Алгебра Верлинде - Verlinde algebra

В математика, а Алгебра Верлинде является конечномерным ассоциативная алгебра представлен Эрик Верлинде  (1988 ) с базисом из элементов φ_λ соответствующие примарным полям рационального двумерная конформная теория поля, структурные константы которого N^ν
_λμ описать слияние первичных полей.

Формула Верлинде

Что касается модульная S-матрица, коэффициенты слияния даются выражениями^[1]

${ displaystyle N _ { lambda mu} ^ { nu} = sum _ { sigma} { frac {S _ { lambda sigma} S _ { mu sigma} S _ { sigma nu} ^ { *}} {S_ {0 sigma}}}}$

куда ${ Displaystyle S ^ {*}}$ является покомпонентным комплексным сопряжением ${ displaystyle S}$.

Скрученная эквивариантная K-теория

Если грамм это компактная группа Ли существует рациональная конформная теория поля, примарные поля которой соответствуют представлениям λ некоторого фиксированного уровня группа петель из грамм. Для этого особого случая Фрид, Хопкинс и Телеман (2001) Ошибка harvtxt: цель отсутствует: CITEREFFreed, _Hopkins_and_Teleman2001 (помощь) показал, что алгебру Верлинде можно отождествить со скрученной эквивариантной K-теория из грамм.

Смотрите также

• Правила фьюжн

Примечания

Рекомендации

• Бовиль, Арно (1996), «Конформные блоки, правила слияния и формула Верлинде» (PDF), в Тейхер, Мина (ред.), Труды 65-й конференции Хирцебруха по алгебраической геометрии (Рамат-Ган, 1993), Израиль Math. Конф. Proc., 9, Рамат Ган: Университет Бар-Илана, стр. 75–96, arXiv:alg-geom / 9405001, МИСТЕР  1360497
• Ботт, Рауль (1991), «О формуле Э. Верлинде в контексте стабильных расслоений», Международный журнал современной физики A, 6 (16): 2847–2858, Bibcode:1991IJMPA ... 6.2847B, Дои:10.1142 / S0217751X91001404, ISSN  0217-751X, МИСТЕР  1117752
• Фальтингс, Герд (1994), "Доказательство формулы Верлинде", Журнал алгебраической геометрии, 3 (2): 347–374, ISSN  1056-3911, МИСТЕР  1257326
• Фрид, Дэниел С. (2001), «Алгебра Верлинде - скрученная эквивариантная K-теория», Турецкий математический журнал, 25 (1): 159–167, arXiv:математика / 0101038, Bibcode:2001математика ...... 1038F, ISSN  1300-0098, МИСТЕР  1829086
• Верлинде, Эрик (1988), "Правила слияния и модульные преобразования в двумерной конформной теории поля", Ядерная физика B, 300 (3): 360–376, Bibcode:1988НуФБ.300..360В, Дои:10.1016/0550-3213(88)90603-7, ISSN  0550-3213, МИСТЕР  0954762
• Виттен, Эдвард (1995), "Алгебра Верлинде и когомологии грассманиана", Геометрия, топология и физика, Конф. Proc. Конспект лекций Геом. Топология, IV, Int. Press, Cambridge, MA, стр. 357–422, arXiv:hep-th / 9312104, Bibcode:1993hep.th ... 12104W, МИСТЕР  1358625
• Обсуждение MathOverflow с рядом ссылок.