Маленький порядковый номер Веблена - Small Veblen ordinal

В математике малый порядковый номер Веблена это определенный большой счетный порядковый номер, названный в честь Освальд Веблен. Иногда его называют Порядковый номер Аккерманахотя Порядковый номер Аккермана описанный Акерманн (1951) несколько меньше маленького порядкового номера Веблена.

К сожалению, не существует стандартной записи для порядковых чисел за пределами Порядковый номер Фефермана – Шютте Γ0. В большинстве систем обозначений используются такие символы, как ψ (α), θ (α), ψ.α(β), некоторые из которых являются модификациями Функции Веблена производить счетные порядковые числа даже для бесчисленных аргументов, некоторые из которых являются "сворачивающиеся функции ".

В малый порядковый номер Веблена или же или же это предел порядковых чисел, которые можно описать с помощью версии Функции Веблена с конечным числом аргументов. Это порядковый номер, который измеряет силу Теорема Крускала. Это также порядковый тип определенного порядка укоренившиеся деревья (Джервелл 2005 ).

Рекомендации

  • Акерманн, Вильгельм (1951), "Konstruktiver Aufbau eines Abschnitts der zweiten Cantorschen Zahlenklasse", Математика. Z., 53 (5): 403–413, Дои:10.1007 / BF01175640, МИСТЕР  0039669
  • Джервелл, Герман Руге (2005), "Конечные деревья как ординалы" (PDF), Новые вычислительные парадигмы, Конспект лекций по информатике, 3526, Берлин / Гейдельберг: Springer, стр.211–220, Дои:10.1007/11494645_26, ISBN  978-3-540-26179-7
  • Ратиен, Майкл; Вейерманн, Андреас (1993), "Теоретико-доказательные исследования теоремы Крускала", Анна. Pure Appl. Логика, 60 (1): 49–88, Дои:10.1016 / 0168-0072 (93) 90192-Г, МИСТЕР  1212407
  • Веблен, Освальд (1908), "Непрерывные возрастающие функции конечных и трансфинитных порядковых чисел", Труды Американского математического общества, 9 (3): 280–292, Дои:10.2307/1988605, JSTOR  1988605
  • Уивер, Ник (2005). «Предикативность за пределами Gamma_0». arXiv:математика / 0509244.