случае справедливо для любого линейного интерферометра, независимо от деталей схемы.^[16] Более того, все более и более высокие уровни множественной запутанности необходимы для достижения лучшей и лучшей точности в оценке параметров.^[17][18]

Рекомендации