Георг Шефферс - Georg Scheffers

Георг Шефферс.jpg

Георг Шефферс был немец математик специализируясь на дифференциальная геометрия. Он родился 21 ноября 1866 года в деревне Альтендорф недалеко от г. Holzminden (сегодня входит в состав Holzminden). Шефферс начал свою университетскую карьеру в Лейпцигский университет где он учился с Феликс Кляйн и Софус Ли. Шефферс был соавтором трех самых ранних выражений Теория лжи:

Все три теперь доступны онлайн через archive.org; см. раздел «Внешние ссылки» ниже.

В 1896 году Шефферс стал доцент на Технический университет Дармштадта, где он был воспитан профессор в 1900 году. С 1907 по 1935 год, когда он вышел на пенсию, Шефферс был профессором в Технический университет Берлина.

В 1901–1902 годах он издал знаменитый двухтомный учебник под названием Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie (применение дифференциального и интегрального исчисления к геометрии). Первый том с субтитрами Einführung in die Theorie der Curven in der Ebene und in Raum был опубликован в 1901 году и касался кривые.[1] Второй том с субтитрами Einführung in die Theorie der Flächen (введение в теорию поверхности ) был опубликован в 1902 году.[2] Второе издание было опубликовано в 1910 году (том 2, 1913 год), а третье издание - в 1922 году.[3]

В 1907 году Шефферс опубликовал первые два тома своей обширной редакции и переписывания книги. Георг Больманн редакция 1897–1899 гг. Гарнак немецкий перевод 1884 г. Серре знаменитый двухтомник Cours de Calcul différentiel et intégral,[4] которое впервые было опубликовано Готье-Вилларом в 1868 году.[5] В 1909 году Шефферс опубликовал третий и последний том своего переписывания версии Болмана двухтомного труда Серре.[6] К новому изданию Шефферс добавил приложение с 46 страницами исторических заметок для первого и второго томов.[7]

Еще одна очень удачная книга подготовлена ​​для студентов, изучающих естественные науки и технологии: Lehrbuch der Mathematik (учебник математики).[8] Он предоставил введение в аналитическая геометрия а также исчисление из производные и интегралы. В 1958 году эта книга была переиздана в четырнадцатый раз.

Шефферс известен статьей о специальных трансцендентных кривых (включая W-образные кривые ) который появился в Enzyklopädie der Mathematischen Wissenschaften в 1903 году: «Besondere transzendenten Kurven» (особые трансцендентные кривые). Он писал на поверхностях перевода для Acta Mathematica в 1904 г .: "Das Abel'sche und das Lie'sche Theorem über Translationsflächen" (теорема о Авель и Ложь на трансляционных поверхностях).

Другие книги, написанные Шефферсом: Lehrbuch der darstellenden Geometrie (учебник начертательной геометрии) (1919),[9] Allerhand aus der zeichnenden Geometrie (1930), и Wie findet und zeichnet man Gradnetze von Land- und Sternkarten? (1934).

Георг Шефферс умер 12 августа 1945 г. Берлин.

Гиперкомплексные числа

Основная статья: гиперкомплексное число

В 1891 году Георг Шефферс опубликовал свою статью "Zurückführung komplexer Zahlensysteme auf typische Formen" к Mathematische Annalen (39: 293–390). Эта статья была посвящена теме, представлявшей значительный интерес в 1890-х годах, и внесла свой вклад в развитие современная алгебра. Шефферс различает «кватернионную систему» ​​(Nqss) и кватернионную систему (Qss). Шефферс характеризует Qss как имеющий три элемента которые удовлетворяют (стр 306)

На современном языке Qss Scheffers имеет кватернион алгебра как подалгебра.

Шефферс предвосхищает концепции прямой продукт алгебр и прямая сумма алгебр со своим разделом (стр. 317) о сводимости, сложении и умножении систем. Таким образом, Шефферс был пионером структурного подхода к алгебре.

Хотя статья охватывает новые области с исследованием Nqss, она также является литературный обзор возвращаясь к работе Герман Ганкель. В §14 (стр. 386) Схефферс рассматривает гиперкомплексные числа как немецких, так и английских авторов. В частности, он цитирует Эдуард Этюд Работа 1889 года. За том 41 из Mathematische Annalen Шефферс представил еще одну короткую заметку, на этот раз со ссылкой на работу 1867 г. Эдмон Лагерр по линейным системам - богатый источник гиперкомплексных чисел.

Рекомендации

  1. ^ Пейдж, Дж. М. (1900). "Рассмотрение: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie фон Георг Шефферс " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 7 (3): 144–149. Дои:10.1090 / с0002-9904-1900-00777-4. Обратите внимание, что этот обзор книги 1901 года появился в выпуске журнала 1900 года. Бык. Амер. Математика. Soc. из-за задержки публикации.
  2. ^ Пейдж, Дж. М. (1902). "Рассмотрение: Einführung in die Theorie der Flächen фон Георг Шефферс " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 8 (8): 332–341. Дои:10.1090 / s0002-9904-1902-00907-5.
  3. ^ Струик, Д. Дж. (1930). "Рассмотрение: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie, dritte, verbesserte Auflage, фон Георг Шефферс " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 36 (1): 36–37. Дои:10.1090 / с0002-9904-1930-04881-8.
  4. ^ Краторн, А. Р. (1908). "Рассмотрение: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung Серре фон Георг Шефферс " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 15 (3): 140–142. Дои:10.1090 / с0002-9904-1908-01718-х.
  5. ^ Серре, Дж. А. (1868). Cours de Calcul différentiel et intégral. Париж: Готье Виллар.
  6. ^ Краторн, А. Р. (1910). "Рассмотрение: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung Серре, Дритте Ауфлаге, дриттер Бэнд, фон Георг Шефферс " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 16 (7): 377–379. Дои:10.1090 / с0002-9904-1910-01924-8.
  7. ^ Ирвин, Франк (1914). "Рассмотрение: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung Серре, vierte und fünfte Auflage, zweiter Band von Georg Scheffers " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 20 (6): 374. Дои:10.1090 / S0002-9904-1914-02490-5.
  8. ^ Каторн, А. Р. (1913). "Рассмотрение: Lehrbuch der Mathematik, zweite verbesserte Auflage, фон Георг Шефферс " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 19 (8): 419–420. Дои:10.1090 / S0002-9904-1913-02376-0.
  9. ^ Эмч, Арнольд (1922). "Рассмотрение: Lehrbuch der darstellenden Geometrie доктора Георга Шефферса " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 28 (3): 130–131. Дои:10.1090 / с0002-9904-1922-03512-4.

внешняя ссылка