Итоговый - Totative

В теория чисел, а итоговый заданного положительного целого числа $п$ это целое число $k$ такой, что $0 < k \leq п$ и $k$ является совмещать к $п$ . Функция Эйлера φ (п) подсчитывает количество итогов п. Суммы при умножении по модулю п сформировать мультипликативная группа целых чисел по модулю п.

Распределение

Распределение итогов было предметом исследования. Пол Эрдёш предположил, что, записывая совокупность п в качестве

{ displaystyle 0

средний квадрат зазора удовлетворяет

{ Displaystyle сумма _ {я = 1} ^ { phi (n) -1} (a_ {i + 1} -a_ {i}) ^ {2}

для некоторой постоянной C, и это было доказано Боб Воан и Хью Монтгомери.^[1]

Смотрите также

Система пониженного остатка

Рекомендации

^ Монтгомери, Х.; Воан, Р. (1986). «О распределении редуцированных остатков». Анна. Математика. 2. 123: 311–333. Дои:10.2307/1971274. Zbl 0591.10042.

Гай, Ричард К. (2004). Нерешенные проблемы теории чисел (3-е изд.). Springer-Verlag. B40. ISBN 978-0-387-20860-2. Zbl 1058.11001.

дальнейшее чтение

Шандор, Йожеф; Crstici, Борислав (2004), Справочник по теории чисел II, Dordrecht: Kluwer Academic, стр. 242–250, ISBN 1-4020-2546-7, Zbl 1079.11001

внешняя ссылка

Этот теория чисел -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.