Интенсивные и обширные свойства - Intensive and extensive properties

Термодинамика
Классический Тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесный
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Заметка: Сопряженные переменные в курсив Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / Энтропия  (введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / Номер частицы Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle partial S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle partial T}$ Сжимаемость   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial p}$ Тепловое расширение   ${ Displaystyle альфа =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общее Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации "Экспериментальное расследование Относительно ... тепла " "О равновесии Гетерогенные вещества " "Размышления о Движущая сила огня " Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория

Физические свойства материалов и системы часто можно отнести к категории интенсивный или обширный, в зависимости от того, как свойство изменяется при изменении размера (или экстента) системы. Согласно с ИЮПАК, интенсивная величина - это та, величина которой не зависит от размера системы^[1] тогда как экстенсивная величина - это величина, аддитивная для подсистем.^[2] Это отражает соответствующие математические идеи иметь в виду и мера, соответственно.

An интенсивное свойство это объемная собственность, что означает, что это местный физическая собственность системы, которая не зависит от размера системы или количества материала в системе. Примеры интенсивных свойств включают температура, Т; показатель преломления, п; плотность, ρ; и твердость объекта, η.

Напротив, обширная недвижимость такой как масса, объем и энтропия систем являются аддитивными для подсистем, поскольку они увеличиваются и уменьшаются по мере увеличения и уменьшения соответственно.^[3]

Эти две категории не являются исчерпывающими, поскольку некоторые физические свойства ни исключительно интенсивный ни обширный.^[4] Например, электрический импеданс двух подсистем является аддитивным, когда - и только когда - они объединены последовательно; в то время как если они объединены в параллели, результирующий импеданс меньше, чем у любой из подсистем.

Условия интенсивные и экстенсивные количества были введены американским физиком и химиком Ричард К. Толмен в 1917 г.^[5]

Интенсивные свойства

Интенсивное свойство - это физическое количество значение которого не зависит от количества вещества, для которого оно измеряется. Например, температура системы в тепловом равновесии такая же, как температура любой ее части. Если система разделена стеной, проницаемой для тепла или вещества, температура каждой подсистемы одинакова; если система разделена стеной, непроницаемой для тепла и вещества, то подсистемы могут иметь разные температуры. То же самое и для плотность однородной системы; если система разделена пополам, экстенсивные свойства, такие как масса и объем, делятся пополам, а интенсивное свойство, плотность, остается неизменным в каждой подсистеме. Кроме того, температура кипения вещества является еще одним примером интенсивного свойства. Например, температура кипения воды составляет 100 ° C при давлении один атмосфера, что остается верным независимо от количества.

Различие между интенсивными и экстенсивными объектами имеет некоторые теоретические применения. Например, в термодинамике состояние простой сжимаемой системы полностью определяется двумя независимыми интенсивными свойствами, а также одним экстенсивным свойством, таким как масса. Другие интенсивные свойства выводятся из этих двух интенсивных переменных.

Примеры

Примеры интенсивных свойств включают:^[3][5][4]

Видеть Список свойств материалов для более исчерпывающего списка, конкретно относящегося к материалам.

Обширные свойства

Экстенсивное свойство - это физическая величина, значение которой пропорционально размеру объекта. система он описывает количество вещества в системе. Например, масса образца - это большая величина; это зависит от количества вещества. Соответствующее интенсивное количество - это плотность, которая не зависит от количества. Плотность воды составляет примерно 1 г / мл, независимо от того, рассматриваете ли вы каплю воды или бассейн, но масса в этих двух случаях разная.

Разделение одной экстенсивной собственности на другую экстенсивную собственность обычно дает интенсивную ценность, например: масса (обширный) разделенный на объем (обширный) дает плотность (интенсивный).

Сопряженные количества

В термодинамике некоторые обширные величины измеряют количества, которые сохраняются в термодинамическом процессе переноса. Они передаются через стену между двумя термодинамическими системами или подсистемами. Например, вещества могут переноситься через полупроницаемую мембрану. Точно так же объем можно рассматривать как перенос в процессе, в котором происходит перемещение стены между двумя системами, увеличивая объем одной и уменьшая объем другой на равные величины.

С другой стороны, некоторые большие количества измеряют количества, которые не сохраняются в термодинамическом процессе передачи между системой и ее окружением. В термодинамическом процессе, в котором некоторое количество энергии передается из окружающей среды в систему или из нее в виде тепла, соответствующее количество энтропии в системе соответственно увеличивается или уменьшается, но, как правило, не в таком же количестве, как в системе. окружение. Точно так же изменение величины электрической поляризации в системе не обязательно согласуется с соответствующим изменением электрической поляризации в окружающей среде.

В термодинамической системе перенос больших количеств связан с изменениями соответствующих удельных интенсивных количеств. Например, перенос объема связан с изменением давления. Изменение энтропии связано с изменением температуры. Изменение величины электрической поляризации связано с изменением электрического поля. Переданные экстенсивные количества и связанные с ними соответствующие интенсивные количества имеют размеры, которые умножаются, чтобы дать измерения энергии. Два члена таких соответствующих специфических пар взаимно сопряжены. Любой из них, но не оба, из сопряженной пары можно установить как независимую переменную состояния термодинамической системы. Установки конъюгата связаны Преобразования Лежандра.

Примеры

Примеры обширных свойств включают:^[3][5][4]

Композитные свойства

Соотношение двух экстенсивных свойств одного и того же объекта или системы - это интенсивное свойство. Например, соотношение массы и объема объекта, которые являются двумя экстенсивными свойствами, и есть плотность, которая является интенсивным свойством.^[8]

В более общем смысле свойства можно комбинировать для получения новых свойств, которые можно назвать производными или составными свойствами. Например, базовые количества^[9] массу и объем можно объединить, чтобы получить производное количество^[10] плотность. Эти композитные свойства также можно разделить на интенсивные и обширные.^{[сомнительный – обсудить]} Предположим составное свойство ${ displaystyle F}$ является функцией набора интенсивных свойств ${ displaystyle {a_ {i} }}$ и набор обширных свойств ${ displaystyle {A_ {j} }}$, который можно представить как ${ Displaystyle F ( {a_ {i} }, {A_ {j} })}$. Если размер системы изменяется на некоторый коэффициент масштабирования, ${ displaystyle alpha}$, изменятся только экстенсивные свойства, поскольку интенсивные свойства не зависят от размера системы. Масштабированная система может быть представлена ​​как ${ Displaystyle F ( {a_ {i} }, { alpha A_ {j} })}$.

Интенсивные свойства не зависят от размера системы, поэтому свойство F является интенсивным свойством, если для всех значений коэффициента масштабирования ${ displaystyle alpha}$,

${ Displaystyle F ( {a_ {i} }, { alpha A_ {j} }) = F ( {a_ {i} }, {A_ {j} }). ,}$

(Это равносильно утверждению, что интенсивные композитные свойства однородные функции степени 0 по ${ displaystyle {A_ {j} }}$.)

Отсюда следует, например, что соотношение двух обширных владений - это интенсивная собственность. Для иллюстрации рассмотрим систему, имеющую определенную массу, ${ displaystyle m}$, и объем, ${ displaystyle V}$. Плотность, ${ displaystyle rho}$ равна массе (обширной), деленной на объем (обширная): ${ displaystyle rho = { frac {m} {V}}}$. Если система масштабируется на коэффициент ${ displaystyle alpha}$, то масса и объем становятся ${ displaystyle alpha m}$ и ${ displaystyle alpha V}$, а плотность становится ${ displaystyle rho = { frac { alpha m} { alpha V}}}$; два ${ displaystyle alpha}$s cancel, поэтому математически это можно записать как ${ Displaystyle ро ( альфа м, альфа V) = ро (м, V)}$, аналогичное уравнению для ${ displaystyle F}$ над.

Недвижимость ${ displaystyle F}$ это обширная собственность, если для всех ${ displaystyle alpha}$,

${ Displaystyle F ( {a_ {i} }, { alpha A_ {j} }) = alpha F ( {a_ {i} }, {A_ {j} }). ,}$

(Это равносильно утверждению, что обширные составные свойства однородные функции степени 1 по ${ displaystyle {A_ {j} }}$.) Из Теорема Эйлера об однородных функциях который

${ Displaystyle F ( {a_ {i} }, {A_ {j} }) = sum _ {j} A_ {j} left ({ frac { partial F} { partial A_ { j}}} right),}$

где частная производная берется со всеми постоянными параметрами, кроме ${ displaystyle A_ {j}}$.^[11] Это последнее уравнение можно использовать для вывода термодинамических соотношений.

Особые свойства

А специфический Свойство - это интенсивное свойство, полученное путем деления экстенсивного свойства системы на ее массу. Например, теплоемкость - это обширное свойство системы. Разделение теплоемкости, C_п, по массе системы дает удельную теплоемкость, c_п, что является интенсивным свойством. Когда экстенсивное свойство представлено прописной буквой, символ соответствующего интенсивного свойства обычно представляется строчной буквой. Общие примеры приведены в таблице ниже.^[3]

Особые свойства, полученные из обширных свойств

Обширный свойство	Символ	Единицы СИ	Интенсивный (специфический) свойство	Символ	Единицы СИ	Интенсивный (молярный) свойство	Символ	Единицы СИ
Объем	V	м3 или L	Удельный объем *	v	м3/кг или Л / кг	Молярный объем	Vм	м3/моль или Л / моль
Внутренняя энергия	U	J	Удельная внутренняя энергия	ты	Дж / кг	Молярная внутренняя энергия	Uм	Дж / моль
Энтальпия	ЧАС	J	Удельная энтальпия	час	Дж / кг	Молярная энтальпия	ЧАСм	Дж / моль
Свободная энергия Гиббса	грамм	J	Удельная свободная энергия Гиббса	грамм	Дж / кг	Химический потенциал	граммм или µ	Дж / моль
Энтропия	S	J /K	Удельная энтропия	s	Дж / (кг · К)	Молярная энтропия	Sм	Дж / (моль · К)
Теплоемкость при постоянной громкости	CV	Дж / К	Удельная теплоемкость при постоянной громкости	cV	Дж / (кг · К)	Молярная теплоемкость при постоянной громкости	CV, м	Дж / (моль · К)
Теплоемкость при постоянном давлении	Cп	Дж / К	Удельная теплоемкость при постоянном давлении	cп	Дж / (кг · К)	Молярная теплоемкость при постоянном давлении	Cп, м	Дж / (моль · К)

* Удельный объем - это взаимный из плотность.

Если количество вещества в родинки могут быть определены, тогда каждое из этих термодинамических свойств может быть выражено на молярной основе, и их название может быть дополнено прилагательным коренной зуб, давая такие термины, как молярный объем, молярная внутренняя энергия, молярная энтальпия и молярная энтропия. Символ для молярных количеств может быть обозначен добавлением нижнего индекса «m» к соответствующему расширенному свойству. Например, молярная энтальпия равна ЧАС_м.^[3] Молярную свободную энергию Гиббса обычно называют химический потенциал, символизируемый μ, особенно при обсуждении частичной молярной свободной энергии Гиббса μ_я для компонента я в смеси.

Для характеристики веществ или реакций в таблицах обычно указываются молярные свойства, относящиеся к стандартное состояние. В этом случае к символу добавляется дополнительный верхний индекс °. Примеры:

• V_м° = 22.41L / моль молярный объем идеальный газ в стандартные условия по температуре и давлению.
• C_{п, м}° - стандартная молярная теплоемкость вещества при постоянном давлении.
• Δ_рЧАС_м° - стандартное изменение энтальпии реакции (включая следующие случаи: энтальпия образования, энтальпия горения ...).
• E° это стандартный восстановительный потенциал из редокс пара, т.е. энергия Гиббса над зарядом, измеряемая в вольт = Дж / С.

Возможные источники путаницы

Использование термина интенсивный потенциально сбивает с толку. Здесь имеется в виду «что-то в пределах площади, длины или размера чего-либо» и часто ограничивается этим, в отличие от «обширного», «что-то без площади, более чем это».

Ограничения

Обоснованность деления физических свойств на экстенсивные и интенсивные рассматривалась в ходе научных исследований.^[12] Редлих отметил, что, хотя физические свойства и особенно термодинамические свойства наиболее удобно определять как интенсивные или экстенсивные, эти две категории не являются исчерпывающими, и некоторые четко определенные физические свойства не соответствуют ни одному определению.^[4] Редлих также приводит примеры математических функций, которые изменяют строгие отношения аддитивности для обширных систем, такие как квадратный или квадратный корень из объема, которые могут иметь место в некоторых контекстах, хотя и редко используются.^[4]

Другие системы, для которых стандартные определения не дают однозначного ответа, - это системы, в которых подсистемы взаимодействуют при объединении. Редлих указал, что определение некоторых свойств как интенсивных или экстенсивных может зависеть от способа организации подсистем. Например, если два одинаковых гальванические элементы связаны в параллельно, то Напряжение системы равно напряжению каждой ячейки, а электрический заряд переданы (или электрический ток ) обширен. Однако, если одни и те же ячейки подключены в серии, заряд становится интенсивным, а напряжение увеличивается.^[4] В определениях IUPAC такие случаи не рассматриваются.^[3]

Некоторые интенсивные свойства не подходят для очень маленьких размеров. Например, вязкость это макроскопический количество и не актуален для очень маленьких систем. Точно так же в очень маленьком масштабе цвет не зависит от размера, как показано квантовые точки, цвет которого зависит от размера «точки».

Сложные системы и производство энтропии

Илья Пригожин С ^[13] новаторская работа показывает, что каждая форма энергии состоит из интенсивной переменной и экстенсивной переменной. Измерение этих двух факторов и произведение этих двух переменных дает нам количество для этой конкретной формы энергии. Если мы возьмем энергию расширения, интенсивной переменной будет давление (P), а экстенсивной переменной - объем (V), мы получим PxV, тогда это будет энергия расширения. Аналогичным образом это можно сделать для движения плотности / массы, где плотность и скорость (интенсивный) и объем (экстенсивный) по существу описывают энергию движения массы.

Другие формы энергии могут быть получены из этой взаимосвязи, такие как электрическая, тепловая, звуковая, пружинная. В квантовой сфере кажется, что энергия в основном состоит из интенсивных факторов. Например, частота интенсивная. Похоже, что при переходе в субатомные царства интенсивный фактор становится все более доминирующим. Примером является квантовая точка, где цвет (интенсивная переменная) определяется размером, размер обычно является обширной переменной. Похоже, что существует интеграция этих переменных. Затем это оказывается основой квантового эффекта.

Ключевое понимание всего этого заключается в том, что разница в интенсивной переменной дает нам энтропийную силу, а изменение экстенсивной переменной дает нам энтропийный поток для определенной формы энергии. Можно вывести ряд формул производства энтропии.

∆S _{высокая температура}= [(1 / T)_а- (1 / т)_б] x ∆ тепловая энергия

∆S _{расширение}= [(давление / т)_а- (давление / т)_б] x ∆ объем

∆S _{электрический} = [(напряжение / Тл)_а- (напряжение / Тл)_б] x ∆ ток

Эти уравнения имеют вид

∆S_s = [(интенсивный)_а - (интенсивный)_б] x ∆ экстенсивный
где a и b - две разные области.

Это длинная версия уравнения Пригожина

∆S_s = X_sJ_s
где X_s - энтропийная сила, а J_s - поток энтропии.

Из уравнения Пригожина можно вывести ряд различных форм энергии.

Обратите внимание, что в тепловой энергии в уравнении производства энтропии числитель коэффициента интенсивности равен 1. В то время как в других уравнениях у нас есть числитель давления и напряжения, а знаменателем по-прежнему является температура. Это означает, что ниже уровня молекул нет определенных стабильных единиц.

Рекомендации