Полухарактеристика Кервера - Kervaire semi-characteristic

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Май 2020 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математике Полухарактеристика Кервера, представлен Мишель Кервер  (1956 ), является инвариантом закрытые коллекторы M измерения ${ displaystyle 4n + 1}$ принимая ценности в ${ Displaystyle mathbb {Z} / 2 mathbb {Z}}$, данный

${ Displaystyle к (М) = сумма _ {я = 0} ^ {2n} тусклый Н ^ {2i} (М, mathbb {R}) { bmod {2}}}$.

Майкл Атья и Исадор Сингер  (1971 ) показал, что полухарактеристика Кервера дифференцируемое многообразие дается индекс кососопряженного эллиптический оператор.

Предполагая M является ориентированный, то Теорема об исчезновении Атьи заявляет, что если M имеет два линейно независимых векторные поля, тогда ${ Displaystyle к (М) = 0}$.^[1]

Рекомендации

• Атья, Майкл Ф.; Певец, Исадор М. (1971). «Индекс эллиптических операторов V». Анналы математики. Вторая серия. 93 (1): 139–149. Дои:10.2307/1970757. JSTOR  1970757.
• Кервер, Мишель (1956). "Courbure intégrale généralisée et homotopie". Mathematische Annalen. 131: 219–252. Дои:10.1007 / BF01342961. ISSN  0025-5831. МИСТЕР  0086302.
• Ли, Ронни (1973). «Полухарактерные классы». Топология. 12 (2): 183–199. Дои:10.1016/0040-9383(73)90006-2. МИСТЕР  0362367.

Примечания