Взвешенная сеть - Weighted network

А взвешенная сеть представляет собой сеть, в которой связи между узлами имеют присвоенные им веса. А сеть это система, элементы которой так или иначе связаны (Вассерман, Фауст, 1994).[1] Элементы системы представлены как узлы (также известные как акторы или вершины), а связи между взаимодействующими элементами известны как связи, ребра, дуги или связи. Узлами могут быть нейроны, отдельные лица, группы, организации, аэропорты или даже страны, тогда как связи могут принимать форму дружбы, общения, сотрудничества, союза, потока или торговли, и это лишь некоторые из них.

В ряде реальных сетей не все связи в сети имеют одинаковую пропускную способность. На самом деле, связи часто связаны с весами, которые различают их по силе, интенсивности или способности (Barrat et al., 2004). [2] и Хорват (2011).[3] С одной стороны, Марк Грановеттер (1973)[4] утверждал, что сила социальных отношений в социальные сети является функцией их продолжительности, эмоциональной напряженности, близости и обмена услугами. С другой стороны, для несоциальных сетей веса часто относятся к функции, выполняемой связями, например, поток углерода (мг / м32/ день) между видами в пищевые полотна (Luczkowich et al., 2003),[5] количество синапсов и щелевых контактов в нейронных сетях (Watts and Strogatz, 1998),[6] или объем трафика, проходящего через соединения в транспортных сетях (Opsahl et al., 2008).[7]

Регистрируя силу связей,[8] может быть создана взвешенная сеть (также известная как оценочная сеть). Ниже приведен пример такой сети (веса также можно визуализировать, задав края разной ширины):

Взвешенный network.svg

Взвешенные сети также широко используются в геномной и системы биологические Приложения. (Хорват, 2011).[3] Например, анализ сети взвешенной коэкспрессии генов (WGCNA) часто используется для построения взвешенной сети между генами (или генными продуктами) на основе экспрессии генов (например, микрочип ) данные (Zhang and Horvath 2005).[9] В более общем смысле, взвешенные корреляционные сети может быть определен путем мягкой пороговой обработки парных корреляций между переменными (например, измерения генов).[10]

Меры для взвешенных сетей

Хотя взвешенные сети труднее анализировать, чем если бы связи просто присутствовали или отсутствовали, для взвешенных сетей был предложен ряд сетевых показателей:

  • Сила узла: сумма весов привязанных к узлу (Barrat et al., 2004).[2]
  • Близость: Новое определение с использованием Алгоритм расстояния Дейкстры (Ньюман, 2001)[11]
  • Близость: Новое определение с использованием алгоритма расстояния Дейкстры (Брандес, 2001)[12] (Детали )
  • В коэффициент кластеризации (глобально): переопределено с помощью тройного значения (Opsahl and Panzarasa, 2009)[13]
  • Коэффициент кластеризации (локальный): переопределен с использованием тройного значения (Barrat et al., 2004)[2] или используя алгебраическую формулу (Zhang and Horvath 2005) [9]

А теоретическое преимущество взвешенных сетей заключается в том, что они позволяют вывести отношения между различными сетевыми показателями (также известными как сетевые концепции, статистика или индексы).[3] Например, Донг и Хорват (2007) [14] показывают, что простые отношения между сетевыми мерами могут быть получены в кластерах узлов (модулей) во взвешенных сетях. Для сетей взвешенных корреляций можно использовать угловую интерпретацию корреляций, чтобы обеспечить геометрическую интерпретацию теоретических концепций сетей и вывести неожиданные взаимосвязи между ними. Хорват и Донг (2008) [15]

Программное обеспечение для анализа взвешенных сетей

Существует ряд программных пакетов, которые могут анализировать взвешенные сети, см. Программное обеспечение для анализа социальных сетей. Среди них проприетарное программное обеспечение UCINET и пакет с открытым исходным кодом. tnet.

Пакет WGCNA R реализует функции для построения и анализа взвешенных сетей в конкретных взвешенных корреляционных сетях.[10]

Смотрите также

Алгоритм фильтрации неравномерности взвешенной сети

Рекомендации

  1. ^ Вассерман, С., Фауст, К., 1994. Анализ социальных сетей: методы и приложения. Издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
  2. ^ а б c А. Баррат и М. Бартелеми и Р. Пастор-Саторрас и А. Веспиньяни (2004). «Архитектура сложных весовых сетей». Труды Национальной академии наук. 101 (11): 3747–3752. arXiv:cond-mat / 0311416. Bibcode:2004ПНАС..101.3747Б. Дои:10.1073 / pnas.0400087101. ЧВК  374315. PMID  15007165.
  3. ^ а б c Хорват, С., 2011. Взвешенный сетевой анализ. Приложения в геномике и системной биологии. Книга Спрингера. ISBN  978-1-4419-8818-8.
  4. ^ Грановеттер М. (1973). «Сила слабых связей». Американский журнал социологии. 78 (6): 1360–1380. Дои:10.1086/225469.
  5. ^ Luczkowich, J.J .; Borgatti, S.P .; Johnson, J.C .; Эверетт, М. (2003). «Определение и измерение сходства трофических ролей в пищевых сетях с использованием регулярной эквивалентности». Журнал теоретической биологии. 220 (3): 303–321. CiteSeerX  10.1.1.118.3862. Дои:10.1006 / jtbi.2003.3147. PMID  12468282.
  6. ^ Д. Дж. Уоттс и Стивен Строгац (Июнь 1998 г.). «Коллективная динамика сетей« маленького мира »» (PDF). Природа. 393 (6684): 440–442. Bibcode:1998 Натур.393..440Вт. Дои:10.1038/30918. PMID  9623998. Архивировано из оригинал (PDF) 21 февраля 2007 г.
  7. ^ Торе Опсаль и Виттория Колицца и Пьетро Панзараса и Хосе Дж. Рамаско (2008). «Известность и контроль: взвешенный эффект клуба богатых». Письма с физическими проверками. 101 (16): 168702. arXiv:0804.0417. Bibcode:2008PhRvL.101p8702O. Дои:10.1103 / PhysRevLett.101.168702. PMID  18999722.
  8. ^ «Операционализация силы связи в социальных сетях». 2009-02-06.
  9. ^ а б Чжан, Бинь; Хорват, Стив (2005). «Общая структура для взвешенного сетевого анализа коэкспрессии генов». Статистические приложения в генетике и молекулярной биологии. 4: Статья17. Дои:10.2202/1544-6115.1128. PMID  16646834.
  10. ^ а б Лангфельдер, Питер; Хорват, Стив (2008). «WGCNA: пакет R для взвешенного корреляционного сетевого анализа». BMC Bioinformatics. 9: 559. Дои:10.1186/1471-2105-9-559. ЧВК  2631488. PMID  19114008. открытый доступ
  11. ^ Марк Э. Дж. Ньюман (2001). «Сети научного сотрудничества: II. Кратчайшие пути, взвешенные сети и центральность» (PDF). Физический обзор E. 64 (1): 016132. arXiv:cond-mat / 0011144. Bibcode:2001PhRvE..64a6132N. Дои:10.1103 / PhysRevE.64.016132. PMID  11461356.
  12. ^ U Brandes (2008). «О вариантах центральности кратчайших промежуточностей и их обобщенном вычислении». Социальные сети. 30 (2): 136–145. CiteSeerX  10.1.1.72.9610. Дои:10.1016 / j.socnet.2007.11.001.
  13. ^ Торе Опсаль и Пьетро Панзараса (2009). «Кластеризация в взвешенных сетях». Социальные сети. 31 (2): 155–163. CiteSeerX  10.1.1.180.9968. Дои:10.1016 / j.socnet.2009.02.002.
  14. ^ Донг Дж., Хорват С. (2007) Понимание сетевых концепций в модулях. BMC Systems Biology 2007, 1:24 июня открытый доступ
  15. ^ Донг, Джун; Хорват, Стив (2008). Мияно, Сатору (ред.). «Геометрическая интерпретация сетевого анализа коэкспрессии генов». PLoS вычислительная биология. 4 (8): e1000117. Bibcode:2008PLSCB ... 4E0117H. Дои:10.1371 / journal.pcbi.1000117. ЧВК  2446438. PMID  18704157. открытый доступ