Основы алгебраической геометрии - Foundations of Algebraic Geometry
Основы алгебраической геометрии это книга Андре Вайль (1946, 1962 ), который развивается алгебраическая геометрия над поля любой характеристика. В частности, он обеспечивает бережное отношение к теория пересечений путем определения кратности локального пересечения двух подмножества.
Вейль был мотивирован необходимостью строгой теории соответствий на алгебраические кривые в положительной характеристике, которую он использовал в своем доказательстве Гипотеза Римана для кривых над конечное поле.
Вейль представил Абстрактные скорее, чем проективные многообразия отчасти для того, чтобы он мог построить Якобиан кривой. (В то время не было известно, что якобианы всегда являются проективными многообразиями.) Прошло некоторое время, прежде чем кто-либо нашел какие-либо примеры полные абстрактные разновидности которые не являются проективными.
В 1950-х годах работа Вейля была одной из нескольких конкурирующих попыток обеспечить удовлетворительные основы алгебраической геометрии, все из которых были заменены Гротендик развитие схемы.
Рекомендации
- Рейно, Мишель (1999), «Андре Вейль и основы алгебраической геометрии» (PDF), Уведомления Американского математического общества, 46 (8): 864–867, МИСТЕР 1704257
- ван дер Варден, Бартель Леендерт (1971), "Основы алгебраической геометрии от Севери до Андре Вейля", Архив истории точных наук, 7 (3): 171–180, Дои:10.1007 / BF00357215, МИСТЕР 1554142
- Вайль, Андре (1946), Основы алгебраической геометрии, Публикации коллоквиума Американского математического общества, 29, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN 9780821874622, МИСТЕР 0023093
- Вайль, Андре (1962), Основы алгебраической геометрии, Публикации коллоквиума Американского математического общества, 29 (2-е изд.), Providence, R.I .: Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-1029-3, МИСТЕР 0144898
- Зариски, Оскар (1948), "Рецензия на книгу: Основы алгебраической геометрии", Бюллетень Американского математического общества, 54 (7): 671–675, Bibcode:1948Научный ... 107 ... 75Вт, Дои:10.1090 / S0002-9904-1948-09040-1, МИСТЕР 1565074