Гипотеза Уайтхеда - Whitehead conjecture

В Гипотеза Уайтхеда (также известный как Гипотеза асферичности Уайтхеда) является претензией в алгебраическая топология. Его сформулировал Дж. Х. К. Уайтхед в 1941 году. В нем говорится, что каждый связаны подкомплекс двумерного асферический CW комплекс асферический.

А групповая презентация ${displaystyle G = (Smid R)}$ называется асферический если двумерный комплекс CW ${displaystyle K (Smid R)}$ связанный с этой презентацией асферический или, что то же самое, если ${displaystyle pi _ {2} (K (Smid R)) = 0}$. Гипотеза Уайтхеда эквивалентна гипотезе о том, что каждое частичное представление асферического представления асферично.

В 1997 г. Младен Бествина и Ноэль Брэди построил группу грамм так что либо грамм это контрпример к Гипотеза Эйленберга – Ганеа, или должен существовать контрпример к гипотезе Уайтхеда; Другими словами, обе гипотезы не могут быть верными.

Рекомендации

• Уайтхед, Дж. Х. С. (1941). «О добавлении отношений в гомотопические группы». Анналы математики. 2-я сер. 42 (2): 409–428. Дои:10.2307/1968907. МИСТЕР  0004123.
• Бествина, Младен; Брэди, Ноэль (1997). «Теория Морса и свойства конечности групп». Inventiones Mathematicae. 129 (3): 445–470. Дои:10.1007 / s002220050168. МИСТЕР  1465330.

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.