Первичное расширение - Primary extension

В теория поля, раздел алгебры, основное расширение L из K это расширение поля такое, что алгебраическое замыкание K в L является полностью неразлучен над K.^[1]

Характеристики

• Расширение L/K является первичным тогда и только тогда, когда это линейно непересекающийся от отделяемое закрытие из K над K.^[1]
• Дополнительное расширение основного расширения является основным.^[1]
• Первичное расширение первичного расширения является первичным (транзитивность).^[1]
• Любое расширение сепарабельно замкнутое поле является первичным.^[1]
• Расширение обычный тогда и только тогда, когда он разделим и первичен.^[1]
• Первичное расширение идеальное поле является обычный.

Рекомендации

• Фрид, Майкл Д .; Джарден, Моше (2008). Полевая арифметика. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Фольге. 11 (3-е изд. Изм.). Springer-Verlag. С. 38–44. ISBN  978-3-540-77269-9. Zbl  1145.12001.

Этот абстрактная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.