Группа изгоев - Pariah group

Отношения между отдельными простыми группами. Группа монстров M находится наверху, а группы, которые произошли от нее, составляют счастливую семью.
Шесть, которые не соединены восходящей дорогой с M (белые эллипсы), являются париями.

В теория групп, период, термин пария был представлен Роберт Грисс в Грисс (1982) относиться к шести спорадические простые группы которые не подкомпоненты из группа монстров.

Двадцать групп, которые являются субкоторами, включая саму группу монстров, он назвал счастливая семья.

Например, заказы J4 и Lyons Group Ly делятся на 37. Поскольку 37 не делит порядок монстра, они не могут быть его частями; таким образом J4 и Ly изгои. Четыре другие спорадические группы также оказались изгоями Грисса в 1982 г. Янко Группа J1 был показан последним изгоем Роберт А. Уилсон в 1986 году. Полный список представлен ниже.

Список групп изгоев
ГруппаРазмерПрибл.
размер		Факторизованный заказ
Лионская группа, Ly517651790040000005×101628 · 37 · 56 · 7 · 11 · 31 · 37 · 67
О'Нан группа, НА4608155059205×101129 · 34 · 5 · 73 · 11 · 19 · 31
Группа Рудвалис, RU1459261440001×1011214 · 33 · 53 · 7 · 13 · 29
Янко группа, J4867755710460775628809×1019221 · 33 · 5 · 7 · 113 · 23 · 29 · 31 · 37 · 43
Янко группа, J3502329605×10727 · 35 · 5 · 17 · 19
Янко группа, J11755602×10523 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19

Рекомендации

  • Грисс, Роберт Л. (Февраль 1982 г.), «Дружелюбный великан» (PDF), Inventiones Mathematicae, 69 (1): 1–102, Дои:10.1007 / BF01389186, ISSN  0020-9910, МИСТЕР  0671653
  • Роберт А. Уилсон (1986). J1 подгруппа монстра?, Бык. Лондонская математика. Soc. 18, нет. 4 (1986), 349-350