Калейдоцикл - Kaleidocycle

Правые пирамиды с регулярным основанием
Калейдоцикл6-limit-case-blue-double-edge.gif
6 тетраэдров, вершины которых пересекаются в центре. Синие края дублируются, пары лиц скрыты.
Лица24 равнобедренные треугольники
Края36 (6 как вырожденные пары)
Вершины12
Группа симметрииC3v, [3], (* 33), порядок 6
Характеристикитор
Калейдоцикл6 net.png
Сеть
Калейдоцикл, прежде чем его обернуть в кольцо, образует цепочку из 6 дисфеноиды соединенный край к краю.

А калейдоцикл (или же флекстангл) представляет собой сложенную из бумаги модель, соединяющую 6 тетраэдры (или же дисфеноиды ) на противоположных сторонах в цикл. Если грани дифеноидов представляют собой равносторонние треугольники, Его можно построить из растянутого треугольная черепица сетка с 4-мя треугольниками в одном направлении и четным числом в другом.

Модель представляет собой гибкий многогранник (с вырожденными парами совпадающих ребер в переходе), которые можно скручивать вокруг оси кольца, показывая 4 набора из 6 треугольных граней, которые можно нарисовать разными цветами или узорами.

Пример

Калейдоцикл с разносторонними треугольниками. Gif

Калейдоцикл с использованием дисфеноидов с разносторонними треугольными гранями. Каждый шарнир соединяет дисфеноид с его хиральный партнер. Соответствующая сеть следовательно, проявляет отражательную симметрию.

Вариации

Помимо 6 сторон, большее четное количество тетраэдров, 8, 10, 12 и т. Д., Могут быть соединены вместе. Эти модели оставляют центральный зазор, в зависимости от пропорций граней треугольника.[1]

История

Уоллес Уокер придумал слово калейдоцикл в 1950-х из греческого калос (красивая), эйдос (форма) и Киклос (звенеть).

В 1977 г. Дорис Шатчнайдер а Уоллес Уокер опубликовал книгу о них, используя M.C. Эшер узоры.[2][3]

Культурное использование

Это называлось флекстангл в качестве реквизита в фильме 2018 года Морщинка во времени, с его внутренними гранями, раскрашенными сердечками и узорами, которые скрыты, когда сложенный вместе. Бумажная игрушка подсказывала, как можно сложить пространство и время, чтобы объяснить волшебные путешествия этой истории. Игрушка дарит дочери ее отец в начале фильма, и ее сердца показывают, насколько может быть любовь. завернутый и все еще там, даже после того, как отец загадочным образом исчез.[4]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ решения правильных тетраэдров, 8, 10, 12 с Mathematica
  2. ^ Рецензия на книгу: искусство встречает математику в "калейдоциклах" 27 мая 1988 г.
  3. ^ Дорис Шатчнайдер и Уокер, M.C. Эшер Калейдоциклы, 1977. ISBN  0-906212-28-6. [1]
  4. ^ Купер, Меган (8 марта 2018 г.). «Дисней Морщинка во времени, калейдоцикл, флекстангл и задания для печати». Jamonkey. Получено 15 октября, 2018.

внешняя ссылка