Жесткие когомологии - Rigid cohomology

В математика, жесткие когомологии это п-адический когомология теория введена Бертело (1986). Он расширяется кристаллические когомологии к схемы это не должно быть правильным или гладкий, и расширяет Когомологии Монски – Вашницера не-аффинные разновидности. Для схемы Икс конечного типа над совершенным полем k, существуют жесткие группы когомологий ЧАСя
буровая установка(Икс/K) - конечномерные векторные пространства над полем K дробей кольца векторов Витта k. В более общем смысле можно определить жесткие когомологии с компактными опорами, или с опорой на замкнутой подсхеме, или с коэффициентами в сверхконвергентном изокристалле. Если Икс гладко и правильно k группы жестких когомологий такие же, как группы кристаллических когомологий.

Название «жесткие когомологии» происходит от их отношения к жесткие аналитические пространства.

Кедлая (2006) использовал жесткие когомологии, чтобы дать новое доказательство Гипотезы Вейля.

Рекомендации

  • Бертело, Пьер (1986), "Жесткая Géométrie et cohomologie des algébriques de caractéristique" п", Mémoires de la Société Mathématique de France, Nouvelle Série (23): 7–32, ISSN  0037-9484, МИСТЕР  0865810
  • Кедлая, Киран С. (2009), «p-адические когомологии», Абрамович, Дан; Бертрам, А .; Кацарков, Л .; Пандхарипанде, Рахул; Thaddeus., M. (ред.), Алгебраическая геометрия --- Сиэтл 2005. Часть 2, Proc. Симпози. Чистая математика., 80, Providence, R.I .: Amer. Математика. Soc., Стр. 667–684, arXiv:математика / 0601507, Bibcode:2006математика ... 1507K, ISBN  978-0-8218-4703-9, МИСТЕР  2483951
  • Кедлая, Киран С. (2006), "Преобразования Фурье и п-adic `Weil II'", Compositio Mathematica, 142 (6): 1426–1450, arXiv:математика / 0210149, Дои:10.1112 / S0010437X06002338, ISSN  0010-437X, МИСТЕР  2278753
  • Ле Штум, Бернар (2007), Жесткие когомологии, Кембриджские трактаты по математике, 172, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-87524-0, МИСТЕР  2358812
  • Цузуки, Нобуо (2009), «Жесткие когомологии», Математическое общество Японии. Сугаку (математика), 61 (1): 64–82, ISSN  0039-470X, МИСТЕР  2560145

внешняя ссылка