Судоку - Sudoku

О заболевании с аналогичным названием см. Содоку.

Типичная головоломка судоку с девятью строками и девятью столбцами, пересекающимися в квадратных точках. Некоторые из ячеек заполнены числами; другие - пустые ячейки, требующие решения.
Типичная головоломка судоку ...
Предыдущая загадка, показывающая ее решение.
… И его решение

Судоку (数 独, судоку, цифра-одиночная) (/suˈdoʊku/, /-ˈdɒk-/, /sə-/, первоначально назывался Номер Место)[1] это логика -основан,[2][3] комбинаторный[4] номер-размещение головоломка. В классическом судоку цель состоит в том, чтобы заполнить сетку 9 × 9 цифрами так, чтобы каждый столбец, каждая строка и каждая из девяти подсеток 3 × 3, составляющих сетку (также называемых «квадратами», «блоками» или « регионы ") содержат все цифры от 1 до 9. Установщик головоломки предоставляет частично заполненную сетку, которая для хорошо поставленной головоломки имеет единственное решение.

Завершенные игры всегда являются примером Латинский квадрат, включая дополнительное ограничение на содержимое отдельных регионов. Например, одно и то же целое число не может появляться дважды в одной строке, столбце или любой из девяти подобластей 3 × 3 игрового поля 9 × 9.

Французские газеты 19 века публиковали варианты головоломок судоку, а головоломка появилась с 1979 года в книги-головоломки под названием Number Place.[5] Однако современная судоку начала получать широкую популярность только в 1986 году, когда она была опубликована японской компанией-головоломкой. Николи под названием «Судоку», что означает «единый номер».[6] Сначала он появился в газете США, а затем Времена (Лондон), в 2004 г., благодаря усилиям Уэйн Гулд, который разработал компьютерная программа быстро создавать уникальные головоломки.

История

Из La France газета, 6 июля 1895 г .: Инструкции к головоломке гласили: «Используйте числа от 1 до 9 каждое девять раз, чтобы заполнить сетку таким образом, чтобы сумма горизонтальных, вертикальных и двух основных диагональных линий составляла одинаковую сумму».

Предшественники

Числовые головоломки появились в газетах в конце 19 века, когда французские разработчики головоломок начали экспериментировать с удалением чисел из магические квадраты. Le Siècle 19 ноября 1892 года парижская газета опубликовала частично заполненный магический квадрат 9 × 9 с подквадратами 3 × 3.[7] Это не была судоку, потому что она содержала двузначные числа и требовала арифметика вместо логики, которую нужно решить, но у нее были общие ключевые характеристики: каждая строка, столбец и подквадрат в сумме дают одно и то же число.

6 июля 1895 г. Le Siècleс соперник, La France, доработал головоломку, сделав ее почти современной судоку, и назвал ее Carré Magique Diabolique («злой магический квадрат»). Он упростил загадку магического квадрата 9 × 9, так что каждая строка, столбец и ломаные диагонали содержали только цифры 1–9, но не отмечали подквадраты. Хотя они не отмечены, каждый подквадрат 3 × 3 действительно содержит числа 1–9, и дополнительное ограничение на ломаные диагонали приводит только к одному решению.[8]

Эти еженедельные головоломки появлялись во французских газетах, таких как L'Echo de Paris около десяти лет, но исчез примерно во время Первая Мировая Война.[9]

Современное судоку

Современный судоку, скорее всего, был разработан анонимно Говард Гарнс, 74-летний архитектор на пенсии и конструктор головоломок-фрилансер из Коннерсвилл, Индиана, и впервые опубликовано в 1979 г. Журналы Dell как Number Place (самые ранние известные примеры современного судоку).[1] Имя Гарнса всегда присутствовало в списке авторов в выпусках Пазлы и игры в слова Dell Pencil Puzzles это включало Number Place и всегда отсутствовало в вопросах, которых не было.[10] Он умер в 1989 году, прежде чем получил шанс увидеть свое творение как всемирное явление.[10] Неясно, был ли Гарнс знаком с какой-либо из перечисленных выше французских газет.

Пазл был представлен в Японии Николи в газете. Ежемесячный Николист в апреле 1984 г.[10] в качестве Судзи ва докушин ни кагиру (数字 は 独身 に 限 る), что можно перевести как «цифры должны быть одиночными» или как «цифры ограничены одним вхождением» (на японском, Докушин означает «неженатый человек»). Позднее название было сокращено до Судоку (数 独) пользователя Маки Кадзи (鍜 治 真 起, Кадзи Маки), взяв только первый кандзи составных слов для создания более короткой версии.[10] «Судоку» - зарегистрированная торговая марка в Японии.[11] и головоломка обычно упоминается как Number Place (ナ ン バ ー プ レ ー ス, Нанбапуресу) или, более неформально, чемодан из двух слов, Num (ber) Pla (ce) (ナ ン プ レ, Nanpure). В 1986 году Николи ввел два нововведения: количество заданных значений было ограничено до 32, а головоломки стали «симметричными» (то есть данные были распределены в осесимметричные ячейки ). Сейчас он публикуется в основных японских периодических изданиях, таких как Асахи Симбун.

Когнитивный ученый Джереми Граббе обнаружил, что судоку включает в себя область познания, называемую рабочая память. Последующий эксперимент Граббе показал, что обычная игра в судоку может улучшить рабочую память у пожилых людей.[12]

Распространение за пределами Японии

В 1997 году судья Гонконга Уэйн Гулд увидел частично завершенную головоломку в японском книжном магазине. За шесть лет он разработал компьютерную программу для быстрого создания уникальных головоломок.[5] Зная, что британские газеты издавна издавна кроссворды и другие головоломки, он сделал судоку Времена в Великобритании, которая запустила его 12 ноября 2004 года (назвав его Su Doku). Первое письмо к Времена в отношении Су Доку был опубликован на следующий день 13 ноября Иэном Пейном из Брентфорд, жалуясь, что из-за головоломки он пропустил остановку на трубка.[13] Головоломки судоку быстро распространились и в других газетах.[5][14]

Быстрый подъем судоку в Великобритании от относительной безвестности до первых полос национальных газет вызвал комментарии в средствах массовой информации и пародию (например, когда Хранительс G2 раздел рекламировал себя как первое приложение к газете с сеткой судоку на каждой странице).[15] Признавая психологическую привлекательность простых и сложных головоломок, Времена представили оба, бок о бок, 20 июня 2005 г. С июля 2005 г. Канал 4 включили ежедневную игру судоку в свои телетекст служба. 2 августа в программе передач BBC Радио Таймс показал еженедельный Супер Судоку с сеткой 16 × 16.

В США первая газета, опубликовавшая головоломку судоку Уэйн Гулд был The Conway Daily Sun (Нью-Гэмпшир) в 2004 году.[16]

Первое в мире шоу судоку в прямом эфире, 1 июля 2005 г. Sky One

Первое в мире судоку в прямом эфире, Судоку Живая, был конкурс головоломок первая трансляция 1 июля 2005 г. Sky One. Его представил Кэрол Вордерман. Девять команд по девять игроков (по одной знаменитости в каждой команде), представляющих географические регионы, соревновались, чтобы решить головоломку. У каждого игрока было портативное устройство для ввода чисел, соответствующих ответам на четыре ячейки. Фил Коллин из Винчелси, Англия, стал обладателем главного приза, выиграв более 23000 фунтов стерлингов за серию игр. Зрители дома участвовали в отдельном интерактивном конкурсе, который выиграла Ханна Уити из Чешир.

Позже в 2005 г. BBC запущен СУДО-Q, а игровое шоу в котором судоку сочетается с общими знаниями. Однако использовались только головоломки 4 × 4 и 6 × 6. Четыре сезона были сняты до окончания шоу в 2007 году.

В 2006 году веб-сайт судоку опубликовал трибьют-песню автора песен Питера Леви о судоку:[17] но быстро пришлось снести Файл MP3 из-за интенсивного движения. Британское и австралийское радио подхватили песню, в которой[когда? ] в британском документальном фильме о судоку. Посольство Японии также номинировало песню на награду, а Леви провел переговоры с Sony в Японии, чтобы выпустить песню как сингл.[18]

Программное обеспечение для судоку очень популярно на ПК, веб-сайтах и ​​мобильных телефонах. Он поставляется со многими дистрибутивами Linux. Программное обеспечение также было выпущено для игровых консолей, таких как Nintendo DS, PlayStation портативный, то Game Boy Advance, Xbox Live Аркады, то Nook читалка электронных книг, планшет Kindle Fire, несколько iPod модели и iPhone. Много Nokia в телефонах тоже была судоку. Фактически, всего через две недели после Apple Inc. дебютировал в сети Магазин приложений в пределах своего ITunes магазин 11 июля 2008 г. в нем уже было около 30 различных игр-судоку, созданных различными разработчики программного обеспечения специально для iPhone и iPod Touch. Одна из самых популярных видеоигр с участием судоку - Возраст мозга: тренируйте мозг за считанные минуты в день!. Критически и коммерчески хорошо принятый, он вызвал особую похвалу за реализацию судоку.[19][20][21] и продано более 8 миллионов копий по всему миру.[22] Благодаря своей популярности Nintendo сделала второй Возраст мозга игра под названием Возраст мозга2, в котором есть более 100 новых головоломок судоку и другие занятия.

В июне 2008 года суд присяжных по делу о наркотиках в Австралии Австралийский доллар 1 миллион был прерван, когда было обнаружено, что пять из двенадцати присяжных играли в судоку вместо того, чтобы слушать доказательства.[23]

Варианты

Сетка головоломки судоку с множеством цветов, с девятью строками и девятью столбцами, которые пересекаются в квадратных местах. Некоторые пробелы заполнены цифрой; другие - это пустые места, которые нужно решить.
А нономино или же головоломка Судоку в The Sunday Telegraph
Предыдущая головоломка, решаемая цифрами в пробелах.
И его решение (красные цифры)

Вариации размеров сетки или формы областей

Хотя сетка 9 × 9 с областями 3 × 3 является наиболее распространенной, существует множество других вариаций. Примеры головоломок могут представлять собой сетку 4 × 4 с областями 2 × 2; 5 × 5 сеток с пентамино регионы опубликованы под названием Логи-5; в Чемпионат мира по пазлам имеет сетку 6 × 6 с областями 2 × 3 и сетку 7 × 7 с шестью гептомино регионы и непересекающийся регион. Также возможны более крупные сетки или различные неправильные формы (под разными названиями, такими как Сугуру, Тектонический, Пазл Судоку так далее.). Времена предлагает «Додека Судоку» с сеткой 12 × 12 с 12 областями квадратов 4 × 3. В журналах Dell регулярно публикуются головоломки «Number Place Challenger» размером 16 × 16 (с использованием цифр 1–16 или букв A-P). Николи предлагает 25 × 25 чудовищ из "Судоку-гиганта". Пазл с сеткой 100 × 100, получивший название Sudoku-zilla, был опубликован в 2010 году.[24]

Мини судоку

Под названием "Mini Sudoku" в американской газете появляется вариант 6 × 6 с областями 3 × 2. USA Today и в другом месте. Объект такой же, как и в стандартном судоку, но в головоломке используются только числа от 1 до 6. Подобная форма для более молодых решателей головоломок, называемая «Судоку для детей», появилась в некоторых газетах, например, в некоторых изданиях Daily Mail.

Наложение дополнительных ограничений

Другой распространенный вариант - добавить ограничения на размещение чисел сверх обычных требований к строкам, столбцам и прямоугольникам. Часто ограничение принимает форму дополнительного «измерения»; наиболее распространенным является требование, чтобы числа на главных диагоналях сетки также были уникальными. Все вышеупомянутые головоломки «Number Place Challenger» относятся к этому варианту, как и головоломки Sudoku X в Daily Mail, которые используют сетки 6 × 6.

Убийца Судоку

Головоломка-убийца-судоку
И его решение
Основная статья: Убийственная судоку

В Убийца Судоку Вариант сочетает в себе элементы судоку и Какуро.

Судоку по алфавиту

Загадка Wordoku
И его решение (красные символы)

Появились варианты по алфавиту, иногда называемые Wordoku; Никакой функциональной разницы в головоломке нет, если буквы не пишут что-то. Некоторые варианты, например, в Телепрограмма, включите чтение слова по главной диагонали, строке или столбцу после решения; определение слова заранее можно рассматривать как помощь в решении. Wordoku может содержать слова, кроме основного слова.

"Quadratum latinum"- разновидность судоку с римскими цифрами (I, II, III, IV, ..., IX), предложенная Hebdomada aenigmatum, ежемесячный журнал латинских головоломок и кроссвордов. Как и Wordoku, он не имеет функциональных отличий от обычного судоку, но добавляет визуальную сложность использования римских цифр.

Гипер Судоку / Виндоку

Сетка головоломки судоку с четырьмя синими квадрантами и девятью строками и девятью столбцами, которые пересекаются в квадратных пространствах.Некоторые поля заполнены одним числом; другие - это пустые места, которые нужно решить.
Головоломка гиперсудоку
Предыдущая головоломка, решаемая числами в пробелах.
И его решение

Гипер Судоку или же Виндоку использует классическую сетку 9 × 9 с областями 3 × 3, но определяет четыре дополнительных внутренних области 3 × 3, в которых числа 1–9 должны появляться ровно один раз. Это было изобретено Питер Ритмистер и впервые опубликовано им в голландской газете NRC Handelsblad в октябре 2005 г., а с апреля 2007 г. ежедневно в The International New York Times (International Herald Tribune). Впервые это было названо Hyper Sudoku в Уилла Шортца Любимые варианты судоку (Февраль 2006 г.). Он также известен как Windoku, потому что с затененными четырьмя внутренними областями сетки он напоминает окно с остеклением.[25]

Судоку-близнец

В Twin Sudoku две обычные решетки делят коробку 3x3. Это один из многих возможных типов перекрывающиеся сетки. Правила для каждой отдельной сетки такие же, как и в обычном судоку, но цифры в перекрывающейся части разделяются каждой половиной. В некоторых композициях ни одна отдельная сетка не может быть решена в одиночку - полное решение возможно только после того, как каждая отдельная сетка будет хотя бы частично решена.

Другие варианты

Также распространены головоломки, состоящие из более чем двух сеток. Пять сеток 9 × 9, которые перекрываются в угловых областях в форме Quincunx известен в Японии как Гаттай 5 (пять объединенных) судоку. В Времена, Возраст, и Sydney Morning Herald, эта форма головоломки известна как самурайский судоку. Балтимор Сан и Торонто Стар опубликуйте головоломку этого варианта (названную «Дай пять») в своем воскресном выпуске. Часто данные не помещаются в перекрывающиеся области. Последовательные сетки, в отличие от перекрывающихся, также публикуются, при этом значения в определенных местах в сетках необходимо передавать другим.

Пример большего, чем судоку

В настольную версию судоку можно играть стандартной колодой из 81-го набора (см. Установить игру ). Трехмерная головоломка судоку была опубликована в Дейли Телеграф в мае 2005 г. Времена также издает трехмерную версию под названием Tredoku. Кроме того, судоку версия Кубик Рубика назван Судоку Куб.

Было разработано много других вариантов.[26][27][28] Некоторые из них имеют разные формы в расположении перекрывающихся сеток 9 × 9, например, бабочка, ветряная мельница или цветок.[29] Другие изменяют логику решения сетки. Одно из них - «Больше чем судоку». В этом случае сетка судоку размером 3x3 дается с 12 символами «Больше» (>) или «Меньше» (<) на общей линии двух соседних чисел.[10] Другой вариант логики решения - «Бестолковая судоку», в которой девять сеток судоку 9 × 9 каждая размещены в массиве 3 × 3. Центральная ячейка в каждой сетке 3 × 3 всех девяти головоломок остается пустой и образует десятую головоломку Судоку без заполненных ячеек; следовательно, «невежественный».[29] В новом варианте судоку смешивается с головоломкой со скользящей плиткой в ​​Sudoku Slide Extreme. В этом варианте все позиции заполнены. Плитки перемещаются в нужное положение для решения головоломки. Этот вариант содержит бонусы и режим кампании.[нужна цитата ] Примеры и другие варианты можно найти в Глоссарий судоку.

Математика судоку

An автоморфный судоку с 18 подсказками и двусторонней диагональной симметрией
Основная статья: Математика судоку

Этот раздел относится к классической судоку, не считая головоломки, гипер и других вариантов.

Заполненная сетка судоку - это особый вид Латинский квадрат с дополнительным свойством отсутствия повторяющихся значений ни в одном из девяти блоков (или коробки размером 3 × 3 ячейки). Связь между двумя теориями известна после того, как было доказано, что первый заказ формула, в которой не упоминаются блоки, действительна для судоку тогда и только тогда, когда она действительна для латинских квадратов.[30]

Общая проблема решения головоломок судоку на п2×п2 сетки п×п блоки, как известно, НП-полный.[31] Много компьютерные алгоритмы, Такие как возврат и ссылки на танцы может эффективно решить большинство головоломок 9 × 9, но комбинаторный взрыв происходит как п увеличивается, ограничивая свойства судоку, которые могут быть построены, проанализированы и решены как п увеличивается. Головоломку судоку можно выразить как раскраска графика проблема.[32] Цель состоит в том, чтобы построить 9-раскраску конкретного графа с помощью частичной 9-раскраски.

Наименьшее возможное количество подсказок для правильного судоку - 17 (подтверждено в январе 2012 года и подтверждено в сентябре 2013 года).[33][34] Было найдено более 49 000 судоку с 17 подсказками, многие из которых были сделаны японскими энтузиастами.[35][36] Были найдены судоку с 18 подсказками и вращательной симметрией, и есть по крайней мере одна судоку с 18 подсказками, обладающая двусторонней диагональной симметрией и автоморфный. Максимальное количество подсказок, которое может быть предоставлено, но все еще не отрисовывает уникальное решение, составляет четыре от полной сетки (77); если в ячейках, занимающих углы ортогонального прямоугольника, отсутствуют два экземпляра двух чисел в каждом, и ровно две из этих ячеек находятся в пределах одной области, номера можно присвоить двумя способами. Поскольку это относится к латинским квадратам в целом, большинство вариантов судоку имеют одинаковый максимум.

Количество классических сеток решения судоку 9 × 9 составляет 6 670 903 752 021 072 936 960 (последовательность A107739 в OEIS ) или около 6.67×1021. Это примерно 1.2×10−6 умноженное на количество латинских квадратов 9 × 9.[37] Также были перечислены различные другие размеры сетки - см. основная статья для подробностей. Количество принципиально различных решений, когда симметрии таких как вращение, отражение, перестановка и перемаркировка, было показано, что это всего 5 472 730 538[38] (последовательность A109741 в OEIS ).

В отличие от количества полных сеток судоку, количество минимальных головоломок 9 × 9 судоку точно не известно. (Минимальная головоломка - это та, в которой нельзя удалить ключ без потери уникальности решения.) Однако статистические методы в сочетании с генератором головоломки[39] показывают, что примерно (с относительной погрешностью 0,065%) 3,10 × 1037 минимальные пазлы и 2,55 × 1025 существуют несущественно эквивалентные минимальные головоломки.

Соревнования

Соревнования по судоку в SM City Baliuag
  • Первый Чемпионат мира по судоку был проведен в Лукка, Италия, с 10 по 12 марта 2006 г. Победительницей стала Яна Тылова из Чехия.[40] Конкурс включал в себя множество вариантов.[41]
  • Второй чемпионат мира по судоку прошел в г. Прага, Чешская Республика, с 28 марта по 1 апреля 2007 г.[42] Индивидуальный чемпион был Томас Снайдер США. Чемпионом команды стала Япония.[43]
  • Третий чемпионат мира по судоку прошел в г. Гоа, Индия, с 14 по 16 апреля 2008 г. Томас Снайдер снова стал абсолютным чемпионом в личном зачете, а также выиграл первый в истории Классический трофей (часть соревнований, учитывающая только классические судоку). Чехия выиграла командное первенство.[44]
  • Четвертый чемпионат мира по судоку прошел в г. Жилина, Словакия, с 24 по 27 апреля 2009 г. После того, как прошлый чемпион США Томас Снайдер выиграл общую квалификацию, Ян Мрозовски из Польши вышел из плей-офф с 36 участниками и стал новым чемпионом мира по судоку. Принимающая страна Словакия вышла в лидеры в отдельном соревновании трехкомпонентных команд.[45]
  • Пятый чемпионат мира по судоку прошел в г. Филадельфия, Пенсильвания, с 29 апреля по 2 мая 2010 г. Ян Мрозовски из Польши успешно защитил свой титул чемпиона мира в личном зачете, в то время как Германия выиграла отдельное командное соревнование. Головоломки были написаны Томасом Снайдером и Вэй-Хва Хуанг, оба в прошлом чемпионы США по судоку.[46]
  • 12-й Чемпионат мира по судоку (WSC) прошел в г. Бангалор, Индия, с 15 по 22 октября 2017 года. Кота Мориниши из Японии выиграл индивидуальный чемпионат мира по спортивной игре и Китай выиграл командное первенство.[47]
  • 13-й чемпионат мира по судоку прошел в Чехии.[48]
  • В Соединенных Штатах, The Philadelphia Inquirer Судоку Национальный чемпионат проводился трижды, каждый раз предлагая приз в размере 10000 долларов США победителю продвинутого дивизиона и место в национальной сборной США по судоку, отправляющейся на чемпионаты мира. Победителями мероприятия стали Томас Снайдер (2007),[49] Вэй-Хва Хуанг (2008 г.) и Тэмми МакЛеод (2009 г.).[50] В турнире 2009 года финалист, занявший третье место в продвинутом дивизионе, Евгений Варшавский, выступил на сцене довольно плохо после того, как установил очень быстрое квалификационное время на бумаге, что привлекло внимание организаторов и участников, включая бывшего чемпиона Томаса Снайдера, который попросил организаторов пересмотреть его результаты из-за подозрения в мошенничестве.[51] После расследования и повторного тестирования Варшавского организаторы дисквалифицировали его и присудили Крису Нарриккатту третье место.[52]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Гроссман, Лев (11 марта 2013 г.). "Люди ответа". Время. Нью-Йорк. Получено 4 марта, 2013.(требуется регистрация)
  2. ^ Арнольди, Бен. «Стратегии судоку». The Christian Science Monitor.
  3. ^ Щащек, Сара (22 марта 2006 г.). «Неожиданная победа чемпиона по судоку». Пражская почта. Архивировано из оригинал 13 августа 2006 г.. Получено 18 февраля, 2009.
  4. ^ Лоулер, Э. (1985). Задача коммивояжера: обзор комбинаторной оптимизации. Западный Сассекс: Джон Уайли и сыновья. ISBN  0-471-90413-9.
  5. ^ а б c Смит, Дэвид (15 мая 2005 г.). «Значит, вы думали, что судоку пришло из Страны восходящего солнца ...» Наблюдатель. Получено 13 июня, 2008. Загадка, захватывающая нацию, фактически началась в небольшом нью-йоркском журнале.
  6. ^ Хейс, Брайан (2006). «Номера без брака». Американский ученый. 94 (1): 12–15. Дои:10.1511/2006.57.3475.
  7. ^ Бойер, Кристиан (май 2006 г.). "Дополнение к статье" Французские анкеты судоку"" (PDF). Pour la Science (на французском языке): 1–6. Архивировано из оригинал (PDF) 10 декабря 2006 г.. Получено 3 августа, 2009.
  8. ^ Бойер, Кристиан (2007). «Французские предки судоку» (На французском). (личная страница). Архивировано из оригинал 10 октября 2007 г.. Получено 3 августа, 2009.
  9. ^ Малверн, Джек (3 июня 2006 г.). "Злобные французы обыграли нас до Су Доку". Times Online. Лондон. Получено 16 сентября, 2006.
  10. ^ а б c d е Пегг, Эд младший (15 сентября 2005 г.). "Математические игры Эда Пегга-младшего: вариации судоку". MAA Online. Математическая ассоциация Америки. Получено 3 октября, 2006.
  11. ^ "Рег. № 5056856". Японская торговая марка 5056856.. Японская платформа для информации о товарных знаках. Получено 3 октября, 2018.
  12. ^ Граббе, Джереми В. (9 марта 2017 г.). «Судоку и изменения производительности рабочей памяти у пожилых и молодых людей». Деятельность, адаптация и старение. 41: 14–21. Дои:10.1080/01924788.2016.1272390. S2CID  151840623.
  13. ^ "Буквы". Timesonline.co.uk. 14 ноября 2004 г. (требуется подписка)
  14. ^ Девлин, Кейт (28–29 января 2012 г.). «Игра чисел» (рецензия на книгу Серьезное отношение к судоку Джейсоном Розенхаусом и др.) ". Журнал "Уолл Стрит. Выходное издание. п. C5.
  15. ^ «G2, дом искушенных любителей судоку». Хранитель. Лондон. 13 мая 2005 г.. Получено 16 сентября, 2006.
  16. ^ "Исправление, приложенное к" Внутри Японского дворца загадок"". Нью-Йорк Таймс. 21 марта 2007 г.
  17. ^ "Судоку, песня Питера Леви". Sudoku.org.uk. 17 августа 2006 г.. Получено 5 октября, 2008.
  18. ^ "У хит-песни есть числа". Вестник Солнца. 17 августа 2006 г.. Получено 5 октября, 2008.
  19. ^ "Возраст мозга: тренируйте свой мозг за минуты в день!". Gamerankings.com.
  20. ^ «Возраст мозга: ... Обзор». Gamespot.com.
  21. ^ «Возраст мозга: ... Обзор». IGN.com.
  22. ^ Торсен, Тор (26 октября 2006 г.). «Nintendo сообщает о прибыли в размере 456,6 миллиона долларов». GameSpot. Получено 29 марта, 2013.
  23. ^ Нокс, Малкольм (11 июня 2008 г.). «Игра началась: присяжные, играющие в судоку, прерывают суд». Sydney Morning Herald. Получено 11 июня, 2008.
  24. ^ Эйзенхауэр, Уильям (2010). Судоку-зилла. CreateSpace. п. 220. ISBN  978-1-4515-1049-2.
  25. ^ "Что такое гипер-судоку?". www.sudoku-space.com. Получено 27 августа, 2017.
  26. ^ *Снайдер, Томас; Хуан, Вэй-Хва (2009). Судоку-мутант. Puzzlewright Press. ISBN  978-1-402765025.
  27. ^ Концептис, Пазлы (2013). Удивительные варианты судоку. Puzzlewright. ISBN  978-1454906520.
  28. ^ Мурали, А. В. (2014). Коллекция увлекательных игр и головоломок. Независимая издательская платформа CreateSpace. ISBN  978-1500216429.
  29. ^ а б "Захленраецель". www.janko.at.
  30. ^ Бертье, Дени (2007). Скрытая логика судоку. LULU PR. п. 76 Н. ISBN  978-1-84753-472-9. п. 76 .: "любое правило безблочного разрешения уже действует в теории латинских квадратов, распространенной на кандидатов". Более четко сформулировано во втором издании, стр. 86, как:" формула без блоков действительна для судоку тогда и только тогда, когда она действительна для латинских квадратов "
  31. ^ «NP Complete - Судоку» (PDF). Imai.is.su-tokyo.ac.jp. Получено 20 октября, 2013.
  32. ^ Льюис, Р. Руководство по раскраске графиков: алгоритмы и приложения. Издательство Springer International, 2015.
  33. ^ Г. Макгуайр, Б. Тугеманн, Г. Сиварио. «Не существует судоку с 16 ключами: решение проблемы с минимальным количеством подсказок в судоку». Arxiv.org.
  34. ^ Е. Х. Линь, I-C. Ву. «Нет 16-ти подсказок судоку от проекта sudoku @ vtaiwan», Сентябрь 2013.
  35. ^ Ройл, Гордон. «Минимальная судоку». Получено 28 февраля, 2012.
  36. ^ プ ロ グ ラ ミ ン グ パ ル に あ る 人 雑 談 し し ょ う. プ ロ グ ラ ミ ン グ パ ズ ル 雑 談 コ ー ナ ー / Programming Puzzle Idle Talk Corner (на японском языке). Получено 16 сентября, 2006.
  37. ^ Джарвис, Фрейзер (31 июля 2006 г.). "Проблемы с подсчетом судоку". Домашняя страница Фрейзера Джарвиса. Получено 16 сентября, 2006. Подробный расчет этого показателя.
  38. ^ Джарвис, Фрейзер; Рассел, Эд (7 сентября 2005 г.). «Существует 5472730538 существенно разных решеток судоку ... и группа симметрии судоку». Домашняя страница Фрейзера Джарвиса. Получено 16 сентября, 2006.
  39. ^ Бертье, Дени (4 декабря 2009 г.). "Беспристрастная статистика CSP - генератор контролируемого смещения". В Эллити, Халед (ред.). Инновации в вычислительной технике и программной инженерии. С. 165–70. Bibcode:2010iics.book ..... S. Получено 4 декабря, 2009.
  40. ^ «Звание судоку для чешского бухгалтера». Новости BBC. 11 марта 2006 г.. Получено 11 сентября, 2006.
  41. ^ "Буклет с инструкциями к чемпионату мира по судоку 2006" (PDF). Новости BBC. Получено 24 мая, 2010.
  42. ^ «Отчет о 8-й Генеральной ассамблее Всемирной федерации головоломок». Всемирная федерация пазлов. 30 октября 2006 г. Архивировано с оригинал 26 сентября 2007 г.. Получено 15 ноября, 2006.
  43. ^ «Томас Снайдер выиграл чемпионат мира по судоку». Команда США по головоломкам. 31 марта 2007 г.. Получено 18 апреля, 2008.
  44. ^ Харви, Майкл (17 апреля 2008 г.). «Это загадка, но солнце, море и пиво не могут конкурировать с судоку для британской команды». TimesOnline. Лондон. Получено 18 апреля, 2008.
  45. ^ Малверн, Джек (27 апреля 2009 г.). «Битва Су Доку немного неестественна». TimesOnline. Лондон. Получено 27 апреля, 2009.
  46. ^ «Поляк, 23 года, повторяет титул чемпиона мира по судоку». PhillyInquirer. 2 мая 2009 года. Архивировано с оригинал 5 мая 2010 г.. Получено 3 августа, 2013.
  47. ^ «WSPC 2017 - Logic Masters India». wspc2017.logicmastersindia.com.
  48. ^ "Чемпионат мира по судоку | WPF". www.worldpuzzle.org.
  49. ^ «Томас Снайдер, чемпион мира по судоку». The Philadelphia Inquirer. 21 октября 2007 г.. Получено Двадцать первое октября, 2007.
  50. ^ Шапиро, Ховард (25 октября 2009 г.). "Идя на 2d, она выигрывает 1-е". The Philadelphia Inquirer. Архивировано из оригинал 2 ноября 2009 г.. Получено 3 августа, 2013.
  51. ^ Тимпейн, Джон (27 октября 2009 г.). «На национальном чемпионате по судоку выявлена ​​возможность мошенничества». The Philadelphia Inquirer. Архивировано из оригинал 1 ноября 2009 г.. Получено 3 августа, 2013.
  52. ^ «Занявший третье место дисквалифицирован из-за скандала с судоку». The Philadelphia Inquirer. 24 ноября 2009 г. Архивировано с оригинал 27 ноября 2009 г.. Получено 3 августа, 2013.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка