Взаимозависимые сети - Interdependent networks - Wikipedia

Рис.1: Иллюстрация взаимозависимых отношений между различными инфраструктурами

Сетевая наука
Теория
График Комплексная сеть Заражение Маленький мир Без накипи Структура сообщества Перколяция Эволюция Управляемость Рисование графика Социальный капитал Анализ ссылок Оптимизация Взаимность Закрытие Гомофилия Транзитивность Предпочтительная привязанность Теория баланса Сетевой эффект Влияние общества
Типы сетей
Информационная (вычислительная) Телекоммуникации Транспорт Социальное Научное сотрудничество Биологические Искусственный нейрон Взаимозависимый Семантический Пространственный Зависимость Поток на чипе
Графики
Функции Клика Компонент Резать Цикл Структура данных Край Петля Район Дорожка Вершина Список смежности  / матрица Список заболеваемости  / матрица Типы Двудольный Полный Режиссер Гипер Мульти Случайный Взвешенный
Метрики Алгоритмы
Центральность Степень Близость Близость PageRank Мотив Кластеризация Распределение степеней Ассортативность Расстояние Модульность Эффективность
Модели
Топология Случайный график Эрдеш – Реньи Барабаши – Альберт Фитнес модель Уоттс-Строгац Экспоненциальный случайный (ERGM) Случайный геометрический (RGG) Гиперболический (HGN) Иерархический Стохастический блок Максимальная энтропия Мягкая конфигурация Тест LFR Динамика Логическая сеть агент на основе Эпидемия /СЭР
Списки Категории
Темы Программного обеспечения Сетевые ученые Категория: Теория сетей Категория: Теория графов

Изучение взаимозависимые сети является подполем сетевая наука имея дело с явлениями, вызванными взаимодействием между сложные сети. Хотя между сетями могут быть самые разные взаимодействия, зависимость фокусируется на сценарии, в котором узлам в одной сети требуется поддержка узлов в другой сети.^{[1][2][3][4][5][6]} Пример зависимости инфраструктуры см. На рис.1.

Мотивация для модели

В природе сети редко возникают изолированно. Обычно они являются элементами в более крупных системах и могут оказывать нетривиальное влияние друг на друга. Например, инфраструктурные сети в значительной степени взаимозависимы. Электростанции, которые образуют узлы энергосистемы, нуждаются в топливе, доставляемом по сети дорог или трубопроводов, а также управляются через узлы сети связи. Хотя транспортная сеть не зависит от работы электросети, сеть связи зависит. Таким образом, деактивация критического количества узлов в сети электроснабжения или в сети связи может привести к серии каскадных отказов в системе с потенциально катастрофическими последствиями. Если бы две сети рассматривались изолированно, это важное Обратная связь эффект не будет заметен, а прогнозы устойчивости сети будут сильно переоценены.

Ссылки зависимости

Ссылки в стандартной сети представляют возможность подключения, предоставляя информацию о том, как к одному узлу можно добраться из другого. Зависимость ссылки представляют собой потребность в поддержке от одного узла к другому. Эти отношения часто, хотя и не обязательно, являются взаимными, и поэтому связи могут быть направленными или ненаправленными. Важно отметить, что узел теряет способность функционировать, как только узел, от которого он зависит, перестает функционировать, в то время как на него может не так сильно повлиять потеря узла, к которому он подключен.

В теория перколяции, узел считается активным, пока он подключен к гигантский компонент. Введение ссылок зависимости добавляет еще одно условие: узел, от которого он зависит, также активен.

Зависимость может быть определена между разными сетями^[1] а также в той же сети.^[7]Недавнюю книгу и обзор сетей сетей, называемых также многослойными сетями, см. В Bianconi.^[8] и Boccaletti et al.^[9]Недавнюю книгу и обзор сетей сетей, называемых также многослойными сетями, см. В Bianconi.^[10] и Boccaletti et al.^[11]

Перколяционные свойства и фазовые переходы

Взаимозависимые сети заметно различаются просачивание свойства, чем одиночные сети.

Если одна сеть подвергается случайной атаке ${ displaystyle 1-p}$, наибольшая компонента связности непрерывно убывает с расхождением ее производной ${ displaystyle { frac {dP ^ { infty}} {dp}}}$ на порог перколяции ${ displaystyle p_ {c}}$, фазовый переход второго рода. Этот результат установлен для сетей ER, решеток и других стандартных топологий.

Однако, когда несколько сетей взаимозависимы, каскадные отказы возникают из-за положительной обратной связи, вызванной зависимыми ссылками. Это семейство процессов вызывает прерывистый фазовый переход или фазовый переход первого рода. Это наблюдалось как для случайных сетей, так и для решеток.^[12] Более того, для встроенных взаимозависимых сетей переход особенно стремительный, даже без критического показателя для ${ displaystyle p> p_ {c}}$.^[13]

Удивительно, но было показано, что - вопреки результатам для одиночных сетей - взаимозависимые случайные сети с более широкими распределение степеней более уязвимы, чем с узким распределением степеней. Высокая степень, которая является активом в отдельных сетях, может быть помехой во взаимозависимых сетях. Это связано с тем, что концентраторы, повышающие надежность в отдельных сетях, могут зависеть от уязвимых узлов с низким уровнем защиты. Удаление узла низкой степени удаляет концентратор и все его связи.^[1][14]

Динамика каскадных отказов

Типичный каскадный отказ в системе взаимозависимых сетей можно описать следующим образом:^[1] Берем две сети ${ displaystyle A}$ и ${ displaystyle B}$ с ${ displaystyle N}$ узлы и заданная топология. Каждый узел ${ displaystyle A_ {i}}$ в ${ displaystyle A}$ полагается на критический ресурс, предоставляемый узлом ${ displaystyle B_ {i}}$ в ${ displaystyle B}$ наоборот. Если ${ displaystyle A_ {i}}$ перестает функционировать, ${ displaystyle B_ {i}}$ также перестанет функционировать и наоборот. Провал провоцируется удалением дроби ${ displaystyle 1-p}$ узлов из ${ displaystyle A}$ вместе со ссылками в ${ displaystyle A}$ которые были прикреплены к каждому из этих узлов. Поскольку каждый узел в ${ displaystyle B}$ зависит от узла в ${ displaystyle A}$, это приводит к удалению той же фракции ${ displaystyle 1-p}$ узлов в ${ displaystyle B}$. В теория сети, мы предполагаем, что только узлы, которые являются частью самого большого связного компонента, могут продолжать функционировать. Поскольку расположение ссылок в ${ displaystyle A}$ и ${ displaystyle B}$ различны, они фрагментируются на разные наборы связанных компонентов. Компоненты меньшего размера в ${ displaystyle A}$ перестают функционировать, и когда они это делают, они вызывают одинаковое количество узлов (но в разных местах) в ${ displaystyle B}$ перестать функционировать. Этот процесс повторяется итеративно между двумя сетями до тех пор, пока не будут удалены все узлы. Этот процесс приводит к перколяционному фазовому переходу при значении ${ displaystyle p_ {c}}$ что существенно больше, чем значение, полученное для одиночной сети.

Влияние топологии сети

Во взаимозависимых случайных сетях, в которых доля ${ displaystyle q}$ узлов в одной сети зависят от другой, обнаруживается критическое значение ${ displaystyle q_ {c}}$ выше которых возможны фазовые переходы первого рода.

В пространственно встроенных взаимозависимых сетях наблюдается новый вид отказов, при которых относительно небольшой отказ может распространиться в пространстве и разрушить целую систему сетей.^[13]

Локализованные атаки

Рис. 2 Демонстрация пространственно встроенной мультиплексной сети после локализованной атаки радиуса rh. Узлы являются правильными местоположениями в двумерной решетке, в то время как связи в каждом слое (фиолетовый и оранжевый) имеют длину, которая экспоненциально распределена с характеристической длиной zeta = 3 единицы и соединена случайным образом.

Березин ввел новый процесс перколяции, локализованную атаку.^[15] Локализованная атака определяется удалением узла, его соседей и следующих ближайших соседей до тех пор, пока не будет удалена доля 1-p. Критический ${ displaystyle p_ {c}}$ (где коллапс системы) для случайных сетей исследовал Шао.^[16] Удивительно, но для пространственных взаимозависимых сетей есть случаи, когда конечное число (независимо от размера системы) узлов вызывает каскадные отказы во всей системе, и система разрушается. В этом случае ${ displaystyle p_ {c}}$= 1. Распространение локальных атак на мультиплексные сети изучалось Вакниным и др.^[17] Для демонстрации пространственного мультиплексирования двух сетей см. Рис.2.

Восстановление узлов и ссылок

Концепция восстановления элементов в сети и ее связь с теорией перколяции была введена Майдандзичем.^[18] При перколяции обычно предполагается, что узлы (или ссылки) выходят из строя, но в реальной жизни (например, в инфраструктуре) узлы также могут восстанавливаться. Majdandzic et al. представил перколяционную модель с отказами и восстановлением и обнаружил новые явления, такие как гистерезис и самопроизвольное восстановление систем. Позже концепция восстановления была введена во взаимозависимые сети.^[19] В этом исследовании, помимо поиска разнообразных и новых критических функций, также была разработана стратегия оптимального восстановления системы.

Сравнение с системами многих частиц в физике

В статистическая физика, фазовые переходы может появляться только во многих системах частиц. Хотя фазовые переходы хорошо известны в сетевой науке, в одиночных сетях они бывают только второго рода. С введением межсетевой зависимости появляются переходы первого рода. Это новое явление, имеющее серьезные последствия для системной инженерии. Если растворение системы происходит после устойчивой (если резкой) деградации для переходов второго рода, существование перехода первого рода означает, что система может перейти из относительно здорового состояния в полное коллапс без предварительного предупреждения.

Усиленные узлы

Во взаимозависимых сетях на основе теории перколяции обычно предполагается, что узлы становятся нефункциональными, если они теряют связь с компонентом сетевого гиганта. Однако в действительности некоторые узлы, оснащенные альтернативными ресурсами, вместе со своими подключенными соседями все еще могут функционировать после отключения от гигантского компонента. Юань и др.^[20] Обобщенная модель перколяции, которая вводит часть усиленных узлов во взаимозависимых сетях, которые могут функционировать и поддерживать свое окружение. Обнаружена критическая доля армированных узлов, необходимых для предотвращения катастрофических отказов.

Динамика взаимозависимости

Исходная модель взаимозависимых сетей^[1] рассматриваются только структурные зависимости, то есть, если узел в сети A зависит от узла в сети B, и этот узел в сети B выходит из строя, также выходит из строя узел в A. Это приводило к каскадным сбоям и резким переходам. Danziger et al.^[21] изучили случай, когда узел в одной сети зависит от динамики другой сети. Для этого Danziger et al. разработал структуру динамических зависимостей, фиксирующую взаимозависимость между динамическими системами. Они изучают процессы синхронизации и распространения в многослойных сетях. Были обнаружены связанные коллективные явления, включая мультистабильность, гистерезис, области сосуществования и макроскопический хаос.

Примеры

• Инфраструктурные сети. Сеть электростанций зависит от инструкций сети связи, которая сама требует питания.^[22]
• Транспортные сети. Сети аэропортов и морских портов взаимозависимы в том смысле, что в данном городе способность аэропорта функционировать зависит от ресурсов, полученных из морского порта, или наоборот.^[23][24]
• Физиологические сети. Каждая нервная и сердечно-сосудистая системы состоят из множества связанных частей, которые можно представить в виде сети. Для того, чтобы функционировать, им требуется возможность подключения внутри их собственной сети, а также ресурсы, доступные только из другой сети.^[25]
• Экономические / финансовые сети. Доступность кредита через банковскую сеть и экономическое производство через сеть коммерческих фирм взаимозависимы. В октябре 2012 г. двудольный сетевая модель банков и банковских активов использовалась для изучения распространения сбоев в экономике в целом.^[26]
• Белковые сети. Часто представляют собой биологический процесс, регулируемый рядом белков. как сеть. Поскольку одни и те же белки участвуют в разных процессах, сети взаимозависимы.
• Экологические сети. Пищевые сети, построенные из видов, которые зависят друг от друга, являются взаимозависимыми, когда один и тот же вид участвует в разных сетях.^[27]
• Климатические сети. Пространственные измерения различных климатологических переменных определяют сеть. Сети, определяемые различными наборами переменных, взаимозависимы.^[28]

Смотрите также

• Каскадный отказ
• Затмение в Италии, 2003 г.
• Сложные сети
• Сетевая наука
• Теория перколяции

Рекомендации